Rudiments d'astronomie
La Terre tourne sur elle-même autour d'un axe qui est appelé axe des pôles. De ce fait, lorsqu'on observe les étoiles, celles-ci semblent occuper une place fixe sur une sphère, appelée sphère céleste, qui tourne dans le sens inverse autour de l'axe des pôles. La durée de la rotation de la Terre par rapport à une direction fixe de la sphère céleste est de 23 h 56 min 4,09 s. Cette durée porte le nom de journée sidérale.
Si l'on fait abstraction des différents reliefs, la Terre n'est pas tout à fait sphérique : la force centrifuge lui donne une forme aplatie aux pôles. On appelle géoïde la surface ainsi formée. Le plan perpendiculaire à l'axe des pôles et qui partage le géoïde en deux parties égales est appelé plan équatorial. On appelle plan méridien un plan perpendiculaire au plan équatorial et qui contient l'axe des pôles. Le méridien du lieu est le plan méridien dans lequel se trouve la position de l'observateur. Par convention, on suppose qu'à chaque plan méridien correspond un cercle méridien sur la sphère céleste. Il conviendrait plutôt de parler de demi-cercles : tout comme à la surface du globe terrestre, chaque demi-cercle correspond à un méridien différent.
La Terre tourne autour du Soleil. L'intervalle de temps qui sépare deux passages du Soleil dans le même plan méridien (jour solaire) fait en moyenne 24 h sur une année. Comme on l'a expliqué dans un post précédent, la durée réelle du jour solaire varie tout au long de l'année en raison de l'ellipticité de l'orbite terrestre.
La Terre parcourt une orbite complète autour du Soleil en 365,25 jours solaires. Comme la rotation de la Terre sur elle-même se fait dans le même sens que la rotation autour du Soleil, il faut ajouter un jour pour avoir le nombre de jours sidéraux correspondants : 366,25.
Plan de l'écliptique et point vernal
Le plan dans lequel se trouve l'orbite de la Terre est différent du plan équatorial. On l'appelle plan de l'écliptique. L'axe des pôles fait en effet un angle de 23° 26' et 21" avec la perpendiculaire au plan de l'écliptique. Le plan de équatorial et le plan de l'écliptique se coupent en deux points de la sphère céleste, appelés noeuds. Du fait de la rotation de la Terre autour du Soleil, celui-ci se trouve dans l'alignement de ces noeuds deux fois par an : lors de l'équinoxe de printemps et lors de l'équinoxe d'automne. Le noeud qui correspond à l'équinoxe de printemps est appelé pointgamma, ou encore point vernal. Le noeud qui correspond à l'équinoxe d'automne est appelé point gamma prime.
Remarque : pour être rigoureux, il convient de dire que le plan de l'écliptique est le plan de l'orbite du barycentre Terre-Lune. C'est d'ailleurs ce qui lui donne son nom. C'est lorsque la Lune se trouve dans le plan de l'écliptique qu'il peut y avoir une éclipse.
C'est à l'inclinaison du plan de l'écliptique que nous devons le phénomène des saisons qui rythme la vie biologique sur Terre. Au moment des équinoxes, le Soleil se trouve précisément sur l'axe qui rejoint les points gamma et gamma prime. Au printemps, il est au zénith (à l'aplomb) du point gamma et au nadir (au point antipodal) du point gamma prime. A l'automne, c'est l'inverse qui se produit. Ce jour-là, la journée et la nuit ont une durée égale (c'est l'étymologie du mot équinoxe). Lors des solstices, l'inclinaison des rayons du Soleil par rapport à l'équateur est maximale. Au moment du solstice d'hiver le Soleil est au zénith d'un point du tropique du Capricorne et au moment du solstice d'été il est au zénith d'un point du tropique du Cancer.
Contrairement à une idée répandue, le Soleil ne peut jamais se trouver au zénith d'un point situé hors de la bande définie par les tropiques, même à midi ! Sous nos latitudes (France métropolitaine), la hauteur du Soleil par rapport à l'horizon ne dépasse pas 18° au solstice d'hiver et 65° au solstice d'été. Il y a donc toujours un peu d'ombre.
