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Petite histoire des mathématiques Petite histoire de la physique classique Petite histoire de la cosmologie |
Petite histoire de la physique classique
Le monde dans lequel nous vivons porte l’empreinte de la science. Les objets que nous utilisons sont des concentrés de technologie, nous sommes connectés au monde entier au travers de réseaux hypersophistiqués et les progrès incroyables réalisés par la médecine et les techniques médicales ont permis un accroissement spectaculaire de l’espérance de vie.
Il n’en a pas toujours été ainsi : la science qui a profondément bouleversé nos modes de vie a connu une lente genèse. On retient souvent la date de 1686 (publication du livre Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica par Isaac Newton) pour marquer le début de la révolution scientifique. Incontestablement, le livre de Newton a eu un impact considérable sur le développement de la science et sur l’histoire de la pensée en général. Il serait pourtant réducteur de se limiter à cette date et de ne pas montrer la lente maturation qui a progressivement amené la connaissance dans l’état où elle se trouvait au début de cette année 1686.
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La Grèce antique a constitué un foyer très actif dans lequel se sont forgés des concepts mathématiques qui sont à la base de notre science moderne. Déjà au 6ème siècle avant notre ère, à une époque où les cités grecques inventaient la démocratie, Thalès de Milet (né en -625, mort en -547), contemporain du roi Crésus, formulait des préceptes de géométrie que l’on continue d’enseigner aujourd’hui. Pythagore (né vers -580, mort en -495) est connu de tous les collégiens en raison du théorème qui porte son nom. On sait moins qu’il se voyait avant tout comme un philosophe, fondateur d’une école philosophique dans laquelle la mystique des nombres joue un grand rôle (Tout est nombre). Athènes à l’époque de Pythagore s’affirmait comme une puissance. Elle connaitra son âge d’or un siècle plus tard. |
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Platon (-424, -348) est né à l’époque des guerres du Péloponnèse entre Sparte et Athènes. S’il n’a pas joué un rôle actif dans le développement des mathématiques grecques, sa conception esthétique du monde a profondément influencé ses disciples et, en premier lieu, Aristote (-384, -322).
L’œuvre d’Aristote est féconde. Son ouvrage Physica peut être vu comme le premier traité de physique. Les conceptions aristotéliciennes sur le mouvement des corps et la décorrélation entre le monde terrestre et les sphères célestes vont dominer la pensée occidentale pendant quinze siècles. Préoccupé d’épistémologie autant que de physique et de mathématiques, Aristote dresse l’ébauche d’une méthode de raisonnement scientifique. Pour lui, la science théorétique doit s'occuper de la connaissance des causes. Son instrument est la démonstration : démontrer, c'est montrer la nécessité interne qui gouverne les choses. La vérité est établie sur la base du syllogisme. Le syllogisme est un raisonnement basé sur deux propositions, appelées prémisses : tous les hommes sont mortels (prémisse 1), Socrate est un homme (prémisse 2) donc Socrate est mortel. La syllogistique, a considérablement influencé les penseurs scolastiques du moyen-âge occidental. Aristote fut le précepteur d’Alexandre le Grand.
Aristarque de Samos (né en -310, mort en -230) est le premier à avoir avancé l’hypothèse d’un monde héliocentrique. Ses observations très rigoureuses lui ont permis de se faire une idée du rayon du soleil : la différence de taille entre le soleil et la terre l’amena à penser qu’il était plus logique de dire que la terre tournait autour du soleil que l’inverse. Malgré la solidité de ses arguments, il ne parvint pas à convaincre ses contemporains que l’esthétique de la pensée aristotélicienne séduisait.
Euclide a vécu vers -300. A cette époque, l’influence d’Athènes est sur son déclin et la puissance montante est Rome. Il rédige un ouvrage majeur pour les mathématiques : les Éléments. Les Eléments ne cesseront d’être recopiés et publiés pendant des siècles. Ils furent l'un des premiers livres imprimés. Euclide est considéré comme le père de la géométrie. La géométrie euclidienne définit sur des bases solides la droite, le cercle et postule que la somme des angles d’un triangle est égale à deux angles droits.
