Lorsqu'on cherche à en savoir plus sur le processus de formation des galaxies et des étoiles dans la littérature de vulgarisation scientifique, on trouve souvent la formule magique d'effondrement gravitationnel. Ça paraît très simple. On part d'un gaz à peu près uniforme soumis à la seule gravité (on parle de nuage autogravitant). Les inévitables fluctuations créent (ou ont créé) des zones de surdensité. Ces surdensités attirent à elles les particules de gaz avoisinantes, ce qui renforce la surdensité dont le pouvoir d'attraction augmente... et le processus s'emballe.

C'est effectivement très simple... mais ça ne marche pas. Ne serait-ce que parce que si l'on s'en tient à la seule gravitation, il y a conservation de l'énergie et des quantités de mouvement. Les particules de gaz mises en mouvement par la surdensité devraient, au mieux, orbiter autour du centre de gravité et non pas s'y agglutiner !

Pour comprendre ce qui se passe il nous faut quelque peu enrichir le modèle pour y intégrer les lois de la théorie cinétique des gaz (voir les posts sur la théorie cinétique des gaz et le théorème du viriel). Autrement dit, à la loi de la gravitation universelle :

il nous faut ajouter l'effet de la pression cinétique des particules :

L'effet de la gravitation et de la pression s'opposent : la force de gravité tend à attirer les particules de gaz vers le centre, la pression tend à les disperser en tous sens. Lequel de ces deux effets va l'emporter ?

Le match

L'arbitre du match, c'est le bilan énergétique, c'est à dire la somme de l'énergie potentielle gravitationnelle et de l'énergie cinétique des particules :

Les valeurs de E_P et de E_C sont données par la théorie cinétique des gaz. Cela permet d'écrire :

Le résultat est très différent en fonction du signe de E_m. Si E_m est positif, la pression l'emporte et tend à disperser les particules. Leur énergie cinétique est suffisante pour les arracher au puits de potentiel gravitationnel du nuage. Ceci est vrai même si une onde de pression lente tend à comprimer le gaz. La surpression générée se diffuse plus rapidement que l'onde elle-même. Le front d'onde se disperse et l'onde de pression s'amortit rapidement.

Tout change si E_m est négatif. Cette fois les particules du gaz n'ont pas assez d'énergie pour échapper au puits de potentiel. Le nuage est instable en l'état. Il ne demande qu'à s'effondrer sur lui-même. Cette conclusion vaut également dans le cas d'un nuage dont l'énergie mécanique est positive mais qui est soumis à une onde de pression dont la vitesse est supérieure à la vitesse du son. Cette fois l'onde va plus vite que la pression qui n'a pas le temps de disperser les particules. La matière poussée par le front d'onde se concentre et crée une zone dans laquelle le processus d'effondrement peut démarrer.

Masse de Jeans

C'est l'astronome James Jeans qui fit le premier cette analyse dès le début du XXème siècle. En rempla çant le rayon R par son expression en fonction de M et de rho dans l'inégalité ci-dessus, on peut écrire :

La masse de Jeans est la masse au-delà de laquelle un nuage est instable et peut s'effondrer. On peut dériver de cette formule la notion de rayon de Jeans :

Le rayon de Jeans est le rayon en de çà duquel un nuage sphérique ne peut pas rester stable.

Fragmentation du nuage

Tout va bien... mais on part de nuages extrêmement étendus dont la masse équivaut à des dizaines de milliers, voire des centaines de milliers de masses solaires. A priori, il n'y a pas d'étoiles de cette masse ! A cette échelle-là, on rencontre plutôt des trous noirs. Comment passe-t-on d'un nuage de 100000 masses solaires à un amas d'étoiles de la taille du Soleil ?

Partons d'un nuage interstellaire de gaz extrêmement dilué (avec une densité de quelques milliers de particules par m³) et très étendu dont la masse est supérieure à la masse de Jeans. Ce nuage va se contracter. L'énergie potentielle gravitationnelle qu'il perd en se contractant est dissipée sous la forme de rayonnement. Le nuage étant extrêmement dilué, son opacité est quasiment nulle. Les photons émis du fait de l'accélération des particules de gaz le traversent pratiquement sans interagir. On peut considérer que le rayonnement émis quitte librement le nuage sans l'échauffer. La première phase de contraction se fait donc à température constante (contraction isotherme). Le nuage, qui était initialement à température très basse (typiquement autour de 10 K) conserve cette température.

