La luminosité d'Eddington, encore appelée limite d'Eddington, est la luminosité maximale d'un corps céleste compte tenu de sa masse. Au-delà de cette valeur, la pression radiative l'emporterait sur la gravité et ce corps céleste éjecterait une partie de sa matière. Arthur Eddington est un astrophysicien anglais qui vécut entre 1882 et 1944. S'il est surtout connu pour avoir organisé et conduit une expédition à Sao Tomé et Principe en 1919 pour vérifier les prédictions de la théorie de la relativité générale sur la déflexion des rayons lumineux par la gravitation, ses travaux ont également grandement contribué à faire progresser l'astrophysique naissante. Il est notamment l'un des premiers, avec Jean Perrin, à avoir compris que la source d'énergie des étoiles était d'origine nucléaire.

Au sein d'une l'étoile, la pression radiative est principalement due à l'effet Compton sur les électrons libres (en l'occurrence, on parle plutôt de diffusion Thomson). Ce sont en effet les particules les plus légères et donc celles susceptibles d'être le plus facilement affectées. Soit rho la densité du gaz à la distance r du centre. Soit m_p la masse du proton. La couche de matière entre r et r+dr comporte un nombre de nucléons par mètre carré de surface égal à :

En première approximation, on peut dire que le nombre de protons est égal au nombre de nucléons (l'hydrogène représente 95% de la masse). Soit sigma la section efficace de l'électron relativement à la diffusion Thomson. La probabilité pour qu'un photon rencontre un électron sur cette surface est donc égale à :

La pression radiative d'un flux de photons dirigé dans la direction du vecteur unitaire u est directement liée à la quantité de mouvement de ces photons et à l'intensité de ce flux L :

Il est dès lors facile de calculer la pression radiative transmise aux électrons de la couche comprise entre r et r+dr :

Soit :

La limite est atteinte lorsque la pression radiative dépasse la pression hydrostatique :

On en déduit la valeur limite d'Eddington :

L'application numérique permet de ramener la masse M à un multiple de la masse solaire M_S :

L_S étant la luminosité du Soleil. Ce calcul est, bien sûr, approximatif. La valeur réelle dépend de la composition de l'étoile. Il constitue cependant une bonne base pour les calculs astronomiques.