Un peu de physique...

Les origines de la relativité

Contrairement à ce qu’on peut lire parfois, ce n’est pas Einstein qui a « inventé » la notion de relativité. Il revient en effet Galilée le mérite d’en avoir posé le principe au tout début du XVIIème siècle. Galileo Galilée est né en 1564 et mort en 1642. Formé aux mathématiques par un ami de son père, il fréquenta le cercle étroit des savants italiens qui cherchaient à comprendre, au travers d’expériences, les lois qui expliquent la dynamique des objets. C’était un comportement fort peu répandu à cette époque : l’enseignement était alors sclérosé, paralysé par le modèle aristotélicien qui faisait autorité depuis plus d’un millénaire. Ce modèle était d’ailleurs reconnu par les autorités ecclésiastiques et il était en quelque sorte annexé au dogme catholique.

Le modèle aristotélicien

Aristote a vécu au quatrième siècle avant notre ère. C’était avant tout un philosophe, élève de Platon, mais il s’est aussi intéressé aux sciences et en particulier à la physique. Sa conception de la physique est très marquée par les idées platoniciennes. Pour Aristote, les lois de la mécanique sont soumises à des principes d’ordre et d’esthétique. Aristote établit une distinction radicale entre deux mondes : le monde sublunaire, celui des objets qui nous entoure, et le monde supralunaire, éternel, inengendré et parfait. Le monde sublunaire est quant à lui imparfait. Dans ce monde les objets sont naturellement immobiles. Tout mouvement ne peut être que le produit d’une force appliquée continûment à l’objet concerné. Dans le monde supralunaire, celui des planètes et des étoiles, règne un ordre (c’est le sens du mot κοσμοs en grec) parfait. De fait, les planètes et les étoiles se meuvent, selon Aristote, sur des sphères célestes dont la plus éloignée marque la limite de l’Univers.

Le modèle des sphères d’Aristote ne résiste pas à l’observation : le mouvement des planètes ne peut s’expliquer par la rotation de simples sphères autour de la Terre. Il a cependant exercé un tel attrait sur les astronomes et les philosophes que ceux-ci ont longtemps cherché à le perfectionner plutôt qu’à le critiquer. Quitte à le rendre de plus en plus complexe…

La compilation de ces perfectionnements a été faite au deuxième siècle de notre ère par l’astronome Claude Ptolémée dans un traité appelé l’Almageste. Selon Ptolémée, la contradiction entre le mouvement des planètes et le modèle des sphères n’est qu’apparente. Elle peut être résolue si l’on adjoint à ce modèle celui des épicycles. Et comme les seuls épicycles ne suffisent pas, Ptolémée introduit également la notion d’équant, compliquant un peu plus un modèle qui malgré cela va s’imposer et dominer la pensée scientifique pendant des siècles…

La révolution copernicienne

Galilée n’est pas le premier à avoir récusé le modèle aristotélicien. Nicolas Copernic, un chanoine polonais féru d’astronomie qui vécut au XVIème siècle, est conscient des imperfections du système géocentrique de Ptolémée. Il en a fait une critique radicale. Il suggère de le remplacer par un système beaucoup plus simple qui ne fait plus de la Terre le centre de l’Univers. Dans son livre, De Revolutionibus Orbium Coelestium, il propose de placer le Soleil au centre de l’Univers et de faire tourner les planètes, y compris la Terre, autour du Soleil. Seule la Lune conserve son statut et continue de tourner autour de la Terre. Copernic est sûr de ce qu’il avance… mais il est prudent. Son livre ne paraîtra qu’après sa mort. Il faut dire que le sujet est particulièrement délicat. Il remet en question le dogme chrétien. Or les autorités ecclésiastiques sont très sourcilleuses sur le dogme en cette période où la Réforme gagne du terrain. Giordano Bruno en fera les frais : il est brûlé vif à Rome en 1600. Galilée lui-même, quoique convaincu de la justesse des thèses héliocentriques de Copernic, sera condamné à se rétracter et assigné à résidence.

