En combien de temps la Terre fait-elle un tour sur elle-même ? En 24 heures, pensez-vous. Et bien non. La période de rotation de la Terre sur elle-même (le jour sidéral) est 23 heures 56 minutes et 4,09 secondes. Voilà qui est surprenant, n'est-ce pas ?

L'explication de cet apparent mystère est simple. Prenons la Terre à un instant donné : midi par exemple. Le Soleil est au méridien du point où l'on se trouve. Au bout de 23 heures 56 minutes et 4,09 secondes la Terre aura fait un tour sur elle-même mais dans le même temps elle se sera déplacée sur son orbite autour du Soleil. Et comme on peut le voir sur la figure ci-dessous, le Soleil ne sera pas encore au rendez-vous du méridien.

Enigme résolue, pensez-vous. Le Soleil a juste 3 minutes et 55,91 secondes de retard à son rendez-vous. Pas de quoi en faire un post !

Pas si vite ! Ce serait vrai si l'orbite de la Terre était parfaitement circulaire. Or ce n'est pas le cas. L'orbite de la Terre autour du Soleil est elliptique. Oh, pas beaucoup. Lorsque la Terre passe au plus près du Soleil (périhélie), la distance Terre-Soleil est de 147 098 074 km. Lorsqu'elle passe au point le plus éloigné (aphélie), cette distance est de 152 097 701 km.

Cette ellipticité a son importance pour notre post. La deuxième loi de Kepler (dite loi des aires) nous dit que la vitesse d'une planète sur son orbite dépend de sa distance par rapport à l'étoile. Elle est maximale au périhélie et minimale à l’aphélie. Ceci veut dire que le Soleil met plus ou moins de temps pour arriver à son rendez-vous journalier. Et ceci veut dire que la durée réelle du jour solaire (l’intervalle de temps entre deux passages du Soleil au méridien d'un point) varie tout au long de l'année !

Eh oui ! La durée réelle du jour solaire n"est pas de 24 heures*. C'est la durée moyenne du jour solaire sur une année qui est de 24 heures. L'écart par rapport à cette valeur moyenne peut atteindre 29 secondes. Cumulé sur plusieurs semaines, cela conduit à un décalage de plusieurs minutes du « rendez-vous de midi » par rapport à l'heure légale. Au reste, tous les amateurs de cadrans solaires le savent !

Revenons à cette durée de 23 heures 56 minutes et 4,09 secondes. On l'appelle jour sidéral. C'est le temps qui s'écoule entre deux passages d'une même étoile au méridien d'un point. Une durée que les astronomes connaissent bien puisqu'elle leur permet de calculer le décalage de la position d'une étoile d'un jour sur l’autre.

On trouve une situation analogue pour la Lune : la période de rotation de la Lune autour de la Terre est de 27 jours et 8 heures (mois sidéral), la durée moyenne entre deux pleines lunes est de 29 jours et 12 heures (mois synodal).