La notion de champ magnétique fait référence à trois grandeurs physiques distinctes qu'il convient de ne pas confondre. La première est le champ d'induction. Elle est représentée par le vecteur B. La présence d'un champ d'induction B engendre une force qui s'applique sur les charges électriques présentes ce qui génère un effet d'induction dans les circuits électriques (apparition d'une force électromotrice). Le champ B est mesuré en Tesla (T). Inversement, la circulation d'un courant dans une bobine est une façon de générer un champ B.

Le champ magnétique terrestre est un exemple de champ d'induction permanent. Il est très faible, entre 30 et 60 micro-T. Le champ d'un aimant ferrite est compris entre 0,2 et 0,4 T. Le champ d'un aimant au Samarium-Cobalt vaut entre 0,8 T et 1 T et celui d'un aimant au Néodyme Fer Bore 1.25 T. Celui généré par l'aimant supraconducteur d'une machine IRM est compris entre 10 et 15 T. Le champ d'une étoile à neutrons peut monter jusqu'à 10⁸ T.

La deuxième grandeur à considérer est le champ d'excitation H. Le champ H décrit localement « l'excitation magnétique » qui s'applique sur la matière. C'est la présence d'un champ H qui confère à un corps solide un moment magnétique capable d'exercer une force d'attraction. H est exprimé en Ampères par mètre (A/m).

La troisième grandeur est l'aimantation, représentée par le vecteur M. L'aimantation caractérise le comportement magnétique d'un corps solide. Elle s'exprime également en A/m. La présence d'un matériau aimanté est l'autre façon de générer un champ B (la première étant comme il est dit plus haut la circulation d'un courant électrique).

Susceptibilité magnétique

L'aimantation est reliée à l'excitation magnétique par une formule simple :

khi étant un paramètre sans dimension caractéristique du matériau. On distingue 3 types de matériau selon la valeur de khi :

• Lorsque khi est négatif, le matériau est diamagnétique. La présence d'une excitation crée une aimantation qui tend à s'opposer à l'excitation. Dans ce cas khi est généralement très faible.
• Lorsque khi est positif est faible, le matériau est paramagnétique. L'aimantation est de même signe que l'excitation. Elle disparaît lorsque l'excitation disparaît.
• Lorsque khi est positif et a une valeur élevée, le matériau est ferromagnétique. Il est à noter que le matériau redevient paramagnétique au-dessus d'une température appelée température de Curie.

Le paramètre khi est une caractéristique du matériau. Il est lié au comportement quantique du noyau des atomes et des électrons (et notamment à leur spin). Ce n'est cependant pas une nécessairement constante. Dans le cas d'un matériau ferromagnétique, la courbe qui donne l'aimantation en fonction de l'excitation présente en général une allure comme celle qui est illustrée par la figure qui suit. Elle se présente sous la forme d'un cycle d'hystérésis. Il faut une valeur d'excitation minimale H_c pour qu'apparaisse une aimantation (champ coercitif). Celle-ci croît ensuite rapidement avant de saturer (M_s). Si l'on annule la valeur du champ d'excitation, il subsiste une aimantation rémanente M_r. C'est cette aimantation rémanente qui explique l'existence d'aimants permanents. Pour désaimanter le matériau, il faut lui appliquer un champ -H_c.

Perméabilité magnétique

Si le susceptibilité caractérise le rapport entre l'induction M et l'excitation H, la perméabilité relie l'induction B à l'excitation H. Dans le vide, la relation entre B et H s'exprime très simplement :

Cette relation découle du théorème de Maxwell-Ampère :

avec mu₀ = 4 pi 10^-7 H/m

Dans le vide, il est commode d'écrire :

En présence de matière, le champ résultant de l'aimantation des solides s'ajoute au champ dans le vide :

avec :

mu porte le nom de perméabilité magnétique. La perméabilité magnétique caractérise la manière dont un matériau modifie le champ magnétique B. Les lignes de champ vont en effet passer préférentiellement par des zones dans lesquelles mu est le plus élevé. On utilise également la notion de perméabilité relative qui se déduit directement de la susceptibilité khi :

mu_rel est voisin de 1 sauf dans le cas d'un matériau ferromagnétique.