La relativité galiléenne

Si le monde supralunaire n’est pas tel que le décrivait Aristote, qu’en est-il du monde sublunaire ? C’est sur ce point que la contribution de Galilée est décisive. Selon Aristote, il existe un état naturel de repos pour les objets. Il y a donc une différence fondamentale entre l’état de mouvement et celui de repos. Le mouvement (uniforme ou non) ne peut être produit que par l’action d’une force continue. Dès que cette force n’est plus appliquée, le mouvement de l’objet considéré s’interrompt et il rejoint directement sa place naturelle dans le monde sublunaire : à la surface de la Terre, à la verticale du point où il se trouvait.

Le modèle aristotélicien ne satisfait pas Galilée. Galilée ne se contente pas d'explications théoriques motivées par des principes philosophiques. Il fait des expériences. Et ce qu'il observe est en contradiction avec les théories d'Aristote. En particulier, Galilée fait remarquer qu’un passager enfermé au fond de la cale d’un bateau dérivant au fil de l’eau ou emporté par le courant sur une mer calme n’a aucun moyen de savoir s’il est en mouvement ou à l’arrêt. Si ce passager laisse tomber un objet, celui-ci tombera à ses pieds suivant une trajectoire qui lui paraîtra verticale (selon Aristote, l'objet devrait suivre une trajectoire inclinée par rapport au passager). Un papillon qui volète dans la cale le fera comme s’il était en train de butiner une fleur dans un jardin à l’air libre. Les lois de la physique, que s’attache à découvrir Galilée, sont les mêmes sur la terre ferme et dans le bateau dérivant au fil de l’eau1. Le passager au fond de la cale peut légitimement affirmer qu’il est immobile… alors qu’un pêcheur à la ligne qui voit dériver le bateau pourra témoigner qu’il est en mouvement.

Tout mouvement est donc relatif. Par conséquent, la distinction faite par Aristote entre l’état naturel de repos et celui de mouvement n’a pas lieu d’être. Deux observateurs en mouvement uniforme l’un par rapport à l’autre peuvent tous les deux prétendre être immobiles. Les lois de la mécanique s’appliquent de la même façon pour ces deux observateurs. Il suffit à l’un d’ajouter ou de retrancher un terme de vitesse constant aux résultats trouvés par l’autre pour trouver des résultats identiques aux siens.

Au passage, on peut d’ailleurs remarquer que ce principe de relativité est très pratique : puisque tout se passe de la même façon, à un terme de vitesse constant près, on peut « choisir » de se placer à la place d’un observateur ou de l’autre… ou même d’un troisième si cela conduit à simplifier l’analyse ! On appelle cela choisir un référentiel. Un observateur détermine la position des objets en mouvement autour de lui à partir de sa propre position. Les mesures et les calculs qu’il effectue sont donc faits par rapport à une référence liée à sa position : ils sont exprimés dans un référentiel qui est le sien. Ce que le principe de relativité affirme, c’est que tous les référentiels en mouvement uniforme les uns par rapport aux autres sont équivalents. On dit que ce sont des référentiels galiléens, ou encore inertiels. Ce qualificatif d’inertiel vient du fait que, dans un tel référentiel, tout corps qui n’est soumis à aucune force extérieure suit un mouvement uniforme2, ce qui est en parfaite contradiction avec les principes posés par Aristote.

Galilée a donc introduit la notion de relativité en mécanique. La relativité galiléenne porte un nouveau coup sévère au système aristotélicien. Pourtant les tenants de l’orthodoxie résistent encore et le forcent au silence. Pour combien de temps ?

Isaac Newton

Le modèle géocentrique va sombrer définitivement au cours des premières décennies du XVIIème siècle. Le perfectionnement des lunettes astronomiques permet un renouveau des observations. Cela permet au danois Tycho Brahé (deuxième moitié du XVIème siècle) puis à son élève Johannes Kepler de démontrer de manière irréfutable que la Terre n’est pas le centre de l’Univers. Kepler va même jusqu’à affirmer dans son livre Astronomia Nova (1609) que l’orbite des planètes autour du Soleil n’est pas circulaire, mais elliptique. Les exigences platoniciennes d’ordre et d’esthétique passent elles aussi à la trappe…

De son côté, Galilée a découvert en 1604 les lois du mouvement accéléré et démontré que les projectiles suivaient une trajectoire parabolique. La même année il observe dans le ciel l’apparition puis la disparition d’une nova et acquiert ainsi la certitude du caractère non permanent des étoiles. Encore un principe du système aristotélicien qui s’écroule3 !