Archimède (né en -287, mort en -212) est plus connu comme ingénieur que comme mathématicien. Il a pourtant contribué au calcul du nombre π et travaillé sur le volume de la sphère et du cylindre. On lui doit le fameux principe d'Archimède qui est la première explication à caractère scientifique de la flottaison des solides.
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Hipparque (né vers -190, mort en -120) est connu pour ses travaux en mathématiques mais il est surtout considéré comme l’un des plus grands astronomes de l'Antiquité. C’est à lui que l’on doit la théorie des épicycles qui permet de concilier le mouvement apparent des planètes avec l’hypothèse géocentrique d’Aristote. On dit aussi de lui qu’il est le père de la trigonométrie mais rien ne permet de l’affirmer avec certitude. |
Pour terminer ce bref aperçu de l’apport de la Grèce antique au développement des sciences et des mathématiques en particulier, on ne peut pas ne pas citer Claude Ptolémée (né en 90, mort en 168). Bien que vivant à Alexandrie, Ptolémée est le digne successeur de l’école grecque. Son livre l’Almageste est une somme qui résume tout ce que les astronomes grecs connaissaient du mouvement des étoiles. Très fortement influencé par Aristote et Hipparque, il porta à la perfection le modèle géocentrique des épicycles. Ce modèle permettait de calculer de façon relativement précise la position des planètes et des étoiles les plus proches. La théorie des épicycles a été utilisée jusqu’à la Renaissance au prix d’une complication sans cesse croissante : l’Almageste en dénombrait 7, on en ajouta plusieurs dizaines d’autres au Moyen-âge.
La période médiévale
La chute de l’empire romain d’occident a entraîné un long et profond recul de l’instruction et de la connaissance. Charlemagne, dont on dit à tort qu’il inventa l’école, ne savait pas lire... Au cours du premier millénaire, la pensée scientifique est tout simplement absente des préoccupations des élites intellectuelles en Europe occidentale.
Le foyer des sciences s’est alors déplacé au Moyen-Orient, en particulier en Perse et en Inde. Al Kwarizmi, né en Ouzbékistan en 783 et mort vers 850, dont le nom a donné le mot algorithme, est à l’algèbre (al jabr) ce qu’Euclide est à la géométrie. C’est en Inde que les mathématiques connaitront les plus grands développements à cette époque. C’est d’ailleurs en Inde que l’on a inventé le zéro (sans doute 400 ans avant notre ère). Au 7ème siècle, le mathématicien Brahmagupta(598-668) savait déjà extraire les racines carrées. C’est lui qui introduisit la notion de nombre négatif. Au XIIème siècle, Bhaskara (1114-1185) étudiait les équations polynomiales et développait les rudiments du calcul différentiel. Au Moyen-Orient, Ibn al-Haytham (965 - 1039), mathématicien et physicien d'origine perse plus connu sous le nom d'Alhacen, fut l'un des premiers à développer une méthode véritablement scientifique basée sur l'expérience. Al-Biruni, mathématicien, astronome et physicien né en 973 à Kath dans le Kwarezm (l’actuel Ouzbekistan) et mort vers 1050, s’intéresse à l’arithmétique et à l’analyse combinatoire. Il évoque la possibilité d’un mouvement de la Terre autour du Soleil et a l’intuition d’une force d’attraction de la Terre sur les corps.
Cependant, si l’astronomie et l’alchimie (l’ancêtre de notre chimie moderne) se sont beaucoup développées, tout comme la médecine, on ne fit pas de progrès notable dans l’étude de la mécanique. Les intuitions d'Al-Biruni ou celles d'Alhacen deux siècles plus tard n'auront pas raison des préceptes enseignés par Aristote.
