Un peu de physique...

Quand la mer monte (les marées)

Nous avons déjà abordé le sujet des marées mais uniquement sous l’angle du couplage qu’elles induisent entre la Terre et la Lune. Mais nous n’avons rien dit de leur origine, ni pourquoi elles se produisent simultanément des deux côtés de la Terre. L’explication est pourtant simple et fait appel à des notions de physique assez élémentaires.

Forces de marée

Nota : en première approximation, nous ferons abstraction du mouvement de rotation de la Terre. Nous reviendrons sur ce sujet un peu plus loin.

La Terre et la Lune forment un système binaire qui tourne autour de son centre de gravité en 27 jours 7 heures et 43 minutes. Un système binaire très déséquilibré puisque la Terre pèse 83 fois plus lord que la Lune, mais un système binaire quand même. Cela signifie que la Terre est soumise à une force centrifuge due à sa rotation autour du centre de gravité de ce système. Cette force centrifuge crée une accélération gamma_0 qui, si on fait l’hypothèse simplificatrice que la Terre ne se déforme pas, est la même en tout point (le mouvement en tout point est parallèle à celui du centre de gravité de la Terre). Or, la force centrifuge qui s’applique à la Terre est nécessairement égale et opposée à la force d’attraction exercée par la Lune au centre de la Terre. On peut donc écrire :

D étant la distance de la Terre à la Lune. Si l’accélération due à la force centrifuge est la même partout, il n’en va pas de même pour la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Lune. Au point A (voir la figure ci-dessus), la résultante de ces deux forces se traduit par une accélération résultante gamma telle que :

Un développement limité permet d’écrire :

L’accélération gamma_A s’oppose à l’accélération due à la gravité terrestre en A. Il en va de même au point B :

gamma_B s’oppose également à l’accélération due à la gravité terrestre en B. Le calcul en un point quelconque à la surface du globe est un peu plus fastidieux. Il convient cette fois de prendre en compte l’orientation du vecteur R par rapport au vecteur D :

La figure ci-après nous montre comment cette accélération évolue en fonction de la position de l’observateur sur le globe terrestre. Au point C, l’accélération gamma est faible et orientée dans le même sens que la pesanteur. Entre C et A, l’accélération bascule progressivement pour pointer vers la Lune et son amplitude augmente. Entre C et B, on a la situation inverse. L’accélération s’oriente progressivement dans la direction opposée à celle de la Lune. Ce schéma permet de comprendre pourquoi l’eau des océans peut être déplacée par la marée pour former une sorte de bourrelet dans la direction de la Lune et aux antipodes.

Marée luni-solaire

Voilà pour le gros œuvre, intéressons-nous maintenant aux finitions. Je ne vous apprendrai rien en vous disant que la Terre tourne autour du Soleil. Les mêmes causes produisant les mêmes effets, il y a donc une marée solaire comme il y a une marée lunaire. Le Soleil est beaucoup plus éloigné que la Lune mais il est incomparablement plus massif. La marée solaire n’est donc pas négligeable :

Marée solaire et marée lunaire se superposent : on parle de marée luni-solaire. Ces deux effets ne sont bien sûr pas synchrones. Quand le Soleil et la Lune sont en conjonction ou en opposition (syzygie), les deux effets s’ajoutent. Quand ils sont en quadrature, l’amplitude de la marée solaire est réduite par celle de la marée solaire.

A cela s’ajoute la saisonnalité. Le soulèvement dû à la marée solaire est maximal à l’intersection entre, d’une part, la droite qui relie le centre de la Terre et le centre du Soleil et, d’autre part, la surface du globe. Au moment des équinoxes, ces deux points ont une latitude maximale. Cela nous vaut les fameuses marées d’équinoxe lorsque, en plus, la Lune et le Soleil sont en conjonction ou en opposition (ce qui se produit toujours à moins de 15 jours des équinoxes).

Différence d’amplitude liée au relief

La différence d’amplitude entre haute mer et basse mer dépend bien sûr de la quantité d’eau déplacée par les phénomènes de marée. La méditerranée, qui est une mer quasi fermée, est sujette à des marées de faible amplitude, le détroit de Gibraltar gênant considérablement son remplissage et son vidage. La baie du Mont Saint-Michel connaît au contraire de très forts coefficients. Elle se trouve à l’extrémité d’un cul de sac ouvert sur l’océan. La masse d’eau déplacée par la marée y déferle sans rencontrer d’obstacle.

Reatrd de marée

Le calcul que nous avons fait ci-dessus est statique. En fait, le phénomène est dynamique : la Terre tourne sur elle-même. La Lune passe au méridien d’un point toutes les 24h 52min. Ce que nous avons appelé « le bourrelet » est une énorme masse d’eau qui se déplace en continu. Or ce mouvement est freiné par le relief des côtes ou l’existence de hauts fonds. Il s’en suit un retard de marée qui peut atteindre plusieurs heures, comme c’est le cas à Dunkerque.

Marée terrestre

On associe la notion de marée au flux et au reflux de la mer mais les forces de marée agissent aussi sur la croûte terrestre. Le soulèvement peut atteindre plus de 20 cm lors des syzygies d’équinoxe. Il est perceptible sur le débit des sources. Et les physiciens qui travaillent au LHC doivent en tenir compte dans l’analyse de la déviation des particules.

Limite de Roche

L’effet des forces de marée sur la croûte terrestre reste anecdotique. Il peut être beaucoup plus important pour des satellites de petite taille en orbite autour d’une planète géante. Les planétologues pensent que les frictions intenses que provoquent les marées dues à la proximité de Saturne et de Dioné sont en partie responsables des phénomènes thermiques à l’origine des geysers d’Encelade. Si, pour une raison ou pour une autre, un satellite est freiné et qu’il s’approche trop près de la planète autour de laquelle il est en orbite, les forces de marée peuvent dépasser les forces de cohésion au sein de celui-ci. Il se disloque. L’astronome Edouard Roche a proposé un modèle permettant de déterminer de manière approximative la distance à laquelle cette dislocation se produit. On a donné à cette distance le nom de limite de Roche. Les anneaux de Saturne sont peut-être dus à la dislocation d’un satellite composé majoritairement d’eau.

Trou noir

Dès qu’on aborde le sujet des trous noirs, la théorie est tout de suite poussée dans ses retranchements. A proximité d’un trou noir, les forces de marées peuvent être gigantesques… ou pas. La différence entre la force de marée exercée en deux points distant dépend en effet de d/Rs, d étant la distance entre ces points et Rs le rayon de Schwarzschild du trou noir. Un astronaute qui s’approcherait de trop près d’un trou noir stellaire a toutes les chances d’être spaghettifié. S’il s’approche d’un trou noir supermassif, il ne ressentira rien. Pour une étoile comme le Soleil, le facteur d est un milliard de fois plus grand et il n’y aura pas de remise de peine. Elle sera déchiquetée. On parle dans ce cas de TDE : Tidal Disruption Event. Un TDE a été détecté en 2010 à proximité d’un trou noir de 2 millions de masses solaires grâce au dispositif Pan STARRS du Mont Palomar.

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