Un arc en ciel est un spectacle qui suscite toujours l’émerveillement. Il se produit lorsque le Soleil éclaire une zone de pluie. Il donne à voir toutes les couleurs du spectre de la lumière visible, du violet (à l’intérieur de l’arc en ciel) au rouge (à l’extérieur).

Un arc en ciel ne se produit pas dans n’importe quelles conditions. Tout d’abord, il faut avoir le Soleil derrière soi : l’arc en ciel est dû à un phénomène de réflexion. Il faut ensuite que le Soleil soit relativement bas. Si le Soleil se trouve à plus de 42 degrés au-dessus de l’horizon, aucun arc en ciel ne peut se former. Pour voir un arc en ciel dans toute sa majesté, il est préférable que le Soleil soit à moins de 20 degrés au-dessus de l’horizon. C’est possible en hiver pendant toute la journée. En été, il faut se lever tôt le matin ou attendre la toute fin de l’après-midi.

Pourquoi ce seuil de 42 degrés ? Si l’on trace visuellement l’angle qui relie le centre du cercle qui complète l’arc en ciel, l’œil du spectateur et un point quelconque de l’arc en ciel, cet angle fait toujours 42 degrés. Il arrive parfois qu’un deuxième arc en ciel, plus estompé, surplombe le premier. L’angle est cette fois de 51 degrés. Le centre du cercle qui complète l’arc en ciel s’appelle le point antisolaire. Sa direction est à l’exact opposé de la direction du Soleil par rapport à l’observateur. On comprend mieux la raison de ce seuil de 42 degrés. Si le Soleil était, par exemple, à 50 degrés au-dessus de l’horizon, le point antisolaire serait 50 degrés au-dessous de l’horizon et l’arc en ciel serait entièrement sous l’horizon.

La position de l’observateur est importante : chacun voit son arc en ciel. Votre arc en ciel n’est pas tout à fait le même que celui de la personne qui vous accompagne. A quel phénomène physique est-il dû ? C’est René Descartes qui, le premier, en a donné une explication cohérente au milieu du XVIIème siècle. Par la suite, les travaux d’Isaac Newton sur la décomposition de la lumière par un prisme ont permis de compléter l’explication de Descartes.

La pluie est composée de petites gouttes d’eau de forme sphériques qui tombent des nuages vers le sol. Lorsque le Soleil illumine ces gouttes d’eau, chaque rayon subit une série de réfractions/réflexion. Une première réfraction lorsque le rayon franchit la surface de la sphère, une réflexion sur la surface arrière de la sphère et une deuxième réfraction lorsqu’il ressort de la goutte. En tenant compte de l’indice de réfraction de l’eau et de la géométrie de la goutte, René Descartes a calculé que le rayon sortant faisait 42 degrés avec le rayon entrant ! D’où cet angle de 42 degrés entre les rayons du Soleil, la goutte et votre œil, angle qui est égal à celui entre le point antisolaire, votre œil et un point de l’arc en ciel (angles supplémentaires). Isaac Newton a montré quant à lui que l’indice de réfraction était légèrement différent en fonction de la couleur, ce qui nous vaut ce magnifique dégradé du rouge au violet. La « largeur » d’un arc en ciel (l’angle entre le rouge et le violet) est de deux degrés, ce qui est tout à fait conforme aux lois de Newton sur l’effet d’un prisme.

Certains rayons peuvent subir une double réflexion à l’intérieur de la goutte avant d’en ressortir et c’est la raison pour laquelle on voit parfois un arc secondaire, très estompé, dont l’angle forme 51 degrés avec l’œil de l’observateur. Lorsque les conditions sont optimales, on peut même voir un arc tertiaire (trois réflexions) qui est cette fois dans la direction du Soleil et dont l’angle forme approximativement 45 degrés avec l’œil. Ce phénomène est rarissime car la lumière est très estompée.