Tous les éléments sont réunis pour que s’opère une véritable révolution de la pensée scientifique, pour qu’un nouveau système, plus simple, plus conforme aux observations et aux expériences, prenne la place du modèle aristotélicien.

Il faudra pourtant attendre la fin du XVIIème siècle pour que cette nouvelle révolution se produise. C’est en 1686 qu’Isaac Newton publie le livre intitulé Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica qui va servir de base au développement de la science pour les deux siècles qui suivront.

Dans ce livre, Newton abolit définitivement la distinction entre le monde sublunaire et le monde supralunaire. Il introduit le principe d’inertie et le principe d’action réciproque qui viennent compléter le principe de relativité de Galilée. Il postule également la loi de gravitation universelle qui exprime la force d’attraction réciproque qui s’exerce entre deux corps pesants :

 

 

Cette loi est universelle : elle unifie le monde sublunaire et supralunaire. A cette distinction, Newton substitue un cadre unique. Un espace infini, dans lequel évoluent toutes choses et au sein duquel les mêmes lois s’appliquent en tout point. Et surtout un temps absolu qui bat la mesure uniformément à travers tout l’espace. C’est en soi une petite révolution. Leibniz, le concurrent de Newton, conteste cette conception de l'espace et du temps. Il défend une conception relationnelle de l’espace et du temps. Mais il n’a pas de théorie de rechange à proposer : ses idées garderont un caractère purement spéculatif pendant très longtemps.

Limiter l’apport de Newton à la seule loi de gravitation universelle conduirait cependant appauvrir sa pensée. Les principes généraux qu’il énonce dans son livre sont à la base de la mécanique dite classique… c’est-à-dire de la mécanique universellement employée encore aujourd’hui dans tous les calculs d’ingénierie, que ce soit en architecture, dans le génie civil, la mécanique automobile, l’aéronautique ou tout autre domaine nécessitant un dimensionnement mécanique !

Le développement des sciences au XVIIIème et au XIXème siècle

A la fin du XVIIème siècle et au début du XVIIIème siècle, de plus en plus d’esprits éclairés se tournent vers les sciences. A Londres, la Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge est un endroit où l’on débat de sujets scientifiques avec des savants du monde entier. Les mathématiques, la boîte à outils de la science, connaissent un essor sans précédent. Gottfried Wilhelm Leibniz (contemporain de Newton) introduit les bases du calcul différentiel intégral en 1684. Au XVIIIème siècle, le suisse Leonhard Euler développe le calcul variationnel. Puis Jean le Rond d'Alembert et Joseph Louis Lagrange jettent les bases du calcul infinitésimal.

Le livre de Newton a suscité l’enthousiasme de tout ce petit monde scientifique. Il suscite également de fortes réticences. C’est l’astronome britannique Edmond Halley qui va apporter la preuve la plus éclatante de la justesse des théories de Newton. En se basant sur la loi de gravitation universelle, il avance en 1705 l'hypothèse que les comètes apparues en 1531, 1607 et 1682 sont un seul et même astéroïde décrivant une orbite elliptique en 76 ans. Il annonce donc que cette comète reparaîtra en 1759. Edmund Halley meurt en 1742 : il ne saura jamais que sa comète est au rendez-vous qu’il lui a fixé…

La mécanique va continuer de se développer rapidement tout au long du XVIIIème siècle. Pierre Louis Moreau de Maupertuis et Joseph Louis Lagrange formulent au cours des années 1740 le principe de moindre action qui généralise la mécanique newtonienne et permet de mettre en équation le mouvement de tout système. L’application du principe de moindre action fait appel au calcul variationnel et en particulier au théorème d’Euler-Lagrange.

La diffusion de la curiosité et de la méthode scientifiques ne bénéficie pas qu’aux sciences mécaniques. Au XVIIIème siècle on commence à s’intéresser aux phénomènes électriques et magnétiques. C’est Charles-Augustin Coulomb qui obtient les premiers résultats significatifs dans ce domaine. Il réussit l’exploit de mesurer la force qui s'exerce entre deux charges électriques au moyen d’un dispositif très astucieux de son invention. Il en déduit la loi qui porte aujourd’hui son nom. Puis en 1799, l’italien Alessandro Volta invente la pile électrique.