L'histoire des sciences en Europe
L’occident ne commencera à sortir de sa torpeur intellectuelle qu’à la fin du XIIème siècle et au début du XIIIème siècle. Les croisades jouèrent sans doute un rôle décisif en mettant en contact une aristocratie occidentale quasiment illettrée avec le monde beaucoup plus raffiné de l’Orient. L’Espagne musulmane a également joué un grand rôle dans la redécouverte de l’héritage grec et dans celle des penseurs et scientifiques indiens, perses et arabes. La reconquista a mis à disposition des Universités qui s’ouvraient alors dans les principales villes d’Occident un fond bibliographique très riche. Les écrits des penseurs de l’antiquité (philosophes et mathématiciens), leurs commentaires par les exégètes arabes, les travaux des scientifiques arabes, persans et indiens furent traduits et recopiés par tous ceux qui y avaient accès. Parmi tous ceux qui jouèrent un rôle de passeur entre la civilisation érudite musulmane et le monde universitaire naissant en Europe, Averroès (Ibn Rochd) est sans doute l’un des plus connus. Né en 1126 à Cordoue et mort en 1196, ses œuvres ont été abondamment copiées et commentées par les lettrés latins.
Le royaume de France aurait pu être le siège de la renaissance scientifique. Le XIIIème siècle fut l’âge d’or du Moyen-âge français. De nombreux penseurs brillants s’y rencontraient et débattaient. Les techniques connurent un renouveau exceptionnel qu’illustrent bien les flèches des cathédrales. Cet âge d’or ne dura pas suffisamment longtemps : au XIVème siècle le royaume de France sombrait dans la guerre de cent ans et fut ravagé par la peste.
C’est en Italie que le mouvement finit par se développer. Nicolas de Cues (1401-1464), cardinal et évêque, vicaire du pape Pie II et féru d’astronomie, est sans doute la première personnalité marquante de cette renaissance. Nicolas de Cues est le premier à rompre avec la distinction introduite par Aristote entre les mondes supralunaire et sublunaire. Pour lui, la machine du monde est une « sphère infinie dont le centre est partout, la circonférence nulle part. »
Leonardo Da Vinci (1452 – 1519) partage bien sûr les idées en germe à cette époque : il en fait état dans ses carnets. Mais Leonardo Da Vinci est plus un visionnaire qu’un scientifique : il a des intuitions et en fait de magnifiques croquis mais il ne démontre rien.
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Nicolas Copernic (1473 – 1543), chanoine, médecin et astronome polonais est le premier à remettre ouvertement en cause le modèle géocentrique de Ptolémée. Il préconise à la place un modèle héliocentrique (centré sur le soleil). Cette proposition va jouer un rôle de déclencheur dans la remise en marche de la démarche scientifique. On n’hésite pas aujourd’hui à parler de révolution copernicienne. Nicolas Copernic était prudent : il garda ses convictions pour lui. Son livre De revolutionibus orbium coelestium ne fut édité qu’à son décès en 1543. |
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L’astronome perse al-Tusi (1201 – 1274) était parvenu à des conclusions similaires. Al-Biruni, mathématicien et astronome né en 973 dans le Kwarezm (l’actuel Ouzbekistan) et mort vers 1050, avait par ailleurs évoqué la possibilité d’un mouvement de la terre autour du soleil deux siècles plutôt. Il est peu probable que Copernic ait eu vent de ces travaux restés assez confidentiels. La transmission du savoir, à une époque où les livres étaient rares et chers, se faisait principalement par oral au cours de longs et périlleux voyages. |
Giordano Bruno (1548 – 1600), frère dominicain, est un fervent défenseur de l’héliocentrisme et du monde infini de Nicolas de Cues. Mais le concile de Trente est passé par là. L’Eglise catholique est décidée à défendre ses dogmes becs et ongles. Giordano Bruno sera condamné au bûcher par l’Inquisition.
