Le scenario d'inflation cosmique a été proposé par Alan Guth, Andreï Linde et Alexander Vilenkin pour résoudre deux problèmes posés par le modèle standard de la cosmologie. Ces deux problèmes sont les suivants :

• Premier problème. Prenons deux régions situées aux confins de l'Univers visible et diamétralement opposées l'une par rapport à l'autre. Le rayonnement qui nous parvient de ces deux régions de l'Univers a mis 13,8 milliards d'années à nous parvenir : il était donc impossible que ces deux régions aient pu être en contact, et à plus forte raison en équilibre thermique, à une époque antérieure. Or les mesures effectuées à l'aide du satellite Planck montrent que la température du rayonnement du fond diffus cosmologique est la même dans toutes les directions (avec une précision de l'ordre du cent millième de degré). Comment expliquer une telle coïncidence ?
• Deuxième problème. La densité d'énergie de l'Univers est aujourd'hui estimée à une valeur proche de sa densité critique. Or, le moindre écart entre ces deux valeurs au moment du Big-bang devrait se traduire par une forte divergence aujourd'hui. Une valeur un peu plus faible que la densité critique conduit à un Univers en expansion et à une dilution de la matière. A l'inverse, une valeur un peu plus forte se traduit par une concentration de la matière dans un Univers en rétraction. Au bout de 13,8 milliards d'années un simple écart de 0,01% à l'origine conduirait aujourd'hui à un Univers infiniment dilué ou incroyablement concentré. Le fait qu'il ait une densité si proche de la densité critique est une autre coïncidence difficile à expliquer. Un écart aussi faible implique une égalité quasi-parfaite au moment du Big-bang !

L'inflation cosmique est une phase d'inflation exponentielle très brève de type De Sitter qui se produit aux tout premiers instants qui suivent le Big-bang. Cette inflation multiplie les dimensions de l'Univers par un facteur de 10³⁰ (voire même supérieur). Une telle inflation permet de répondre aux deux questions :

• Deux points initialement très proches et qui se trouvaient à l'équilibre thermique peuvent très bien se retrouver à des distances énormes l'un de l'autre après une phase d'inflation qui multiplie les dimensions de l'Univers par un facteur 10³⁰.
• L'augmentation dans de telles proportions du rayon de courbure a littéralement aplati l'Univers et l'a rendu quasi-euclidien, et ceci même après l'expansion de 13,8 milliards d'années qui a suivi. Or un Univers euclidien implique que sa densité soit égale à la densité critique. CQFD.

Champ scalaire et faux-vide

Le principe de la plupart des scenarii d'inflation est le même. Ils présupposent l'existence d'un champ scalaire remplissant l'Univers d'une densité d'énergie uniforme. C'est la forme du potentiel dont dérive ces champs qui diffère et qui détermine les conditions dans lesquelles se produit l'inflation.

Le mécanisme qui conduit à l'inflation est le suivant. Dans un premier temps, le champ se trouve dans un état dit de faux-vide. Cela signifie qu'il se trouve dans un état d'énergie potentielle qui n'est pas minimale. Le faux-vide est un état métastable. Si, pour une raison ou une autre (fluctuation quantique par exemple), la valeur du champ s'écarte de celle correspondant au faux-vide, la zone dans laquelle se produit cet événement entame une phase de transition pour atteindre l'état d'énergie minimale correspondant au vrai vide.

Cette transition est illustrée par la figure qui suit. La bille bleue symbolise l'énergie potentielle du champ dans l'état de faux-vide. La bille orange symbolise l'état lorsque son énergie potentielle est minimale. Si la bille bleue est délogée de sa position, elle se met à « rouler » et finit par rejoindre une position au fond de la rigole. La transition ne peut se produire que si la température de l'univers est inférieure à une certaine valeur. Au-dessus de cette valeur, l'agitation thermique empêche le champ de rester dans un état d'énergie minimale. La seconde figure illustre cette situation. Lorsque la température est supérieure à T_H l'agitation thermique est prépondérante par rapport à l'énergie potentielle (courbe rouge). Si la température descend en dessous de T_H, l'agitation thermique n'est plus suffisante pour prendre le pas sur l'énergie potentielle (courbe bleue).