L’histoire va ensuite s’accélérer : la décennie 1820-1830 est capitale pour l’étude des phénomènes électriques et magnétiques. En 1821, Hans Christian Oersted, un physicien danois, met en évidence l’existence d’un champ magnétique à proximité d'un fil parcouru par un courant électrique. La même année, Michael Faraday trouve de manière empirique la loi qui relie la force électromotrice aux variations de flux magnétique. Le physicien anglais Peter Barlow construit la première machine électrique en 1822.

Peu de temps après André-Marie Ampère énonce un théorème permettant de déterminer la valeur du champ magnétique généré par un courant électrique. Wilhelm Eduard Weber formule une théorie de l’interaction électromagnétique. L’allemand Georg Simon Ohm découvre de son côté la loi qui relie la chute de tension aux bornes d’une résistance à l’intensité du courant qui la traverse en 1827.

En 1852 Faraday publie un article qui fera date (On the Physical Character of the Lines of Magnetic Force). Il y définit la notion de champ et de lignes de force en prenant exemple sur la limaille de fer orientée par un aimant. La notion de champ électrique et de champ magnétique permet de réécrire les lois découvertes auparavant de manière plus élégante. Pourtant, l’ensemble de ces lois reste disparate. Champ électrique et champ magnétique sont manifestement couplés mais il leur manque une théorie unificatrice comme l’est celle de Newton en mécanique.

C’est à la construction de cette théorie que va s’atteler l’écossais James Clerk Maxwell. C’est un physicien brillant : il s’est fait élire à la Royal Society de Londres à l’âge de 30 ans. En 1864 il publie un article proposant d’unifier l’électricité et le magnétisme dans un cadre unique. Il calcule la vitesse de propagation du champ électromagnétique dont il postule l’existence et constate qu’elle est égale à celle de la lumière. Dans la foulée, il en déduit que la lumière est un phénomène électromagnétique. Coup de génie ? Einstein lui-même dira des travaux de Maxwell qu’ils sont « les plus profonds et les plus fructueux que la physique ait connus depuis le temps de Newton. » Les prédictions de Maxwell seront rapidement confirmées. Heinrich Rudolf Hertz met en évidence les ondes hertziennes en 1887.

Les équations de Maxwell ont cependant un inconvénient… elles réintroduisent la notion d’espace absolu qu’avait éliminé le principe de relativité galiléenne. Dans quel milieu se propage le champ électromagnétique ? Ce milieu ne peut-il pas être considéré comme un espace absolu qui se différencie donc de tous les autres référentiels inertiels ? A la fin du XIXème siècle, l’opinion prévaut que cet espace absolu existe. On lui donne même un nom : l’éther luminifère.

L’expérience de Michelson et Morley

A la fin du XIXème siècle, la physique se trouve dans une situation quasi-euphorique. Pour beaucoup de physiciens, on a achevé de construire les 3 piliers fondamentaux de la physique :

  • la mécanique, basée sur les lois de Newton (1686) et généralisée à la fin du XVIIIème siècle par Joseph-Louis Lagrange,
  • la thermodynamique qui, après une longue gestation, a été théorisée par Sadi Carnot, Lord Kelvin et Rudolf Clausius au milieu du XIXème siècle,
  • et enfin l’électromagnétisme que James Clerk Maxwell a synthétisé de manière brillante en 1864.

Il semble alors que le programme de la physique a été entièrement accompli et que peu de choses restent à découvrir ou à expliquer. Il reste néanmoins à construire des ponts entre ces trois piliers.

Il faut en particulier résoudre la contradiction entre les équations de Maxwell et le principe de relativité. Soit le principe de relativité galiléenne s’applique à l’électromagnétisme et il faut modifier les lois de Maxwell. Soit il ne s’applique pas et le principe de relativité ne tient plus.