Galileo Galilée (1564 – 1642) est peut-être le premier scientifique moderne. Il ne se contente pas de formuler des théories, il expérimente. Et s’il ne dispose pas des instruments qui lui sont nécessaires, il les invente. C’est ainsi qu’il se fabrique une lunette astronomique bien plus perfectionnée que celles qui existaient à l’époque. En observant la Lune et Jupiter, il en déduit qu'il n'y a aucune différence entre le monde sub-lunaire et le monde supra-lunaire comme le prétendaient les aristotéliciens.
Il découvre la loi du mouvement accéléré et en déduit les trajectoires paraboliques. Il trouve par expérience la formule qui donne la fréquence d’oscillation du pendule en observant un pendule suspendu sous le dôme de la cathédrale de Pise.
Fort de ses expériences et de ses déductions, il remet en cause les préceptes d’Aristote sur le mouvement des corps. On peut dire de lui qu’il est le père de la relativité. Galilée fait remarquer que, dans un navire, aucune expérience de mécanique ne permet de distinguer lorsque le navire est immobile au port de lorsqu'il est en mouvement uniforme : une expérience mécanique (chute d'un corps, mouvement d'un pendule, etc.) donnera des résultats identiques dans les deux cas. Autrement dit, et c'est la relativité galiléenne, les lois physiques de la mécanique sont identiques pour tous les référentiels inertiels. Einstein étendra le principe de relativité galiléenne pour y incorporer les lois de l’électromagnétisme (relativité restreinte) puis l’étendit à tout référentiel dans un champ de gravitation (relativité générale).
En 1620, un décret de la Congrégation des cardinaux avait autorisé de supposer le mouvement de la Terre « par hypothèse ». Galilée s’engouffre dans la brèche. Il publie le livre Dialogue sur les deux grands systèmes du monde » qui démontre l’inanité de toute autre hypothèse.
Galilée est allé trop loin. Son livre est condamné et il doit se rétracter publiquement. Nul ne sait s’il a réellement prononcé la phrase « E pur, si muove ! » (Et pourtant, elle tourne !) Il est assigné à résidence.
Le danois Tycho Brahe (1546 – 1601) a la chance de vivre dans un pays qui n’est pas soumis à l’autorité spirituelle de Rome. Il peut donc exercer librement son activité tout en professant son adhésion à la théorie de Copernic. Il établit un catalogue précis des étoiles mais ne parvient pas dégager une logique d’ensemble car il ne remet pas fondamentalement en cause le système des épicycles. Il les déplace simplement pour les centrer sur la position de Soleil. Johannes Kepler (1571-1630) est l’assistant de Tycho Brahé. Il poursuit les travaux de celui-ci et met en évidence la nature elliptique de l’orbite des planètes ainsi que la loi des aires qui régit leur mouvement. Cette fois la théorie des épicycles est bel et bien enterrée.
La bataille engagée par l’Inquisition contre les idées nouvelles est perdue d’avance. Il n’empêche : les scientifiques savent qu’ils doivent rester prudents. René Descartes (1596 - 1650) se montre très intéressé par les idées de Kepler et de Galilée. La condamnation de Galilée l’incite néanmoins à s’exiler aux Provinces Unies puis en Suède. C’est à La Haye qu’il publie en 1637 son Discours de la méthode. Le Discours de la méthode rompt avec la méthode scolastique et la syllogistique aristotélicienne. En outre, il affirme que l'univers dans son ensemble est susceptible d'une interprétation mathématique. Tous les phénomènes doivent pouvoir s'expliquer par des raisons mathématiques. Les quatre préceptes du Discours sont :
- Ne recevoir aucune chose pour vraie tant que son esprit ne l'aura clairement et distinctement assimilée préalablement.
- Diviser chacune des difficultés afin de mieux les examiner et les résoudre.
- Établir un ordre de pensées, en commençant par les objets les plus simples jusqu'aux plus complexes et divers, et ainsi les retenir toutes et en ordre.
- Passer toutes les choses en revue afin de ne rien omettre.
Il y a là de quoi fâcher tout rouge l’Inquisition et on comprend que Descartes ait préféré se mettre à l’abri en pays protestant.
