La température est une notion qui paraît a priori très intuitive mais qu'il n'est pas aisé d'établir de façon rigoureuse. C'est au XIXème siècle que l'on commence à en dégager les bases physiques, lorsque les scientifiques se penchent sur cette nouvelle branche de la physique que l'on appelle la thermodynamique.

La signification de la notion de température est d'abord mise en évidence de manière expérimentale dans le cadre de la théorie des gaz parfaits. La loi des gaz parfaits (souvent appelée loi de Boyle-Mariotte) fait intervenir une variable d'état T que l'on identifie à la température absolue :

Dans cette équation, P est la pression du gaz, V son volume et R la constante des gaz parfaits (8,314 J K^-1 mol^-1). On doit à Rudolf Clausius la première définition rigoureuse de la température en tant que variable d'état :

dS étant la variation d'entropie du système soumis à une transformation réversible et delta_Q la quantité de chaleur reçue par le système.

Température et énergie cinétique

Il faut attendre les travaux révolutionnaires de Ludwig Boltzmann pour qu'on relie la température d'un gaz, puis de façon plus générale celle d'un corps, à l'agitation de ses atomes ou molécules. Dans le cas d'un gaz monoatomique, on peut montrer (voir le post sur la théorie cinétique des gaz) que sa température est directement reliée à l'énergie cinétique moyenne des atomes qui le constituent :

On voit immédiatement à la lecture de cette formule qu'il existe une température en-dessous de laquelle il est impossible de descendre, c'est le zéro absolu. Ce zéro absolu est à la base de l'échelle de température dite de Kelvin, du nom du physicien anglais William Thomson, Lord Kelvin. Le zéro absolu vaut -273,15 degrés Celsius, ou encore -459,67 degrés Fahrenheit.

Température et théorème d'équipartition

L'équation qui précède est généralisable au cas d'un gaz moléculaire sous la forme suivante :

f étant le nombre de termes quadratiques du hamiltonien de ces molécules. De fait, le théorème d'équipartition montre que l'énergie totale d'un système à l'équilibre thermodynamique est également répartie entre ses différentes composantes. On dit souvent de f que c'est le nombre de degrés de liberté du système. C'est inexact mais c'est plus « parlant » que de parler de nombre de termes quadratiques... Prenons par exemple le cas d'un gaz diatomique, comme le dioxygène (O2) ou le diazote (N2). La molécule dioxygène est relativement rigide à l'ambiante. Elle a 5 degrés de liberté : 3 en translation et 2 en rotation (et non pas 3 pour des raisons de symétrie). Dans ce cas l'énergie moyenne des molécules du gaz est égale à 5/2 kT. Au-delà d'une certaine température, les modes de vibration des molécules peuvent intervenir. C'est ainsi qu'aux deux modes de rotation peuvent s'ajouter des modes de type oscillateur harmonique et l'énergie moyenne devient 7/2 kT.

En fait, les trois formules qui précèdent correspondent à trois états du gaz. A mesure que la température diminue, certains modes sont « gelés » : en-dessous d'une température T_vib ce sont les modes de vibration qui s'atténuent puis disparaissent, en dessous de T_rot seuls les modes de translation subsistent.

Dans le cas de molécules plus complexes ou de solides on aboutit à des formules et à des courbes énergie/température également plus complexes.

Température et rayonnement

Il existe également une relation directe entre la puissance rayonnée par un corps (exitance, exprimée en W/m²) et sa température absolue. C'est la loi de Stefan-Boltzmann :

sigma étant la constante de Stefan (5,670 373 10^-8 W m^-2 K^-4) et epsilon un paramètre sans dimension qui caractérise l'émissivité du corps et qui est égal à 1 pour un corps noir. Cette formule dérive directement de la loi de Planck, qui donne la luminance énergétique spectrale d'un corps noir par unité de fréquence :

nu étant la fréquence, h la constante de Planck, c la vitesse de la lumière et k la constante de Boltzmann (1,380 × 10^-23 J K^-1). La longueur d'onde pour laquelle la luminance est maximale est telle que :

Cette équation est appelée loi de déplacement de Wien.

Mesure de la température

On a commencé à mesurer la température de manière scientifique au XVIIIème siècle. Il existe plusieurs échelles mais deux sont réellement utilisées (si l'on excepte l'échelle Kelvin). David Fahrenheit a établi la sienne en prenant pour point zéro la température de solidification de l'eau salée, Anders Celsius celle de l'eau pure. Le « zéro degré Celsius » équivaut à 32 degrés Fahrenheit et la température d'ébullition de l'eau, 100 degrés Celsius, à 212 degrés Fahrenheit.

Le problème de la mesure de la température est complexe. Il faut en effet savoir ce que l'on mesure. Les thermomètres d'usage courant (thermomètre à alcool ou au mercure) mesurent la dilatation d'un liquide soumis à une certaine température. Pour que la mesure effectuée avec ce type de thermomètre soit pertinente, il faut qu'ils soient en équilibre thermique avec le corps ou le milieu dont on cherche à connaître la température... et il faut qu'il soit isolé de toute source parasite. C'est en particulier vrai si l'on cherche à mesurer la température ambiante. Il faut dans ce cas éviter d'exposer le thermomètre au rayonnement solaire (dont la température est de 5700 K) et l'éloigner d'un mur réfléchissant !

Dans l'industrie on utilise souvent des thermocouples ou des thermomètres à résistance de platine basés sur l'effet Seebeck, un effet thermoélectrique découvert en 1821 par Thomas Seebeck.

Lorsque le corps dont on veut mesurer la température se comporte comme un corps noir, il suffit alors de relever son spectre lumineux. C'est une méthode très généralement utilisée en astronomie mais elle connait également des applications dans la vie de tous les jours (thermomètres infrarouges).

Perception de la température

Quid de la température ressentie chère à nos prévisionnistes météorologiques ? D'un point de vue physique, cette notion n'a pas beaucoup de sens. D'un point de vue physiologique, on peut la comprendre. Nous percevons la température au travers de différents « capteurs » physiologiques. La contribution principale vient cependant de la surface d'échange avec le milieu extérieur que constitue notre peau. Or celle-ci est en contact avec l'air ambiant et le rayonnement du Soleil. L'air ambiant peut être stable ou en mouvement, saturé d'humidité ou sec. Un air ambiant stationnaire et saturé d'humidité ne favorise pas l'évacuation de la chaleur de notre corps qui est 37 degrés : l'atmosphère nous paraitra étouffante. A contrario, une petite brise et un air sec vont accélérer la déperdition de chaleur de notre corps par convection et par évaporation (l'évaporation de la transpiration emporte avec elle la chaleur latente du passage de l'eau de la phase liquide à la phase gazeuse). Ajoutez à cela la présence ou pas de rayons solaires qui nous chauffent directement... On comprend mieux pourquoi une température de 24 degrés peut nous paraître chaude alors qu'un autre jour nous trouverons très supportable les 28 degrés affichés par le thermomètre.