Comme on l’a vu plus haut, le principe de relativité stipule que les lois de la physique s’appliquent de la même façon quel que soit le « référentiel galiléen » choisi. Il suffit, pour passer d’un référentiel à un autre, d’ajouter ou de retrancher un terme de vitesse constant. Or, Maxwell a démontré que les ondes électromagnétiques se propageaient à une vitesse donnée, appelée en général c. Hippolyte Fizeau en 1849 puis Léon Foucault en 1862 ont d’ailleurs évalué la valeur de c avec une assez bonne précision. Très logiquement, on peut s’attendre à ce que cette vitesse dépende du référentiel galiléen choisi. C’est ce que supposent tous les scientifiques à la fin du XIXème siècle. La chose est de peu d’importance : les vitesses que l’on est capable d’atteindre grâce au chemin de fer à cette époque sont infinitésimales par rapport à la vitesse de la lumière !

Albert Abraham Michelson, un jeune physicien américain d’origine allemande, pense cependant pouvoir mesurer cet écart de vitesse. Son raisonnement est simple. Nous ne pouvons pas nous déplacer à une vitesse telle qu’elle ait un impact sur la vitesse de lumière… mais la Terre se déplace autour du Soleil à une vitesse beaucoup plus grande que la plus rapide des locomotives ! Certes, 30 km/s, cela reste faible par rapport à 300000 km/s mais une habile mesure d’interférométrie doit permettre de détecter un aussi petit écart.

Les mesures d’interférométrie sont basées sur le principe de l’expérience des fentes d’Young. Cette expérience a été réalisée pour la première fois en 1801 par Thomas Young. En séparant un faisceau lumineux en deux demi-faisceaux auxquels on fait parcourir des chemins de longueur différente et en recombinant ces deux demi-faisceaux on obtient une figure d’interférence due, en chaque point de cette figure, à la différence de chemin parcouru par les deux faisceaux. Cette propriété est une conséquence de la nature ondulatoire de la lumière. En parcourant des distances différentes, les deux demi-faisceaux ne sont plus nécessairement en phase. Ils le sont en certains points de la figure d’interférence. Dans ce cas, les deux demi-faisceaux se renforcent mutuellement. Ils sont en opposition de phase en d’autres points et l’amplitude du signal résultant est nulle.

Michelson se propose d’utiliser cette propriété avec un interféromètre qu’il a conçu spécialement à cet effet. Cet interféromètre est composé de deux bras perpendiculaires l’un par rapport à l’autre et de longueur l. Le faisceau d’origine est séparé à la base de l’angle droit formé par les deux bras et chaque demi-faisceau parcourt un aller et retour le long d’un bras. Ces deux demi-faisceaux sont ensuite recombinés.

Soit v la vitesse de la Terre par rapport à un référentiel dans lequel la vitesse de la lumière est c. Supposons que le premier bras soit aligné avec le déplacement de la Terre. Le premier demi-faisceau le parcourt en un temps t1 :

 

 

Le deuxième bras étant perpendiculaire à la direction du mouvement de la Terre, le second demi-faisceau ne parcourt pas la même distance. Il suffit d’appliquer le théorème de Pythagore pour trouver le temps d’aller et retour de ce deuxième demi-faisceau :

 

 

Ces deux temps de trajet sont différents et les demi-faisceaux arrivent donc déphasés. Certes on ne connaît pas la direction du déplacement de la Terre par rapport au référentiel dans lequel est supposée se propager la lumière, le milieu que les scientifiques de l’époque nomment éther luminifère. Mais en faisant pivoter le dispositif sur lui-même et en répétant l’expérience à plusieurs reprises sur une période de 6 mois on doit être capable de trouver la position qui maximise l’écart et donc la variation d’intensité !

Michelson est ambitieux. Il veut laisser son nom dans l’histoire des sciences. Il se lance seul dans l’aventure. En 1881, il monte une première expérience. C’est un échec. L’interféromètre qu’il a construit n’est pas assez précis. Les résultats sont aléatoires et il ne peut en tirer aucune conclusion.

Il ne désarme pas pour autant. Il s’adresse à Edward Morley, un professeur renommé de l’Université de Cleveland qui est de quinze ans son aîné. Il réussit à le convaincre de réaliser l’expérience avec lui. Les deux hommes se mettent au travail et sont prêts à lancer une nouvelle campagne d’essais en 1886.