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Lorsqu’Isaac Newton (1643-1727) entre en scène, les idées de Galilée ont fini par triompher. La culture scientifique a commencé à se répandre. Une communauté scientifique européenne s’est constituée. On échange des idées, les écrits circulent. Les collèges se multiplient et on y dispense un enseignement de qualité. A Londres, la Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge est un endroit où l’on peut débattre de sujets scientifiques avec des savants du monde entier. Les mathématiques, la boîte à outils de la science, a connu un réel essor. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) a introduit les bases du calcul différentiel intégral en 1684. |
Il n’en reste pas moins vrai que le livre que publie Newton en 1686, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, va jouer dans l’histoire des sciences un rôle aussi important que celui joué plus tard par l’article de Planck sur le rayonnement du corps noir en 1900 (l’introduction de la notion de quantum) et celui d’Einstein en 1905 dans lequel il publie la célèbre formule « E = mc2 ».
Dans son livre, Newton expose trois principes :
- Le principe d’inertie.
- Le principe fondamental de la dynamique.
- Le principe d’action réciproque.
Ces trois principes fondent les lois universelles du mouvement. Elles vont fixer le cadre de la physique pendant plus de 200 ans. Elles restent encore aujourd’hui la meilleure approximation à notre disposition pour traiter la quasi-totalité des problèmes de mécanique.
Les trois points essentiels qu’il faut retenir pour la suite de cet exposé sont les suivants :
- Isaac Newton postule l’existence d’un référentiel englobant tout l’univers. C’est une idée neuve pour l’époque, même si elle était en germe dans le principe de relativité de Galilée. Newton lui donne un cadre formel. Ce référentiel est un référentiel euclidien : c’est la seule géométrie connue à l’époque. Il est en quelque sorte « extérieur » à l’Univers qui l’habite.
- Newton postule également l’existence d’un temps absolu, le même pour tous et pour toute chose.
- Il explique la pesanteur par une loi d’attraction entre les corps et postule que cette loi est la même que celle qui explique le mouvement des planètes et de tous les corps célestes :
Il faut bien se rendre compte de l’audace des idées de Newton pour l’époque : dire que tout homme exerce sur la Terre une force d’attraction égale et opposée au poids de son corps est tout à fait révolutionnaire, ajouter que la dynamique qui fait tomber la pomme de l’arbre est identique à celle qui fait orbiter le Lune autour de la Terre ou la Terre autour du Soleil ne l’est pas moins.
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La conception de l’espace de Newton et Leibniz L’idée d’un espace absolu indépendant de la matière qui s’y trouve heurtait Leibniz. Il s’est opposé à Newton sur ce point. Dans une lettre à un défenseur de Newton il écrit : « J’ai marqué plus d’une fois que je tenais l’espace pour quelque chose de purement relatif, comme le temps… Je ne crois pas qu’il y ait aucun espace sans matière. » L’espace pour lui n’existe que dans les relations entre les objets, c’est un espace relationnel (on parle de relationnalisme à ce sujet). Les succès éclatants de la théorie newtonienne ont provisoirement donné tort à Leibniz. Il faut attendre le XIXème siècle pour que le physicien autrichien Ernst Mach (1838 – 1916) remette au goût du jour la conception de Leibniz. Pour lui l’espace absolu n’existe pas. Si l’espace était entièrement vide à l’exception d’un unique corps, celui-ci ne serait soumis à aucune force, même inertielle puisque la notion de mouvement n’aurait aucun sens. Il n’y a de mouvement que relatif et c’est cette relation aux autres corps qui fait émerger l’inertie. Pour comprendre la différence, il faut se référer à l’expérience du seau. Dans un seau en rotation uniforme, la surface de l’eau à l’intérieur du seau est concave. L’inertie repousse l’eau vers la paroi du seau, ce qui crée cette forme concave. Pour Newton, un seau en rotation dans un espace vidé de tout le reste sera sujet à la même déformation de la surface de l’eau. L’espace est