Un peu de physique...

Expérience de Stern et Gerlach

L'expérience de Stern et Gerlach (1922) a joué un rôle important dans le développement de la mécanique quantique. Elle a mis en évidence l'existence du spin de l'électron. C'est George Uhlenbeck et Samuel Goudsmit qui furent les premiers à proposer en 1925 l'existence de ce spin pour expliquer le résultat de l'expérience. Wolfgang Pauli reprendra cette proposition pour la formuler dans des termes théoriques plus adéquat.

L'expérience de Stern et Gerlach consiste à faire passer un faisceau d'atomes dans un champ magnétique présentant un gradient perpendiculaire à la trajectoire du faisceau. Nous savons (voir le post sur les nombres quantiques d'un atome et ses états dégénérés) qu'un atome possède un moment orbital L et qu'à ce moment orbital L est associé un moment magnétique ML :

muB étant le magnéton de Bohr. En présence d'un gradient de champ magnétique vertical H perpendiculaire à la direction de la trajectoire cet atome est soumis à une force Fz qui dévie sa trajectoire :

L'expérience de Stern et Gerlach de 1922 a été réalisée avec des atomes d'argent. L'atome d'argent est connu pour avoir un moment orbital nul, on s'attendait donc à ce qu'il ne soit soumis à aucune déviation. L'expérience montra au contraire que le faisceau d'atomes d'argent était scindé en deux demi-faisceaux déviés l'un vers le haut et l'autre vers le bas. C'est pour expliquer ce résultat inattendu que George Uhlenbeck et Samuel Goudsmit proposèrent en 1925 l'existence du spin de l'électron. Et c'est en réfléchissant à ce sujet que Wolfgang Pauli formula son principe d'exclusion sur la base d'un quatrième nombre quantique, le nombre de spin.

Nous savons (voir le post déjà cité) que l'atome d'argent est dans un état 2S1/2. Son moment cinétique orbital est nul mais son moment cinétique total ne l'est pas : le moment résultant du spin des électrons de sa bande de valence est égal à + ou -1/2. Ce moment cinétique se traduit par un moment magnétique MS :

Si l'on se place d'un point de vue quantique, Fz tient compte de la projection de M sur le gradient de champ. Fz est donc quantifié :

C'est ce moment magnétique qui conduit à scinder le faisceau en deux demi-faisceaux qui s'écartent de chaque côté la trajectoire nominale. L'expérience a été reproduite par la suite avec des atomes de sodium qui sont eux aussi dans un état 2S1/2. Puis elle a été réalisée avec des atomes ayant un moment cinétique différent de 1/2. L'expérience a effectivement confirmé que le faisceau se scindait dans ce cas en 2J+1 faisceaux comme le prévoit la théorie du couplage spin-orbite.

 

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