Cette fois c’est un succès… Mais les résultats ne sont pas ceux qu’ils attendaient ! Après avoir répété les mesures 6 mois durant, ils doivent se résigner à admettre l’évidence : il n’y a pas de variation d’intensité lumineuse. Une seule explication possible : la vitesse de la lumière est la même quelle que soit la position, donc la direction dans laquelle se déplace la Terre.

La relativité revisitée…

Coup de tonnerre dans le ciel serein d’une science que l’on pensait tout près d’avoir accompli son programme. Deux de ses piliers, la mécanique newtonienne et l’électromagnétisme dans la formulation de Maxwell s’avéraient totalement irréconciliables.

C’est le physicien autrichien Ernst Mach, connu pour ses travaux sur la compression des gaz et la vitesse du son, qui émit le premier l’hypothèse qu’il fallait abandonner le concept d’éther luminifère. Comme il ne proposait aucune théorie alternative sa proposition eut peu d’écho.

Hendrik Antoon Lorentz, un physicien néerlandais qui reçut le prix Nobel en 1902, apporta alors une solution originale mais totalement iconoclaste au problème posé par l’expérience de Michelson et Morley. Il montra en 1892 qu’il existait une transformation linéaire des coordonnées qui permettait de concilier la cinématique newtonienne et les équations de Maxwell à condition de transformer simultanément la coordonnée temporelle. Sa proposition fut accueillie avec scepticisme. Il continua cependant d’y travailler et reformula ses idées de manière synthétique dans un article paru en 1899.

Cet article intéressa au plus haut point Henri Poincaré, l’un des plus brillants mathématiciens de la seconde moitié du XIXème siècle. Poincaré corrige et reformule sous une forme très générale les équations de Lorentz. Il montre également que ce qu’il propose d’appeler les transformations de Lorentz forment un groupe au sens mathématique du terme, groupe dont la vitesse de la lumière est un invariant. La postérité donnera à ce groupe le nom de groupe de Poincaré. Henri Poincaré évoque même l’idée que la notion de temps et d’espace absolus pourrait n’être qu’un artefact (1902 – La science et l’hypothèse). Il reste néanmoins prudent et préfère parler de temps local qu’il rapporte à un temps universel et absolu qui serait inconnaissable. En 1905, il présenta une note résumant ses idées « sur la dynamique de l’électron » à l’Académie des Sciences. Il ne va cependant pas au bout de la logique et ne tire pas toutes les conséquences des transformations de Lorentz. Il se contente de les appliquer à l’étude du comportement de l’électron.

Albert Einstein, un jeune physicien d’origine suisse travaillant à l’époque à l’office des brevets de Berne, n’eut pas cette « prudence ». Il avait 26 ans lorsqu’il publia en 1905 une série d’articles qui vont révolutionner la physique. Le premier concerne l’effet photoélectrique (il est considéré comme l’un des articles fondateurs de la physique quantique) et le second le mouvement brownien des particules. Le troisième s’intitule « Sur l’électrodynamique des corps en mouvement » : il propose de généraliser les transformations de Lorentz (dans la formulation de Poincaré) à tous les corps en mouvement et d’abolir la notion de temps absolu. Le quatrième est le plus connu. Dans cet article, Einstein va jusqu’au bout de la logique qu’il a développée dans le précédent. C’est dans cet article qu’il formule la fameuse équation :

 

 

La relativité a résisté à l’épreuve de l’expérience de Michelson et Morley mais elle en est sortie transformée et avec elle tout l’édifice de la mécanique et de l’électromagnétisme. Lorentz et Poincaré ont établi les bases mathématiques de cette nouvelle relativité sans pour autant en comprendre sa portée universelle. C’est à Einstein que revient tout le mérite d’avoir formulé les principes et les lois qui régissent ce que l’on appelle aujourd’hui la relativité restreinte. Son exceptionnel esprit de synthèse et son sens physique hors du commun lui permirent de comprendre immédiatement l’impact de cette nouvelle relativité sur la mécanique des corps en mouvement et d’en déduire l’équivalence entre matière et énergie.

Hermann Minkowski parachèvera l’édifice en proposant le cadre géométrique qui manquait à la relativité restreinte : la notion d’espace-temps. Le temps et l’espace ont perdu leur indépendance : temps et espace se transforment l’un dans l’autre au gré des changements de référentiels.