absolu, le seau est en mouvement par rapport à cet espace. Pour Mach, la notion même de mouvement n’existe pas dans un espace vide. La surface de l’eau restera plane. La théorie de la relativité générale a donné partiellement raison à Leibniz et Mach. La géométrie de l'espace-temps est déterminée par la distribution de matière et d'énergie. L'espace absolu de Newton n'existe donc pas. Mais le principe d'équivalence sur lequel est fondée la théorie de la relativité générale nous porte à penser que la surface de l'eau dans le seau en rotation dans l'espace est... concave. Supposons que l'Univers ne soit pas complètement vide et qu'il subsiste 3 étoiles éloignées permettant de définir un repère. La masse du seau d'eau n'est pas suffisante pour déformer significativement l'espace-temps qui est donc déterminé par ces trois étoiles. Celui-ci est plat à proximité du seau. Or le mouvement imprimé à l'eau dans le seau l'empêche de suivre une géodésique dans l'espace-temps. L'eau dans le seau ne peut donc pas se trouver dans le même état que si le seau était au repos. Le fait d'éloigner les étoiles à l'infini ne changera rien à cet état de fait. L'absence de relations avec celles-ci n'a donc pas d'effet sur l'état de la surface de l'eau. Match nul mais le relationnalisme a marqué des points. C'est aujourd'hui un courant de pensée très fécond en physique (notion d'ensemble causal). |
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Principe de raison suffisante Leibniz est aussi l’auteur du principe de raison suffisante qui est un des fondements de la méthode scientifique. Ce principe, que Leibniz qualifiait de grande, magnum et nobilissimum, stipule que : « Aucun fait ne saurait se trouver vrai, ou existant, aucune énonciation véritable, sans qu’il y ait une raison suffisante, pourquoi il en est ainsi et pas autrement ». Autrement dit, tout ce qui advient est l’effet d’une cause et cette cause est conforme à la raison. |
Les théories de Newton vont susciter un grand intérêt auprès des scientifiques de l’Europe tout entière. Elles vont dynamiser la recherche scientifique et inciter les mathématiciens à développer des outils encore plus puissants pour résoudre les équations de Newton. Le suisse Leonhard Euler (1707 – 1783) va jouer un grand rôle dans ce domaine. Protégé de Pierre Le Grand, il va inventer le calcul infinitésimal, développer la dynamique des fluides et proposer une méthode mathématique pour résoudre les problèmes d’optimisation (équations d’Euler-Lagrange).
De son côté, Joseph Louis, comte de Lagrange (1736 – 1813) formule le principe de moindre action qui généralise la mécanique newtonienne et permet de mettre en équation le mouvement de tout système. L’application du principe de moindre action fait appel à une nouvelle branche des mathématiques : le calcul des variations (encore appelé calcul variationnel). C’est au calcul variationnel que s’appliquent les équations d’Euler-Lagrange.
Sir William Rowan Hamilton (1805 - 1865), mathématicien et physicien irlandais, formula complètement le principe variationnel. En s’appuyant sur ce principe, il aboutit à une formulation de la mécanique classique sous une forme dite canonique. On appelle cette formulation mécanique hamiltonienne . Elle continue d’être utilisée en mécanique quantique.
Electromagnétisme et thermodynamique
L’électricité statique et le magnétisme sont connus depuis l’antiquité. La pierre de Magnésie (cité grecque à l’ouest de la Turquie) était connue des grecs anciens. C’est elle qui a donné son nom au magnétisme. Pourtant, l’électricité et le magnétisme n’entreront dans le champ de l’étude scientifique que tardivement.
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C’est Charles-Augustin Coulomb (1736 – 1806) qui obtient les premiers résultats significatifs dans ce domaine. Il réussit l’exploit de mesurer la force qui s'exerce entre deux charges électriques au moyen d’un dispositif très astucieux de son invention. Il en déduit la loi qui porte aujourd’hui son nom. En 1752 Benjamin Franklin (1706 - 1790) montre que la foudre est un phénomène électrique. Il invente le paratonnerre. |
En 1799, Alessandro Volta (1745 - 1827) invente la pile électrique.