La longueur des saisons n'est pas identique : cela est dû à la variation de la vitesse de la Terre sur son orbite (loi des aires de Kepler, voir le post sur ce sujet). La saison la plus longue est l'été (93,6 jours), suivie du printemps (92,8 jours) et de l'automne (89,8 jours). L'hiver est bonne dernière (89 jours). La saisonnalité a un effet sur la durée de la journée. En hiver, le Soleil qui est plus bas sur l'horizon apparaît plus tard et disparaît plus tôt. Ce phénomène est d'autant plus marqué que l'on se rapproche du pôle. Au-dessus d'une certaine latitude (cercles polaires) il n'y a plus ni lever ni coucher de Soleil.
Signalons au passage que la durée de la journée est un peu plus longue que ce que la géométrie nous permet de calculer. Les couches basses de l'atmosphère défléchissent les rayons du Soleil à l'aube et au crépuscule (33' d'angle). De ce fait, nous pouvons voir le Soleil pendant quelques minutes alors qu'il n'est pas encore apparu au-dessus de l'horizon ou lorsqu'il est déjà descendu en-dessous de l'horizon. L'amplitude de cette déflexion dépend de la longueur d'onde : c'est la raison pour laquelle le Soleil prend une teinte orangée puis rouge au lever et au coucher du Soleil (les tons de longueur d'onde plus courte sont moins défléchis que le rouge).
Pour en finir avec les saisons, il faut ajouter que l'axe qui relie les points gamma et gamma prime n'est pas aligné avec le grand axe de l'orbite terrestre. Il s'en faut de beaucoup : l'axe périhélie-aphélie (axe des apsides) fait un angle de 77° 36' avec celui qui relie les points gamma. La Terre passe à l'aphélie (le point le plus éloigné du Soleil) en juillet et au périhélie (point le plus proche) en janvier. Ceci nous vaut un peu plus de chaleur solaire en hiver.
Ce décalage n'est pas fixe : le périhélie avance de 11,6 secondes par an (en coordonnées horaires) alors que la ligne des équinoxes recule de 50,3 secondes (voir plus bas : précession des équinoxes). L'alignement entre les deux axes se produit tous les 10450 ans (une demi-période). L'aphélie passe alternativement du solstice d'été au solstice d'hiver et réciproquement, avec un impact certain sur le climat.
Le point vernal donne un point de repère commode pour exprimer les coordonnées d'une étoile sur la sphère céleste. On appelle méridien zéro heure le demi-cercle passant par les pôles célestes sur lequel se trouve le point vernal. On appelle ascension droite (notée alpha) l'angle que fait le demi-cercle passant par les pôles célestes et sur lequel se trouve l'étoile considérée avec le méridien zéro heure. Sur la figure ci-après, c'est l'angle gamma-T-A. On appelle déclinaison la hauteur de l'étoile sur son méridien par rapport au plan équatorial. Sur la figure, c'est l'angle A-T-S. La déclinaison est exprimée en degrés, minutes et secondes. Elle est positive vers le Nord. L'ascension droite est exprimée en heures, minutes et secondes. Les valeurs d'ascension droite sont croissantes vers l'Est. Le grand cercle passant par les pôles sur lequel se trouve l'étoile porte aussi le nom de cercle horaire.
Ascension droite et déclinaison forment ce que l'on appelle les coordonnées équatoriales. Elles sont fixes et font l'objet de catalogues. Pour observer une étoile, il convient de passer de ce système de coordonnées fixe par rapport à la sphère céleste à un système de coordonnées qui tourne avec la Terre. Comme le système de coordonnées équatoriales a pour origine le point vernal il nous faut connaître la position du point vernal à un instant donné. Facile, direz-vous : la direction du point vernal est celle du Soleil lorsqu'il se trouve à l'aplomb l'équateur lors de l'équinoxe de printemps. Il suffit donc de se repérer par rapport à cette direction. Mauvaise pioche... Le jour sidéral, comme on l'a vu, s'écoule plus vite que le jour solaire. Si on connaît la valeur de l'angle entre le méridien d'un lieu et le méridien zéro heure au jour j et à l'heure h, cette valeur n'est plus valable à la même heure le jour j+1 ! Il faut en effet prendre en compte le temps sidéral et non pas le temps légal.