Nota : Toute particule chargée électriquement qui est soumise à une accélération (ou à un changement de direction) émet un rayonnement (bremstrahlung). Cela s'applique aussi aux noyaux (chargés positivement) des atomes. Au sein d'un atome d'hydrogène, le rapport de masse entre noyau et nuage électronique est de 1800 :1. La dynamique du noyau est donc déterminante dans le comportement de cet atome.

Lors d'une compression isotherme la masse de Jeans diminue : la densité rho augmente alors que la température T reste quasiment constante. Supposons par exemple que notre nuage soit parti d'une masse égale à M_J pour une densité rho initiale donnée. Supposons également que sa densité double lors du processus de compression isotherme. Dans ces conditions, un doublement de rho induit une réduction de la masse de Jeans d'un facteur 1,4. Cela signifie qu'une fraction du nuage peut à son tour s'effondrer indépendamment du reste du nuage ! Ceci va conduire à une fragmentation du nuage originel en nuages plus petits qui vont à leur tour s'effondrer... et se fragmenter. Le même scénario peut se reproduire plusieurs fois, la masse volumique ne cessant d'augmenter et la masse de Jeans de diminuer.

Un coup d'arrêt à la fragmentation

Jusqu'à quel point le nuage peut-il se fractionner ? Il doit bien y avoir un moment où la fragmentation s'interrompt sinon la formation d'étoiles ne serait pas possible !

En fait, l'efficacité du processus de fragmentation dépend de l'opacité du nuage. Tant que la densité du gaz reste faible, le nuage est quasiment transparent. Cela veut dire que l'énergie potentielle gravitationnelle perdue par le(s) nuage(s) qui se contracte(nt) s'évacue sans augmentation notable de température. La très grande majorité des photons quittent en effet le nuage sans rencontrer la moindre particule (électron, atome, poussière) à qui transmettre son énergie et sa quantité de mouvement. La température du gaz n'augmentant pas, ou très peu, le terme T^3/2 qui figure dans la formule de Jeans reste sensiblement constant. La fragmentation peut se poursuivre à mesure que rho croît.

Les choses commencent à changer dès lors que l'opacité augmente. La probabilité d'interaction des photons avec la matière s'accroît. Un photon émis au centre du nuage ne le quittera qu'après de multiples interactions et diffusions. Le nuage va mettre de plus en plus de temps à évacuer son énergie potentielle gravitationnelle. Ceci laisse le temps au coeur du nuage pour accumuler de l'énergie cinétique et s'échauffer. Sa température et sa pression augmentent. Cette fois, il n'est plus possible de considérer que le terme en T^3/2 est constant. De ce fait, la masse de Jeans va se mettre à croître de plus en plus rapidement. Lorsqu'elle repasse au-dessus de la masse du nuage, le processus de fragmentation cesse. Le phénomène de contraction va s'emballer.

C'est alors qu'on peut vraiment parler d'effondrement gravitationnel. Le gaz au sein du nuage proto-stellaire va s'ioniser complètement, son opacité va croître, la température au centre va monter en flèche... jusqu'à atteindre le seuil de fusion. Notre modèle a alors atteint sa limite de validité. Il nous faudra désormais prendre en compte l'effet de la pression engendrée par la fusion nucléaire. Mais c'est une autre histoire que nous aborderons dans un post ultérieur...

Pourquoi y a-t-il des étoiles plus grosses que d'autres ?

Ne nous ber çons pas d'illusions, le modèle sur lequel nous nous sommes reposés est très simplifié. Il conviendrait de prendre en compte bien d'autres paramètres. Parmi ceux-ci, il y a un qui est lié à la métallicité du gaz originel. En astronomie, la métallicité caractérise la composition du gaz en éléments chimiques autres que l'hydrogène et l'hélium, c'est-à-dire en éléments qui n'ont pas pu être produits lors de la nucléosynthèse primordiale. Il s'agit principalement du carbone, de l'azote et de l'oxygène. Or, la métallicité influe beaucoup sur l'opacité du gaz. Un gaz exempt de composants métalliques est plus opaque qu'un gaz plus riche en composants de ce type. Ceci veut dire qu'un nuage proto-stellaire pauvre en éléments métalliques se fragmente moins qu'un nuage plus riche en composants métalliques. Il donne donc naissance à des étoiles plus volumineuses. En particulier, les étoiles de la première génération qui se sont créées à partir de gaz pratiquement exempt de composants métalliques ont pu atteindre des masses de cent à deux cents masses solaires. Elles se sont consumées très vite (nous verrons plus tard pourquoi) et ont dispersé lors de leur explosion finale les flots de carbone, d'azote et d'oxygène qui ont permis à des étoiles de taille plus modeste de se former.