Un peu de physique...

Spectre de l'hydrogène

La longueur d’onde des raies émises par l’atome d’hydrogène est prédite par une formule appelée formule de Rydberg :

Cette formule généralise une formule empirique établie par Johann Balmer en 18885 à partir des raies de l’hydrogène dans le domaine visible. Le fondement théorique de cette formule ne fut découvert que plus tard, grâce aux travaux de Niels Bohr. Il démontra que les raies spectrales d’un atome correspondaient à des sauts quantiques entre les différents états d’énergie possible de ses électrons. Ces états d’énergie sont quantifiés et l’équation de Schrödinger permet de les déterminer. Chacun de ces sauts se traduit par l’émission d’un photon dont la longueur d’onde est inversement proportionnelle au différentiel d’énergie :

Dans le cas d’un atome d’hydrogène, on peut simplifier l’équation de Schrödinger en l’appliquant à un électron évoluant dans un potentiel coulombien. Il est possible alors possible de la résoudre analytiquement. On montre que l’écart entre les différents niveaux d’énergie possibles correspondent bien aux valeurs prédites par la formule de Rydberg. En astronomie, on a donné un nom aux différentes séries de raies spectrales de l’atome d’hydrogène :

La formule de Rydberg s’applique aussi aux atomes hydrogénoïdes. Les atomes hydrogénoïdes sont des cations dépouillés de tous leurs électrons sauf 1 (Li2+, Be3+…). Dans ce cas :

Z étant le numéro atomique de l’atome considéré, M sa masse atomique et me la masse de l’électron.

Lorsque les atomes possèdent plus d’un électron dans leur bande de valence, la formule de Rydberg ne s’applique plus. Il faut tenir compte d’un phénomène appelé couplage spin-orbite (voir le post à ce sujet).

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