Comment déterminer l'heure de passage d'une étoile au méridien d'un lieu ? Soient T le temps sidéral (angle exprimé en heures, minutes et secondes entre le méridien du lieu et le méridien zéro), alpha l'ascension droite d'une étoile et H l'angle entre le méridien du lieu d'observation et le cercle horaire de l'étoile que l'on désire observer. L'équation suivante est vérifiée par définition :
Lorsque l'étoile passe au méridien de l'observateur, H est nul. Le temps sidéral de passage au méridien est donc donné directement par l'ascension droite. Lle casse-tête des astronomes amateurs consiste à retrouver la valeur du temps légal à partir du temps sidéral. En France, le temps légal et le temps sidéral sont en correspondance une fois par an tous les 22 septembre. Le décalage est ensuite approximativement de 2 heures par mois (3 min 56,56 s par jour plus exactement), ce qui donne par exemple :
- 0 h 40 min le 1er octobre
- 6 h 40 min le 1er janvier
- 12 h le 20 mars
- 12 h 38 min le 1er avril
- 18 h 37 min le 1er juillet
et cetera... Une étoile passe donc chaque jour au méridien d'un lieu 4 minutes plus tôt que la veille, une heure plus tôt au bout de deux semaines et deux heures au bout d'un mois.
Casse-tête et migraine assurée... N'exagérons rien. Prenons un exemple : quelle est l'heure sidérale au méridien de Paris le 1er février à 20 heures ? Le 1er février à 0 h (heure légale) il est 8 h 44 min en heure sidérale. Il sera donc 4 h 44 en heure sidérale à 20 h (le décalage sur une journée est négligeable). Paris se trouve à 2° 21' de latitude Est, c'est à dire à à 12° 39' du méridien définissant l'heure légale pour l'Europe de l'Ouest. Il faut donc corriger l'heure sidérale de 51 minutes (4 minutes par degrés). Ceci donne une heure sidérale de 5 h 35 min.
Au demeurant, pour s'en sortir sans trop de peine, il existe des planisphères, cartes du ciel mobiles qui permettent de situer approximativement les constellations dans le ciel en fonction de la date et de l'heure. Il suffit de faire tourner la partie mobile pour faire correspondre l'heure avec la date indiquée sur la partie fixe.
Planisphère - éditeur Craenen (en vente par Internet ou dans les magasins spécialisés)
La chose est un peu plus compliquée en ce qui concerne les planètes : leur position n'est pas fixe dans le ciel. Les revues d'astronomie viennent heureusement une fois de plus en aide aux astronomes amateurs en publiant chaque mois des éphémérides. La course des planètes (ou plus exactement leur passage au méridien) au long de l'écliptique y figure en coordonnées horaires, ainsi que celle du Soleil. Prenons un nouvel exemple. Les éphémérides de janvier 2018 indiquent que le Soleil passe au méridien de Paris un peu après 20 h, heure sidérale, le 15 janvier. A cette date, il est 7 h 40 min en heure sidérale à 0 h, heure légale (voir ci-dessus : 6 h 40 min + 1 heure). Si l'on tient compte des 51 minutes de décalage dû à la latitude évoquées plus haut, le "midi vrai" est à 12 h 51 min (heure égale), c'est à dire à 20 h 31 min en heure sidérale : les éphémérides ne nous ont donc pas trompés. Elles nous disent également que Jupiter passe au méridien à 15 h dans la constellation de la Balance... Il faudra donc l'observer vers 7 h 30 min pour le voir à une hauteur maximale. Pour compléter, un rapide coup d'oeil au planisphère nous montre que la Balance est plein sud à ce moment là, ce qui facilitera les recherches. (Remarque : à cette heure-là, on n'est pas loin du lever du Soleil, il est donc préférable de se lever un peu plus tôt - vers 6 h - pour avoir de meilleures conditions d'observation.)
Il est bien sûr possible calculer de manière très précise le temps sidéral. La formule est relativement simple. Il faut connaître l'heure sidérale pour un instant de référence donné et à un endroit donné (les éphémérides donnent également ce genre d'information). On calcule ensuite l'intervalle de temps écoulé depuis cet instant (exprimé en jours sous la forme d'un nombre réel) et on multiplie le résultat par 24,06571 (on trouve une valeur encore plus précise de ce coefficient sur Internet). On ajoute à l'heure sidérale ainsi obtenue le décalage dû à la longitude. On peut ainsi obtenir un résultat exact à la seconde près.