Revenons à l'état de faux-vide. La caractéristique d'une zone de faux-vide est qu'elle a une pression négative. Pourquoi un volume rempli de faux vide est-il le siège d'une pression négative ? La raison est simple. Supposons une boîte de volume V emplie de faux vide. Supposons que cette boîte se trouve dans un volume plus grand de vrai vide. Supposons enfin que la densité d'énergie potentielle correspondant au faux vide soit égale à rho. Pour augmenter le volume de la boîte de la quantité dV il faut lui fournir l'énergie rho.dV. Ceci correspond à une pression négative. On peut d'ailleurs démontrer cela de façon rigoureuse. Soit Phi un champ scalaire et V(Phi) son énergie potentielle. On peut montrer que :

Si Phi² << V(Phi) on se retrouve dans des conditions voisines de celles d'un Univers de De Sitter. Dès lors, toutes les conditions sont réunies pour que la région concernée entre dans une phase d'inflation exponentielle (voir le chapitre sur les modèles dynamiques d'Univers). Cette inflation durera tant que le champ n'a pas atteint un état d'énergie minimum. A l'issue de cette période d'inflation, toute l'énergie du faux vide est libérée d'un coup. Elle conduit à sa matérialisation de champs et de particules : ceux-là même qui composent notre Univers aujourd'hui. Cet événement très bref est appelé le préchauffage. En interagissant, ces éléments (champs et particules) parviendront ensuite à l'équilibre thermique. Les astrophysiciens appellent cette deuxième phase le réchauffage.

A première vue, l'apparition de toute cette énergie semble relever d'un mécanisme de génération spontanée. Comment la densité d'énergie potentielle du champ scalaire peut-elle rester constante tout au long de la phase d'inflation ? N'y-a-t-il pas violation du principe de conservation de l'énergie ? La réponse est non. Les équations de Friedmann vérifient ce principe de conservation :

Toute l'énergie « créée » lors de la phase d'inflation est compensée par le travail négatif de la pression. Ce travail négatif est, d'une certaine manière, fourni par l'énergie potentielle gravitationnelle. L'énergie prélevée sur le potentiel gravitationnel par le biais de la pression négative compense la création d'énergie nécessaire au maintien du champ scalaire. La dynamique de l'équation d'Einstein est à l'origine de ce transfert.

Inflation éternelle et univers-bulle

Pour Alan Guth, la période d'inflation a débuté 10^-35s après le Big-bang et n'a pas excédé 10^-33 s. Elle est liée à un champ scalaire particulier et la transition s'effectue dans des conditions de température données. Alexandre Vilenkin et Andreï Linde privilégient un scenario d'inflation éternelle. Pour ces deux chercheurs, le champ scalaire qui baigne l'Univers produit une inflation exponentielle continue. Dans cet Univers, des fluctuations quantiques conduisent de manière aléatoire certaines régions à entamer une transition vers un état d'énergie minimale plus stable, ce qui interrompt leur expansion exponentielle. Il se crée ainsi des univers-bulles au sein desquels l'expansion se poursuit à un rythme beaucoup plus raisonnable. Notre Univers serait l'un de ces univers-bulles.

Ce scenario conduit directement à la notion de multivers, dans lequel d'autres univers-bulles ne cessent de se créer de manière aléatoire au-delà de notre horizon cosmique. Ces univers-bulles sont déconnectés les uns des autres, l'Univers au sein duquel ils naissent ne cessant de s'étendre exponentiellement. Andreï Linde avance même l'hypothèse selon laquelle les lois de la physique peuvent différer d'une bulle à l'autre. Si l'on revient à l'illustration de la première figure, on voit que la bille peut terminer sa course en différents endroits de la rigole. A chacun de ces endroits peut correspondre un couplage différent avec les autres champs emplissant l'Univers, donc des caractéristiques fondamentales différentes pour les particules élémentaires. Andreï Linde explique de cette façon l'extraordinaire ajustement des constantes fondamentales de la physique nécessaire pour permettre le développement de l'Univers tel que nous le connaissons. La théorie des cordes supporte ce raisonnement en montrant comment la topologie des dimensions supplémentaires qu'elle présuppose conduit à des lois physiques différentes.