L’histoire va ensuite s’accélérer : la décennie 1820-1830 est capitale pour l’étude des phénomènes électriques et magnétiques.
En 1821, Hans Christian Oersted (1777 - 1851), physicien danois, met en évidence l’existence d’un champ magnétique à proximité d'un fil parcouru par un courant électrique. La même année, Michael Faraday (1791 - 1867) trouve de manière empirique la loi qui relie la force électromotrice aux variations de flux magnétique.
Peu de temps après André-Marie Ampère (1775 - 1836) énonce un théorème permettant de déterminer la valeur du champ magnétique généré par un courant électrique. Peter Barlow, physicien anglais (1776 - 1862), construit la première machine électrique en 1822. Georg Simon Ohm, physicien allemand ( 1789 – 1854), découvre la loi qui porte son nom en 1827.
En 1831, Faraday étudie le comportement d'un courant dans un champ magnétique et s'aperçoit que celui-ci peut produire une force mécanique. Il découvre également qu'un champ magnétique engendre un courant électrique. Ses travaux lui permettent de faire le lien entre énergie mécanique et énergie électrique. On peut dire de lui qu’il a découvert le principe du moteur électrique et de la génératrice de courant.
Le magnétisme intéresse aussi Wilhelm Eduard Weber (1804 – 1891) et Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) qui travaillent ensemble sur ce sujet autour de 1840. Weber poursuivra seul ces travaux et formulera une théorie de l’interaction électromagnétique.
En 1852 Faraday publie un article qui fera date (On the Physical Character of the Lines of Magnetic Force). Il y définit la notion de champ et de lignes de force en prenant exemple sur la limaille de fer orientée par un aimant.
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Il semble alors qu’on a fait le tour de ce qui devait être découvert. Pourtant, l’ensemble des lois qui régissent les phénomènes électriques et magnétiques est disparate. Il manque une théorie unificatrice comme l’est celle de Newton en mécanique. C’est justement ce à quoi l’écossais James Clerk Maxwell (1831 – 1879) va s’atteler. C’est un physicien brillant : il s’est fait élire à la Royal Society de Londres à l’âge de 30 ans. |
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En 1864 il publie un article proposant d’unifier l’électricité et le magnétisme dans une théorie unique1. Dans la foulée, il annonce que la lumière est un phénomène électromagnétique et en déduit que le champ électrique et le champ magnétique se propagent à la vitesse de la lumière. Coup de génie ? Einstein lui-même dira des travaux de Maxwell qu’ils sont « les plus profonds et les plus fructueux que la physique ait connu depuis le temps de Newton. »
Les prédictions de Maxwell seront rapidement confirmées. Heinrich Rudolf Hertz (1857 – 1894) met en évidence ce que l'on appemmera plus tard les ondes hertziennes en 1887.
Pour terminer ce chapitre, on peut mentionner que les premières mesures relativement précises de la vitesse de la lumière ont été faites pendant la deuxième moitié du XIXème siècle. Hippolyte Fizeau (1819 – 1896) l’évalue à 315000 km/s en 1849. En 1862 Léon Foucault (1819 – 1868) améliore la précision et trouve 298000 km/s. Il ne se trompait que de 1% !
Le troisième pilier de la physique classique est la thermodynamique. La mécanique s’intéresse à la dynamique des corps, l’électromagnétisme unifie les propriétés de l’électricité, du magnétisme et de la lumière. La thermodynamique cherche à percer les mystères de la chaleur, de la compressibilité des gaz et de l’irréversibilité de certaines transformations.
Le sujet intéresse les physiciens depuis le XVIIème siècle mais les avancées les plus spectaculaires seront faites au XIXème siècle. Il faut dire que la thermodynamique est devenue un enjeu industriel majeur avec le développement de la machine à vapeur et de la sidérurgie. En 50 ans, de 1824 à 1872, la théorie va prendre corps.
