Le 15 septembre 2017 s’est terminée l’une des missions spatiales les plus ambitieuses de ces 50 dernières années : la mission Cassinin-Huyghens. Lancée en octobre 1997, la sonde s’est placée en orbite autour de Saturne en 2004. En 2005, l’atterrisseur Huyghens s’est détaché de l’orbiteur Cassini pour se poser à la surface de Titan, le plus gros satellite de Saturne, en transmettant photos et informations tout au long de sa descente et quelques heures après son atterrissage. L’orbiteur Cassini a poursuivi son exploration scientifique autour de Saturne jusqu’en 2017. Une fois ses réserves de carburant épuisées, les responsables de la mission ont décidé de faire plonger la sonde dans les hautes couches de l’atmosphère de Saturne dans lesquelles elle s’est abimée. Le but de cette manœuvre suicidaire était d’éviter toute contamination d’un satellite de Saturne par la sonde.

                       

a étant le demi-grand axe de l’orbite de la planète, m sa masse et M celle du Soleil.

La séparation entre ces trois zones n'est pas, bien sûr, aussi tranchée : la sonde passe de l’une à l’autre progressivement. Mais on peut négliger en première approximation l’effet de ces transitions et faire comme si l’on passait de l’une à l’autre à un point donné de la trajectoire.

Lorsque la sonde quitte la zone 1 pour entrer dans la zone 2, elle a une vitesse V₁ et cette vitesse fait un angle theta avec l’orbite de Jupiter. Une fois entrée dans la zone 2, la sonde va subir les effets de l’attraction jovienne. Elle va tout d’abord accélérer, sa direction va s’infléchir, sa trajectoire va passer par un point bas (pour un satellite de la Terre, on parlerait de périgée). Une fois dépassé ce point, la sonde va de nouveau s’éloigner de Jupiter, ralentissant à mesure qu’elle reprend de l’altitude. Rien de plus classique, c’est le lot de tout corps céleste qui passe à proximité d’une étoile ou d’une planète.

Dans le référentiel jovien, la sonde a pénétré dans la zone 2 avec une vitesse U₁ :

V_j1 étant la vitesse de Jupiter au moment de la transition. Toujours dans ce référentiel, la trajectoire de la sonde est symétrique. En sortie de zone, le module de la vitesse est donc conservé… mais sa direction n'est plus la même.

Soit U₂ la vitesse en sortie de zone. Revenons au référentiel solaire qui est le plus approprié pour décrire le comportement de la sonde en zone 3. On obtient la vitesse de la sonde en ajoutant le vecteur vitesse de Jupiter à U₂ :

Le résultat n'a aucune raison d'être égal à la vitesse initiale V₁. En fonction des conditions initiales, la nouvelle vitesse peut être plus élevée ou plus faible. Comme nous l’avons souligné, le vecteur vitesse de la sonde a tourné par rapport au référentiel de Jupiter. Du fait de cette rotation, la somme de U₂ et du vecteur vitesse de Jupiter autour du soleil dépend de l'angle entre ces deux vecteurs. Si cet angle est plus petit que l’angle initial theta, la vitesse est plus grande. Dans le cas de Cassini-Huyghens, la trajectoire d'entrée de la sonde dans la zone de Hill de Jupiter a été soigneusement calculée pour maximiser le coup de pouce gravitationnel.

Qui paie la facture en termes d'énergie cinétique ? C’est Jupiter qui a généreusement communiqué à la sonde une partie de son énergie cinétique… Y a-t-il un risque de dévier la trajectoire de Jupiter et de faire tomber la planète sur une orbite plus basse (voire même sur la Terre !) ? Etant donné le rapport des masses, l’effet ne serait même pas mesurable même si on répétait l’opération des dizaines de millions de fois !

La sonde Cassini-Huyghens a utilisé plusieurs fois l’effet d’assistance gravitationnelle : deux fois avec Vénus, une fois en repassant près de la Terre, une dernière fois en croisant Jupiter. Le cumul de ces manœuvres lui a permis de gagner 2 km/s ! Cassini-Huyghens n’est pas la première sonde à emprunter un peu d’énergie aux planètes pour accélérer : Voyager 2, qui a fait le tout de toutes les planètes géantes du système solaire, l’avait fait avant elle.