Un peu de physique...

L'effet Compton

Lorsque Max Planck établit sa loi de rayonnement des corps noirs en 1900, la quantification n'est pour lui qu'un artifice mathématique. Il est persuadé qu'on trouvera plus tard un moyen de se passer de cet artifice car il reste intimement convaincu de la nature ondulatoire de la lumière. Sinon, comment expliquer des phénomènes comme la diffraction et les interférences ? Au demeurant, la juxtaposition d'oscillateurs harmoniques qui sert de base à sa démonstration n'a pas un sens physique très clair, voire même pas de sens physique du tout...

Albert Einstein, en 1905, va beaucoup plus loin. Il démontre dans un article resté célèbre que la nature quantique de la loi de Planck peut s'expliquer de manière très logique si l'on admet que la lumière est composée de quanta (des particules que l'on appellera bien plus tard des photons). En conclusion de son article, il montre que cette décomposition permet d'expliquer un phénomène qui jusque-là résistait à toute explication physique : l'effet photoélectrique. L'article d'Einstein reçoit un accueil mitigé. On reconnaît son habileté à expliquer les caractéristiques des matériaux photoélectriques mais on rejette sa vision corpusculaire de la lumière. Tout au plus accepte-t-on que l'émission et la réception de la lumière puissent obéir à des règles de quantification, comme c'est le cas dans un corps noir. Mais, pour l'écrasante majorité des scientifiques de l'époque, la lumière est fondamentalement de nature ondulatoire.

Lorsqu'Einstein reçoit le prix Nobel de physique en 1921, l'opinion des scientifiques n'a pas changé. On salue les résultats expérimentaux obtenus grâce à son explication du phénomène photoélectrique mais on reste convaincu que son recours à l'existence de photons est artificiel. Tout va changer un an après. Un jeune physicien de nationalité américaine, Arthur Compton, fait une découverte sensationnelle. Les rayons X sont diffusés par la matière, ce qui n'est pas étonnant en soi, et, au cours de cette diffusion, leur longueur d'onde augmente. C'est cette augmentation de la longueur d'onde (on lui donnera plus tard le nom d'effet Compton) qui est extraordinaire. Elle est totalement incompréhensible dans le cadre de la théorie de l'électromagnétisme classique. Elle s'explique par contre très simplement dans le cadre corpusculaire proposé par Einstein et dans lequel on attribue aux photons une quantité de mouvement comme à toute autre particule. La découverte de Compton va mettre à bas toutes les certitudes et va ouvrir la voie au développement de ce que l'on va appeler la mécanique quantique. Peu de temps après, un doctorant du nom de Louis de Broglie va faire de la dualité onde-particule un pilier de cette nouvelle physique.

Analyse de l'effet Compton

L'analyse de l'effet Compton se fait de manière très simple en appliquant les règles de la mécanique la plus élémentaire : la conservation de la quantité de mouvement et la conservation de l'énergie. Cet effet met en jeu un photon incident et un électron libre ou faiblement lié.

Soit p1 la quantité de mouvement du photon incident. Lors de la diffusion, il est dévié d'un angle aléatoire theta et sa quantité de mouvement après diffusion est p2. L'électron (supposé au repos avant diffusion) acquiert de son côté une quantité de mouvement pe. La loi de conservation de la quantité de mouvement lors d'un choc entre particules s'écrit :

ou encore :

La loi de conservation de l'énergie doit prendre en compte le caractère potentiellement relativiste de l'électron après diffusion :

me étant la masse de l'électron. Ceci qui peut se réécrire comme suit :

En combinant ces deux équations de conservation on parvient à la formule suivante :

Sachant que p = h/lambda, il vient :

Cette formule est vérifiée par l'expérience. L'énergie cinétique gagnée par l'électron s'écrit :

E1 étant l'énergie du photon incident et le coefficient a étant défini comme suit :

La direction prise par le photon après diffusion est aléatoire mais elle n'est pas isotrope : la répartition n'est pas uniforme dans toutes les directions. Il est possible de calculer la densité de probabilité en fonction de theta. Ce calcul, vérifié lui-aussi par l'expérience, montre que le photon a plus de chance d'être diffusé vers l'avant (la densité de probabilité augmente lorsque theta est proche de zéro).

Effet Compton inverse

Dans la diffusion Compton inverse, ce sont les électrons qui diffusent sur les photons. Au cours de cette diffusion, les électrons concernés transfèrent une partie importante de leur énergie cinétique aux photons dont la longueur d'onde est considérablement réduite. Cet effet se comprend et s'analyse très facilement si l'on fait un simple changement de référentiel galiléen. Il suffit par exemple de reprendre l'explication ci-dessus dans un référentiel dans lequel l'électron se déplace à une vitesse ve.

Cet effet est à l'origine de l'émission de rayons X, voire de rayons gamma, par les jets d'électrons relativistes projetés par les trous noirs actifs dans la direction de leurs pôles magnétiques. Il est également à l'origine de l'effet Sunyaev-Zel'dovich (perturbation du fond diffus cosmologique par des électrons à grande vitesse).

 

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