Les coordonnées terrestres sont les coordonnées d'un astre dans le repère de l'observateur. Elles sont exprimées en azimut et en hauteur. Les coordonnées terrestres dépendent du lieu d'observation et de l'heure sidérale. Il est possible de passer des coordonnées équatoriales aux coordonnées terrestres en appliquant des formules de trigonométrie sphériques. Fort heureusement, la commande des télescopes "amateur" modernes est réalisée grâce à un micro-processeur qui nous épargne ces calculs fastidieux.
Constellations et catalogues d'étoiles
Les étoiles visibles sur la sphère céleste sont innombrables. Leurs coordonnées équatoriales sont répertoriées sur des catalogues disponibles sur Internet. Les anciens ne disposaient pas de ces catalogues. Pour s'y retrouver, ils ont imaginé de regrouper les étoiles en fonction des figures qu'elles dessinent dans le ciel et ils ont donné des noms, bien souvent en lien avec la mythologie, à ces figures. Ces regroupements portent le nom de constellations. Les étoiles d'une même constellation n'ont rien à voir entre elles : elles sont parfois à des millions années-lumière les unes des autres. On continue cependant d'utiliser ces regroupements qui ont un caractère mnémotechnique bien pratique. Il est en effet très facile de repérer dans le ciel le dessin de la Grande Ourse, le W de Cassiopée ou la silhouette d'Orion pour ne citer qu'elles. Ces figures permettent de se repérer dans le ciel et de retrouver des étoiles plus difficiles à repérer isolément : Betelgeuse se trouve sur l'épaule gauche d'Orion, Deneb est la tête du Cygne, la direction du baudrier d'Orion pointe vers Aldébaran dans la constellation du Taureau...
Certaines constellations jouent un rôle particulier : ce sont celles qui sont traversées par l'écliptique. Elles sont au nombre de 13 : Bélier, Taureau, Gémeaux, Cancer, Lion, Vierge, Balance, Scorpion, Ophiuchus, Sagittaire, Capricorne, Verseau, Poissons (le point gamma se trouve dans la constellation des Poissons). Elles forment ce que l'on appelle le Zodiaque. Il y a au total 88 constellations qui couvrent tout le ciel. A cette notion de constellation s'ajoute celle d'astérisme qui regroupe un nombre plus limité d'étoiles au sein d'une même constellation. Les Pléiades en sont l'exemple le plus connu (constellation du Taureau).
De tels regroupements sont certes très commodes pour se repérer dans le ciel mais ils ne permettent pas de satisfaire les besoins d'exhaustivité des astronomes. Les astronomes du 18ème et du 19ème siècle ont donc entrepris de construire leur propre catalogue d'objets célestes. Celui de Charles Messier (1730 - 1817) est l'un des plus connus. Il ne compte pourtant que 110 objets. John Herschel (1792 - 1871) construisit également le sien. John Herschel est le fils de William Herschel, contemporain de Messier, qui découvrit Uranus. John Dreyer poursuivit l'oeuvre d'Herschel et publia en 1888 le cataloque NGC (New General Cataloque) qui comporte plus de 7000 objets. Le catalogue Abell répertorie quant à lui plus de 4000 galaxies.
Aujourd'hui, les catalogues ont été remplacés par des centres de données interconnectés. En France, le CDS (Centre de Données Astronomiques de Strasbourg) joue un rôle très actif en coordination avec 8 autres centres répartis dans le monde.
Précession des équinoxes et autres effets perturbateurs
Revenons à nos moutons... On a sous-entendu, en début de ce post, que l'axe de rotation de la Terre était fixe. C'est vrai en première approximation. En fait, le décalage de 23 degrés de l'axe de rotation de la Terre par rapport à son axe de rotation autour du Soleil ne correspond pas à un optimum énergétique. Ces deux axes devraient être alignés. Ils finiraient d'ailleurs par l'être si le Soleil continuait de briller éternellement. En attendant, l'axe de rotation de la Terre tourne lentement autour d'un axe perpendiculaire au plan de l'écliptique (on peut comparer ce mouvement à celui d'une toupie en fin de course dont l'axe pivote lentement autour de la verticale). La période de rotation de ce mouvement est de 25800 ans... L'astronome grec Hipparque qui vivait plus d'un siècle avant notre ère avait déjà découvert ce phénomène. Chapeau l'ancien !
