Cristal 1D

Les pyroxènes et les amphiboles sont des cristaux que l’on peut qualifier de 1D. La maille élémentaire de ces cristaux est reproduite par translation dans une seule direction. Dans le cas des pyroxènes, c’est une chaîne de tétraèdres alternés dont la formule générique est XYSi₂O₆. X sont Y des cations avec un degré d’oxydation égal à 2 dont la charge compense celle de l’anion silicate Si₂O₆^4-. Dans le cas des amphiboles, c’est un groupe de quatre tétraèdres qui est reproduit par translation dans une direction. On obtient ainsi un ruban dans lequel les tétraèdres dessinent un motif hexagonal au centre duquel se trouve généralement un ion OH^-. Très souvent la symétrie est d’ordre deux par rapport à la maille de quatre tétraèdres. La plupart des amphiboles ont pour formule XYZSi₈O₂₂(OH)₂. La charge des cations X, Y et Z compense celle des deux anions [Si₄O₁₁(OH)]^7-.

La diopside CaMgSi₂O₆ est un pyroxène blanchâtre avec des reflets verts. La crocidolite Na₂Fe^II₃Fe^III₂Si₈O₂₂(OH)₂ est un amphibole comportant à la fois des ions de fer II et de fer III. Elle est plus connue sous le nom d’amiante bleue.

Cristal 2D

Les cristaux 2D sont des cristaux composés de feuillets. Le plus simple d’entre eux est le graphène qui cristallise dans le système hexagonal plan. Sa maille élémentaire est composée d’un hexagone dont chaque sommet est un atome de carbone.

La brucite Mg(OH)₂ est un cristal lamellaire de couleur très pâle, voire blanchâtre. Elle cristallise dans le système trigonal plan. Les cations magnésium ont un degré de coordinence égal à 6. Ils occupent des octaèdres dont chaque sommet (OH)^- est relié à deux autres octaèdres. Ceux-ci forment des rangées d’octaèdres accolés par leurs arêtes latérales. Ces rangées s’imbriquent les unes dans les autres, la pointe d’un octaèdre coïncidant avec l’extrémité d’une arête latérale.

Les phyllosilicates sont des cristaux composés de feuillets multiples combinant couches octaédriques et couches tétraédriques [Si₂O₅]^2-.

Le kaolin Al₂Si₂O₅(OH)₄ par exemple est composé d’un empilage de doubles feuillets : un feuillet tétraédrique et un feuillet octaédrique.

Cristaux 3D

Il existe une multitude de cristaux 3D. Les quelques exemples qui suivent n’ont pas l’ambition de donner une vision exhaustive des différentes structures mais plutôt d’en montrer la diversité. L’exemple le plus connu est celui du diamant, qui cristallise dans un réseau cubique à face centrée. Dans le diamant, chaque atome de carbone est au centre d’un tétraèdre dont les sommets sont d’autre atomes de carbone. Le quartz quant à lui est un cristal trigonal transparent (ou blanc) dont la formule est SiO₂. C’est un tectosilicate. Les atomes de silicium sont au centre de tétraèdres formés par les ions SiO₄^4- (coordinence 4). Une particularité du quartz est que les tétraèdres y forment des hélices basées sur un motif de six tétraèdres comme le montre la figure qui suit.

Ces hélices sont reliées les unes aux autres de sorte que chaque atome d’oxygène appartient à deux tétraèdres (polymérisation complète).

Les feldspaths sont eux aussi des tectosilicates mais cette fois, un site ou deux sites tétraédriques sur quatre sont occupés par un atome d’aluminium. Comme le degré d’oxydation de l’aluminium est de 3, il en résulte une charge négative qui est compensée par des cations qui s’insèrent dans les interstices entre tétraèdres. C’est la cas de l’albite NaAlSi₃O₈, un cristal blanc triclinique.

Nota : la notion de site, tétraédrique ou autre, recouvre celle de polynôme de coordination.

Les olivines sont des nésosilicates. Contrairement aux tectosilicates, les tétraèdres constitutifs des nésosilicates n’ont aucun sommet en commun (pas de polymérisation). La charge négative des anions silicates SiO₄^4- est compensée par la présences de cations positifs qui occupent des sites octaédriques entre ces tétraèdres. La forstérite MgSiO₄ et la fayalite FeSiO₄ en sont les exemples les plus répandus (système orthorhombique).

Les grenats sont des silicates dont la formule générique est A₃B₂(SiO₄)₃, A étant un cation oxydé deux fois et B un cation oxydé trois fois. L’almandin Fe₃Al₂(SiO₄)₃ est un grenat rouge brun translucide cristallisant dans le système cubique. La coordinence du silicium y est toujours de 4, celle de l’aluminium est par contre de 6 (sites octaédriques) et celle du fer de 8 (sites dodécaédriques). Les sommets des tétraèdres siliceux sont communs avec deux des octaèdres et des tétraèdres.