La relativité générale

On aurait pu croire Einstein satisfait de sa découverte et de l’apport théorique immense qu’il venait de faire à la science. Et bien non… Deux choses le chagrinaient dans sa nouvelle théorie.

Tout d’abord, il ne pouvait pas admettre que la gravitation puisse agir de manière instantanée alors que lui-même avait posé en principe le caractère indépassable de la vitesse de la lumière. Newton reconnaissait d’ailleurs lui-même que cette idée n’était pas satisfaisante… mais il n’avait rien d’autre à proposer.

D’autre part, Einstein ne se satisfaisait pas de la limitation du principe de relativité aux seuls référentiels galiléens. La notion de référentiel galiléen n’est qu’une construction théorique : la Terre est une toupie qui tourne autour du soleil qui lui-même tourne autour du centre de la galaxie… Et il n’est pas un seul endroit dans l’Univers où ne s’applique un champ gravitationnel, fût-il minime ! Le principe de relativité serait bien plus robuste s’il englobait aussi le champ gravitationnel.

Einstein va travailler dix ans avant de parvenir à résoudre cette double énigme. S’il acquit rapidement la conviction qu’il lui fallait chercher la solution du côté de la géométrie, ce n’est qu’au bout de longues années de recherches (et avec l’aide de son ami le mathématicien hongrois Marcel Grossmann) qu’il parvint à formuler ce que l’on appelle désormais l’équation d’Einstein de la relativité générale.

Einstein avait atteint son objectif : la relativité n’était plus restreinte aux seuls référentiels inertiels. Pour parvenir à ses fins, Einstein avait une nouvelle fois changé les règles du jeu. Le cadre de sa théorie de la relativité générale n’était plus l’espace-temps rigide de Minkowski : c’était un espace-temps courbe (une variété riemannienne pour parler comme les mathématiciens) qui se confondait avec le champ gravitationnel. A ce prix, la théorie de la relativité générale englobait désormais les référentiels uniformément accélérés grâce au principe d’équivalence. Localement, les effets d'un champ gravitationnel sont identiques aux effets d'une accélération du référentiel de l'observateur.

Contrairement à la théorie de la relativité restreinte qu’il était impossible de confirmer expérimentalement avec les moyens de l’époque, la théorie de la relativité générale faisait des prédictions vérifiables. C’est ainsi par exemple qu’elle permettait d’expliquer et de calculer la précession du périhélie de Mercure, une énigme à laquelle personne n’avait trouvé d’explication convaincante jusqu’alors. Elle prédisait également la déflexion des rayons lumineux à proximité d’une étoile, une hypothèse que les astronomes pouvaient vérifier.

L’article sur la théorie de la relativité générale qu’Einstein publia parut dans les Comptes rendus de l'Académie de Prusse en fin 1915. Il suscita aussitôt un énorme intérêt dans la communauté scientifique. Malgré la guerre qui faisait rage, il parvint jusqu’en Angleterre et fut lu avec enthousiasme par l’astronome britannique Arthur Stanley Eddington, alors titulaire de la chaire d’astronomie à l’Université de Cambridge. A la fin de la guerre, c’est lui qui prit l’initiative de monter une expédition à Sao Tomé-et-Principe, dans le golfe de Guinée, où une éclipse totale du Soleil permettait justement de vérifier la déflexion des rayons lumineux en présence d’un champ gravitationnel sans être ébloui par la luminosité du soleil. L’expédition fut un succès. La renommée d’Einstein se répandit dans le monde entier.

Depuis, Einstein est devenu une icône emblématique de la science du XXème siècle. Les prédictions de la théorie de la relativité restreinte et celles de la théorie de la relativité générale ont parfois attendu de longues années avant d’être vérifiées. Elles n’ont jamais été démenties.

 

Notes

1 : Galilée a établi quelques années auparavant les lois du mouvement accéléré de la chute des corps.

2 : Le principe du mouvement uniforme d’un corps libre de toute influence extérieure a été définitivement établi par René Descartes en 1644. Celui-ci avait publié quelques années plus tôt le Discours de la méthode, ouvrage considéré aujourd’hui comme fondateur de la méthode scientifique.

3 : Le monde supralunaire est supposé éternel et inengendré.

 

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