Pas de quoi perturber nos calculs de temps sidéral direz-vous. Pas si sûr ! Ce mouvement très lent induit un recul de 50" par an (en coordonnées horaires) des points gamma et gamma prime. C'est ce qui explique le nom de précession des équinoxes qui est donné à ce phénomène. D'où la nécessité de remettre à jour régulièrement les éphémérides. A ce sujet, signalons que notre étoile polaire n'a pas toujours indiqué la direction du Nord ! Dans l'Egypte ancienne, 2800 ans avant JC, c'est l'étoile alpha du Dragon qui était la plus proche du nord céleste.
Ce mouvement n'est pas le seul à affecter la direction des pôles. La Terre est soumise à une double interaction : celle du Soleil et celle de la Lune dont le plan orbital est incliné de 5 degrés par rapport à l'écliptique. Il en résulte une oscillation de l'axe des pôles autour de sa valeur moyenne sur une période de 18,6 ans (nutation).
Pour terminer ce tour d'horizon des effets secondaires, il faut citer les perturbations dues à l'interaction avec les autres planètes, les mouvements induits par le volcanisme et les marées qui déforment la répartition des masses... et le ralentissement de la période de rotation de la Terre de 1,6 ms par siècle (voir le post consacré à ce sujet).
La Lune tourne en 27 jours 7 heures et 43 minutes autour de la Terre. Cette période est appelée période de rotation sidérale. L'orbite de la Lune est elliptique (excentricité 0,055) et son plan est incliné de 5° 8' par rapport à l'écliptique. Le demi grand axe de l'orbite vaut 384400 km. A l'apogée, la Lune est à 406300 km de la Terre et au périgée à 356700 km. Lorsque la phase de pleine Lune correspond au périgée, la luminosité de celle-ci est accrue de 14% par rapport à la valeur moyenne. On parle alors de « super Lune ».
La Lune tourne sur elle-même en 27 jours et 6 heures autour d'un axe incliné de 6° 5' par rapport à un axe perpendiculaire à l'écliptique. De ce fait, la rotation de la Lune et sa rotation autour de la Terre sont synchrones et elle nous présente toujours la même face. En fait, en raison de petits mouvements de balancement de la Lune, appelés mouvements de libration, on peut voir 59% de la surface de sa surface (pas au même moment, bien sûr).
Les phases lunaires sont le résultat de l'éclairement de la Lune par le Soleil qui produit un effet différent pour un observateur terrestre en fonction de la position respective de ces trois astres. Comme la Terre tourne autour du Soleil, la période entre deux phases lunaires identiques (la pleine Lune, par exemple) est plus longue que la période sidérale. Elle vaut 29 jours 12 heures et 44 minutes. Elle porte le nom de période de rotation synodique et c'est cette durée qui, dans l'antiquité, a été à la base de la durée des mois calendaires. Comme le calendrier lunaire est plus court que le calendrier solaire (355 jours au lieu de 365) les romains lui ont ajouté des jours supplémentaires (les calendes) en fin d'année. La fin de l'année romaine coïncide à peu près avec la fin de notre mois de février. Les grecs n'avaient pas adopté ce système de calendes, d'où l'expression "reporter aux calendes grecques" pour indiquer que l'on reporte une action sine die.
Vu de la Terre, le diamètre apparent du Soleil et de la Lune est quasiment identique (30 minutes d'angle environ). Cela nous vaut de magnifiques éclipses lorsque la Lune s'interpose entre la Terre et le Soleil. Encore faut-il que son orbite coupe le plan de l'écliptique et que la Terre soit alignée avec la Lune et le Soleil, ce qui se produit tous les 18 ans et 11 jours pour un point donné sur Terre. (Cette durée est appelée saros par les astronomes.) Fort heureusement, des éclipses totales peuvent se produire en différents points de la Terre, ce qui permet aux amateurs globe-trotters d'assister à des éclipses totales tous les uns ou deux ans.
Lorsque la Terre s'interpose entre la Lune et le Soleil, on a affaire à une éclipse de Lune. Elle prend alors des teintes rouges (blooded moon) : elle n'est alors éclairée que par la déflexion des rayons solaires par les basses couches de l'atmosphère (déflexion qui est plus efficace pour les tons rouges, voir plus haut).