Quittons le domaine des silicates pour aborder celui des oxydes. Le rutile TiO₂ est un cristal tétragonal rouge sombre quasi opaque. La coordinence des atomes de titane est de 6. Ils occupent donc des sites octaédriques TiO₆. Chaque octaèdre partage deux des arêtes de sa base carrée avec ses voisins et s’arrime par ses pointes aux bases d’autres octaèdres. Chaque atome d’oxygène se coordonne avec trois atomes de titane. Le groupe des rutiles comporte plusieurs membres (MnO₂, PbO₂, SnO₂…).

L’ilménite FeTiO₃ est un cristal trigonal de couleur sombre (noir ou brun foncé). La coordinence du fer et du titane est de 6. Tous deux occupent donc des sites octaédriques. La structure de l’ilménite est un peu plus difficile à se représenter dans l’espace. La figure qui suit va nous aider à mieux comprendre. La couche en bleu représente l’arrangement des sites octaédriques du titane. On a une configuration de type brucite : rangées d’octaèdres partageant deux des arêtes de leur base carrée et s’arrimant aux autres rangées par leurs pointes. L’atome de titane est représenté en gris. La face inférieure de l’octaèdre est en bleu plus soutenu. On n’a représenté que deux octaèdres ferriques (en rouge). Les octaèdres ferriques ont eux aussi un arrangement de type brucite mais les couches ne sont pas orientées de la même façon (décalage de 120 degrés). Le degré d’oxydation du titane est 4 et celui du fer 2. Pour respecter la neutralité électrique, seuls deux sites octaédriques sur trois sont occupés par un cation métallique. Si l’on s’intéresse à l’alignement de ceux-ci perpendiculairement au plan du schéma, on aura des suites Ti-Fe-(..)-Fe-Ti-(..)-Ti-Fe… (Ces lacunes ne sont pas représentées dans la figure ci-dessous.)

Il existe plusieurs polymorphes du corindon Al₂O₃. L’un d’entre eux adopte la même configuration que l’ilménite.

La pérovskite est le nom donné au titanate de calcium CaTiO₃. La pérovskite cristallise dans le système orthorhombique. La disposition des atomes au sein de la pérovskite est très particulière. Le polyèdre de coordination du titane est un octaèdre (coordinence 6) alors que celui du calcium est un cuboctaèdre, un polyèdre à 14 faces (coordinence 12).

Qu’est-ce qu’un cuboctaèdre ? Pour construite un cuboctaèdre on part d'une base carrée (figure ci-dessous : 1 rouge). A chaque sommet du carré on attache un autre carré par un de ses sommets (2 à 5 rouge). On a donc quatre autres carrés. On attache ces carrés deux à deux par leurs sommets (en l'occurrence ceux qui partagent une arête avec les sommets du carré de base). On pose sur le tout un sixième carré (6 rouge) que l'on attache par ses sommets aux sommets libres des carrés latéraux 2 à 5. Pour fermer le volume, il suffit de prendre en compte les 2x4 triangles reliant un des sommets du carré de base ou du carré supérieur avec les sommets des carrés latéraux. Dans la figure qui suit on n’en a représenté que 2 (1 et 2 vert). La surface obtenue est une surface fermée (un polyèdre) à 14 faces (6 carrés et 8 triangles). C’est un cuboctaèdre.

Dans le titanate de calcium, chaque atome d’oxygène est relié à deux atomes de titane. Il y a donc polymérisation complète des octaèdres TiO₆. L’atome de calcium se place dans les interstices cuboctaédriques entre ces octaèdres. La figure ci-dessous illustre cette configuration. Les octaèdres y sont vus par-dessus. Les quatre atomes d’oxygènes en A, B, C et D forment la base du cuboctaèdre. L’atome de calcium au centre est situé sur le plan sommital qui passe par les atomes d’oxygène en E, F, G et H. Seule une moitié du cuboctaèdre est représentée sur la figure : il manque les quatre atomes d’oxygène A’, B’, C’ et D’ symétriques de A, B, C et D par rapport au plan sommital.

Les spinelles forment un groupe de minéraux dont la structure dérive de celle de la spinelle MgAl₂O₄ (système cubique). La formule générique des spinelles est AB₂O₄, A étant un cation oxydé deux fois et B un cation oxydé trois fois. Dans la structure spinelle les cations A ont une coordinence de 4 (sites tétraédrique) et les cations B une coordinence de 6 (sites octaédriques). Il existe aussi une structure spinelle, appelée spinelle inverse, dans laquelle les sites tétraédriques sont occupés par la moitié des cations B alors que les sites octaédriques le sont par les cations A et l’autre moitié des cations B. La magnétite a une structure en spinelle inverse. Le cation A est un action Fe²⁺ et le cation B un cation Fe³⁺.