Francis Bacon (1561 – 1626), physicien et philosophe anglais, est l’un des premiers scientifiques à procéder à des expériences sur la chaleur. Il suggère que la chaleur est reliée au mouvement.
L’italien Evangelista Torricelli (1608 – 1647) a l'idée de substituer du mercure à de l'eau dans un tube dit tube de Torricelli. Il met en évidence la pression atmosphérique. Ses travaux seront suivis de ceux de Blaise Pascal (1623 – 1662), puis par ceux d’Edme Mariotte (1620 – 1684) et de l’irlandais Robert Boyle (1627 – 1691). Ils se partagent la paternité de la loi sur la compressibilité des gaz.
Christian Huygens (néerlandais, 1629 – 1695) et Denis Papin (1647 – 1712) créent le premier moteur en 1690. Denis Papin, de religion protestante, a émigré en Angleterre où il est devenu l’assistant de Boyle.
En 1738, Daniel Bernoulli (1700 – 1782) est le premier à introduire la notion de théorie cinétique des gaz. Daniel Bernouilli est le fils de l’un des frères Bernouilli, célèbres mathématiciens d’origine suisse. En 1798,Benjamin Thompson, comte de Rumford (1753 – 1814), formule l’idée que la chaleur est une des formes de l’énergie. En 1822, Joseph Fourier (1768 – 1830) publie une Théorie analytique de la chaleur.
En 1824, Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796 – 1832) fait une analyse détaillée de l’efficacité des moteurs à vapeur (cycle de Carnot) et énonce les prémisses de ce que l’on appellera plus tard le second principe de la thermodynamique. A la suite des travaux de Sadi Carnot, Émile Clapeyron (1799 – 1864) met en évidence la notion de chaleur latente et formule la loi qui porte son nom.
En 1843, l’anglais James Prescott Joule (1818 - 1889) démontre expérimentalement l’équivalence entre travail et chaleur.
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En 1848, William Thomson, qui deviendra plus tard Lord Kelvin (irlandais, 1824 – 1907), découvre le zéro absolu. En 1850, l’allemand Rudolf Clausius (1822 - 1888) formule la théorie mécanique de la chaleur. Il inventera en 1865 le concept d’entropie, ce qui lui permit de reformuler de façon plus rigoureuse le second principe de la thermodynamique. En 1858, Gustav Robert Kirchhoff (né en Prusse en 1824, mort en 1887) analyse la variation de la chaleur dégagée par une réaction en fonction du temps. En 1862, il introduit la notion de corps noir et propose une loi rayonnement prédisant l’intensité de son rayonnement. |
Un peu plus tard, Hermann von Helmholtz (1821 – 1894), prussien également, définit la notion d’énergie potentielle et formule le principe de conservation de l'énergie.
James Clerk Maxwell (écossais, 1831 - 1879), plus connu pour sa contribution décisive à l’électromagnétisme, apporte également sa contribution à la thermodynamique en formulant complètement la théorie cinétique des gaz (distribution de Maxwell des vitesses moléculaires).
En 1872, l’autrichien Ludwig Boltzmann (1844 – 1906) énonce l'équation de Boltzmann qui exprime l’entropie en fonction du nombre d’états possibles dans l'espace de phase. Fervent défenseur de l’atomisme et initiateur d’une interprétation statistique des propriétés des gaz, Boltzmann sera farouchement combattu par les tenants de la continuité de la matière et sombrera dans la dépression. Il se suicidera en 1906.
A cette époque, il semble que la quasi-totalité des mystères de la thermodynamique on été percés. Personne n’imagine que la résolution des problèmes laissés en suspens va entraîner une profonde remise en cause des fondements mêmes de la physique !
Notes
1 : La formulation actuelle de l'électromagnétisme doit beaucoup aux travaux de formalisation ultérieurs d'Oliver Heaviside.