Les planètes du système solaire sont au nombre de huit : Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune. Les deux premières sont les planètes intérieures, les cinq dernières les planètes extérieures. Mercure, Venus, la Terre et Mars sont des planètes rocheuses (telluriques). Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune sont des géantes gazeuses. Les trajectoires de ces planètes sont toutes assez proches de l'écliptique et ont une excentricité relativement faible. Le demi grand axe de leur orbite est exprimé en Unités Astronomiques (UA). L'UA est égale au demi grand axe de l'orbite terrestre (environ 150 millions de kilomètres).
Comme on peut le voir dans les tableaux qui suivent, il y a un gap important entre l'orbite de Mars et celle de Jupiter. Il est occupé par une ceinture d'astéroïdes. On en a dénombré des centaines de milliers mais il y en a probablement plus d'un million dont la taille dépasse le kilomètre. Quatre d'entre eux se détachent du lot : Cérès, Vesta, Pallas et Hygée. Cérès peut être considéré comme une planète naine qui orbite à 2.8 UA du Soleil. Le rayon de Cérès est de 476 km et sa masse vaut 9.4 1020 kg (1.2 % de la masse lunaire). La masse totale de la ceinture d'astéroïdes ne dépasse pas 4% de la masse lunaire et les quatre astéroïdes mentionnés ci-dessus en constituent près de la moitié.
Le domaine des planètes gazeuses commence au-delà de la ceinture d'astéroïdes. Chacune d'entre elles est un petit système à elle toute seule. Jupiter par exemple, possède au moins 69 satellites ! Dès 1610, Galilée en avait identifié quatre : Io, Europe, Ganymède et Callisto. Ganymède est la plus grosse lune du système solaire. Avec 5260 km de diamètre et une masse de 1,48 1023kg Ganymède est plus gros que la planète Mercure. Les lunes de Jupiter sont facilement visibles avec un télescope amateur ou une lunette.
Saturne est célèbre pour ses anneaux, mais il faut savoir qu'Uranus et Neptune en possèdent également, qui ne sont visibles qu'à distance rapprochée. Saturne est également accompagné par un cortège de nombreux satellites. Titan est, de loin, le plus lourd et le plus volumineux : 5150 km de diamètre, 1,3 1023kg. La taille de Titan est également supérieure à celle de Mercure.
Le système solaire va bien au-delà de Neptune. Au-delà de cette planète se trouve une autre ceinture d'astéroïdes : la ceinture de Kuiper. Celle-ci s'étend dans une couronne dont le rayon est compris entre 30 UA et 55 UA. Elle comporte de nombreux objets dont certains sont qualifiées de planètes naines. Eris a un rayon de 2300 km. Pluton, que les astronomes classaient autrefois dans la séquence des planètes principales, a une taille similaire à celle d'Eris et sa masse vaut 15% de la masse lunaire. Son orbite est fortement elliptique (avec un rayon moyen 40 UA) et forme un angle de 17 degrés avec le plan de l'écliptique. Pluton parcourt son orbite autour du Soleil en 247 ans. Il possède un satellite à peine moins gros que lui (Charon) ainsi que 3 autres plus petits. Pour compléter le tableau, il convient de citer également le nuage d'Oort qui enveloppe le système solaire d'une sorte de coquille composée de débris de toutes tailles et très dispersés.
L'observation des planètes a beaucoup intrigué les astronomes de l'antiquité. Tout d'abord, elles ne sont pas fixes par rapport à la sphère céleste (l'étymologie de planète vient d'un mot qui signifie errantes). Dans le modèle géocentrique qui prévalait à l'époque, les astronomes ont d'abord supposé que celles-ci décrivaient une orbite circulaire autour de la Terre. Ça collait à peu près pour les planètes intérieures (Mercure et Vénus) mais pas pour les planètes extérieures (Mars, Jupiter et Saturne : Uranus et Neptune n'étaient pas connues à l'époque). Le mouvement relatif de la Terre et de celles-ci les conduit à avoir une trajectoire apparente plutôt bizarre, caractérisée par une phase de rétrogradation : un pas en avant, un pas en arrière, un pas en avant... Ceci a amené les astronomes grecs à imaginer un système de trajectoires complexes combinant deux cercles (théorie des épicycles). La théorie des épicycles a été consignée par l'astronome alexandrin Ptolémée (90 - 168) dans un ouvrage intitulé l'Almageste qui fit autorité jusqu'au 16ème siècle. Il faudra attendre les travaux de Copernic et surtout de Kepler pour tordre le cou à l'hypothèse géocentrique et mettre au point un modèle héliocentrique beaucoup plus simple.
