Propulsion par déformation de l’espace-temps

On entend souvent dire que la relativité interdit tout voyage à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière. Ce n’est pas tout à fait vrai. En jouant avec le premier membre de l'équation d'Einstein on peut imaginer des configurations géométriques autorisant un déplacement à une vitesse supérieure à celle de la lumière. Il n'y aucune violation des lois de la relativité : nulle part on ne peut excéder localement la vitesse de la lumière. C'est aux yeux d'un observateur extérieur que le déplacement superluminique se produit.

Le physicien mexicain Miguel Alcubierre a proposé en 1994 une métrique solution de l’équation d’Einstein permettant de concevoir une bulle d’espace-temps capable de se déplacer à une vitesse superluminique. Cette bulle est délimitée à l’avant par un front dans lequel le tissu de l’espace-temps est fortement condensé et à l’arrière par un front dans lequel il est dilaté¹. Le vaisseau à l’intérieur de cette bulle se trouverait en apesanteur dans un espace-temps plat.

Métrique d’Alcubierre (auteur : AllenMcC).

Nota : les galaxies qui se trouvent au-delà de l'horizon cosmologique se déplacent à une vitesse supérieure à celle de la lumière par rapport à nous. De manière schématique, on peut dire que la métrique d'Alcubierre déforme l'espace-temps de façon à ramener une zone d'espace qui se trouverait au-delà de l'horizon à une distance beaucoup moins grande de l'observateur.

Le tube de Krasnikov est un autre exemple de ce type de mode de transport. Il a été proposé par Serguei Krasnikov en 1995. Cette fois il s’agit d’un dispositif permanent, une sorte d’autoroute superluminique.

Ces moyens de transport superluminiques sont appelés warp drives (expression intraduisible). Il ne faut cependant pas s’y tromper. Il existe bien une métrique décrivant le tube de Krasnikov et la bulle d’Alcubierre (ce qui assure que le membre de gauche de l’équation d’Einstein a toutes les propriétés requises) mais cette métrique conduit à un tenseur énergie-impulsion pour le moins particulier. Ce tenseur est en général caractérisé par une densité d’énergie négative, ce que les physiciens appellent de la matière exotique.

On peut imaginer plusieurs formes de matière exotique. La plus simple est constituée de matière de masse négative. Les propriétés de la matière de masse négative sont déroutantes. Si la loi d’accélération de Newton est respectée (ce que confirme l’équation d’Einstein), l’application d’une force sur un corps de masse négative l’accélère dans la direction opposée à celle de cette force. Pour arrêter une voiture de masse négative, il faut courir derrière et la pousser. Un tennisman s’appliquant à faire un beau revers ne ferait qu’accélérer une balle de tennis de masse négative arrivant sur lui. Dans l’espace, deux objets de masse identique et opposée partent tous deux dans la même direction et accélèrent de façon continue tout en restant à la même distance l’un de l’autre. Un tel comportement n’aurait pas échappé aux astronomes. Aucun objet de masse négative n’a été détecté à ce jour, que ce soit dans l’espace ou dans les accélérateurs de particules.

Le tachyon est une autre forme de matière encore plus hypothétique. Sa masse est imaginaire et il ne peut se déplacer qu’à une vitesse supérieure à celle de la lumière. Ceci implique que dans certains référentiels inertiels le tachyon remonte le temps (c'est une simple conséquence des lois de la relativité restreinte). On n’a jamais observé de tachyons dans les innombrables expériences faites dans les laboratoires de physique des particules.

La forme la moins spéculative de matière exotique est l’énergie négative. La physique quantique n’interdit pas l’existence d’énergie négative et l’effet Casimir confirme cette hypothèse. L’effet Casimir ne s’applique qu’à un volume de dimension infinitésimal… On peut cependant spéculer sur la possibilité d’étendre ce domaine en utilisant des champs quantiques appropriés.

Le sujet a beaucoup excité l’imagination des physiciens : l’existence d’énergie négative remet en cause certains principes bien établis en physique, et notamment le principe faible d’énergie (weak energy condition). Au début des années 90, Larry Ford et Chris Fewster, deux physiciens spécialistes des champs quantiques et de la relativité générale, ont établi qu’il existait une condition qui restreignait la possibilité d’accumuler de l’énergie négative dans une région donnée. Cette condition s’exprime sous la forme d’inégalités (QEI : quantum energy inequalities). Elle a une forme similaire à celle du principe d’incertitude d’Heisenberg mais elle s’applique à la valeur absolue de l’énergie. Elle n’a, à ce jour, été démontrée que pour des champs non couplés et libres dans un univers raisonnablement plat : le cas des champs couplés dans un univers courbe est très ardu sur le plan mathématique mais le sujet est en cours d’étude. La conséquence de ces inégalités est que plus la densité d’énergie négative est élevée, plus elle doit être confinée. Une autre conséquence de ces inégalités est que tout observateur qui traverse la zone considérée doit traverser immédiatement après une zone remplie d’énergie positive d’amplitude au moins équivalente.

Or la quantité d’énergie négative nécessaire pour maintenir ouvert un trou de ver de poche (un mètre de diamètre) est colossale. Le mathématicien néo-zélandais Matt Visser, spécialiste de la relativité générale, a calculé qu’elle était équivalente (et de signe opposée) à l’énergie rayonnée par plusieurs milliards d’étoiles de taille moyenne en un an. Si on applique à une telle quantité d’énergie les inégalités de Ford et Fewster, on voit que l’épaisseur de la couche d’énergie négative nécessaire pour maintenir ouverts les orifices du trou de ver ne doit pas dépasser… un millionième du diamètre d’un proton. Si l’on cherche à accroître le diamètre du trou de ver, la quantité d’énergie nécessaire atteint vite la masse totale de l’univers observable.

La situation n’est guère plus favorable dans le cas d’une bulle d’espace-temps d’Alcubierre ou d’un tube superluminique de Krasnikov. Les ordres de grandeur sont semblables (quantité d’énergie négative nécessaire, épaisseur de la couche).

Les amateurs de science-fiction ne se laissent pas facilement abattre. La voie n’est, à ce jour, pas totalement fermée. Il leur reste la piste des champs couplés dans un espace fortement courbé. Mais on approche de plus en plus de la zone « grise » dans laquelle la théorie de la relativité générale doit prendre en compte les considérations quantiques. De fait, tant qu’on n’aura pas à notre disposition une théorie de la gravité quantique éprouvée, on ne pourra pas prédire de manière fiable ce qui se passe lorsqu’on concentre une densité colossale d’énergie dans un espace dont la dimension se mesure en unités de Planck.