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Champs quantiques et énergie du vide

Nous avons évoqué dans le chapitre d'introduction à la physique quantique le principe de dualité onde-particule. La théorie quantique des champs permet d’intégrer dans une seule théorie ces deux aspects d’une même réalité. L’application de la théorie quantique des champs conduit à deux prédictions tout à fait étonnantes : l’existence de l’antimatière et l’ énergie du vide. Elles ont été toutes les deux vérifiées.

Nous reviendrons plus tard sur l'existence de l'antimatière. Intéressons nous d'abord à l’énergie du vide. Nous avons une perception très intuitive du vide. Le vide, c’est l’espace une fois que l’on a retiré toute la matière et tout le rayonnement. La théorie de la relativité générale nous a amené à reconsidérer cette conception. L’espace-temps et le champ gravitationnel ne font qu’un. L’espace-temps est-il donc un champ ? La réponse de la physique quantique n’est pas aussi affirmative mais elle parvient à des conclusions tout aussi étonnantes.

L’espace-temps de la physique quantique est l’espace-temps de Minkowski. Il s’agit donc d’un cadre « extérieur » dans lequel évoluent la matière et le rayonnement. Par contre, la physique quantique va plus loin que la relativité générale dans l’affirmation de l’équivalence entre matière et énergie. Elle établit que toute forme d’énergie peut se matérialiser sous la forme d’une particule et qu’à toute particule est associée une onde.

La physique classique ne nous fournit pas les outils nécessaires pour exprimer cette équivalence. Pour les scientifiques du XIXème siècle, il n’y a pas de compromis possible. Si on a affaire à un corps massif ce sont les lois de la mécanique qui s’appliquent. Si on a affaire à un rayonnement, ce sont les lois de Maxwell qui prévalent. Dans un premier temps, les pionniers de la physique quantique se sont accommodés de cette double description : ils ont mis en avant un principe de complémentarité. L’une ou l’autre des descriptions s’applique mais ces deux descriptions s’excluent mutuellement.

C’est le mathématicien d’origine hongroise John von Neumann qui a permis de réconcilier ces deux approches. Il donne à la physique quantique le cadre mathématique rigoureux qui lui manquait. Ce cadre est malheureusement assez abscons et contribue à donner à la physique quantique un caractère peu accessible. Pour Neumann, la fonction d’onde d’une particule (qu’il s’agisse d’une particule de matière ou d’une particule associée à une interaction) est un vecteur dans un espace de Hilbert. A chaque propriété physique est associé un opérateur dans cet espace de Hilbert. Le principe d’indétermination de Heisenberg s’explique par la non-commutation entre certains opérateurs.

Cette formalisation amène à considérer la matière et les interactions comme des champs quantiques. Champs de matière et champs d'interaction sont associés intimement et réalisent ce que les physiciens appellent une symétrie de jauge1. La symétrie de jauge est la pierre angulaire du modèle standard des particules.

Les théories de champ quantique se sont révélées particulièrement fructueuses. Elles ont débouché sur des découvertes capitales. En 1947, Richard Feynman, Julian Schwinger, Freeman Dyson et Sin Itiro Tomonaga ont formulé la première des théories de ce genre : la théorie de l’électromagnétique quantique (QED : quantum electrodynamics). Plus tard, en 1967, Sheldon Lee Glashow, Steven Weinberg et Abdus Salam complèteront la QED et établiront la théorie électrofaible qui fait la synthèse entre l’électromagnétisme et la force nucléaire faible. Puis, ce sera au tour de Hugh David Politzer, Frank Wilczek et David Gross d’expliquer l’interaction forte au moyen d’un autre champ quantique, celui de la chromodynamique quantique (QCD : Quantum ChromoDynamics). Entre temps, Robert Brout, François Englert et Peter Higgs ont émis l’hypothèse de l’existence d’un champ scalaire (le champ de Higgs) pour expliquer la masse de certaines particules. La physique quantique est aujourd’hui entièrement basée sur ces théories de champ quantique.

La particularité d’un champ est qu’il occupe tout l’espace. Leonard Susskind dit des champs : « [Ce sont] des propriétés invisibles de l’espace qui exercent une influence sur les objets qui se déplacent à travers eux ». Dans ces conditions, l’espace n’est jamais vraiment vide. Il est impossible de retirer toute particule d’une portion d’espace et de chercher à la mettre à l’abri de tout rayonnement, les champs quantiques sont partout. Le vide quantique, ce n’est pas l’espace duquel on a retiré toute matière et tout rayonnement, c’est l’état d’énergie minimum des champs quantiques.

Or, cet état d’énergie minimum n’est pas nul. Comme nous l’avons déjà souligné, le principe d’indétermination de Heisenberg nous interdit de connaître de manière précise l’énergie un en point :

 

(1)

Il est donc impossible que l’énergie en un point de l’espace reste nulle pendant un intervalle de temps . Paul Dirac est le premier à avoir démontré de façon rigoureuse que l’état d’énergie minimum du champ de l’électron n’est pas nul. Cette propriété s’étend à tous les types de champ quantique. En particulier, si l’on écrit la formule qui donne les niveaux d’énergie du champ électromagnétique, on peut montrer que :

 

(1 bis)

étant le nombre de photons. L’énergie minimale du champ électromagnétique est donc égale à même en l’absence de photons !

Cette propriété joue un rôle essentiel en physique quantique2. L’énergie du vide et ses fluctuations permet en effet la création de paires de particules virtuelles. Il suffit que l’énergie en un point dépasse à un moment donné l’énergie de masse d’une paire particule-antiparticule pour que celle-ci puisse être créée. La durée de vie de cette paire est très brève : elle est donnée par l’équation (1). Ce processus est pourtant réel : il est à l’origine d’un phénomène physique mesurable, le décalage de Lamb des raies d’émission des atomes.

Modèle standard des particules

Le modèle standard des particules est constitué par l’ensemble des théories et des paramètres qui permettent de décrire toutes les particules connues à ce jour.

Les particules se répartissent en deux catégories : les fermions et les bosons. Les fermions sont les particules associées à la matière. Ils ont un spin égal à 1/2 et ils obéissent à la statistique de Fermi-Dirac. Leur particularité est qu’ils sont soumis au principe d’exclusion de Pauli : deux fermions ne peuvent pas occuper la même position. C’est ce qui fait que la matière occupe un certain volume. Il est impossible de la comprimer à l’extrême : le principe d’exclusion engendre une pression très forte qui s’oppose à l’écrasement (pression de dégénérescence). Les bosons sont les particules associées aux interactions3. Ce sont, en quelque sorte, des grains d’énergie. Leur spin est égal à 0 ou 1. Ils obéissent à la statistique de Bose-Einstein. Ils ne sont pas soumis au principe d’exclusion de Pauli.

Principe d’exclusion de Pauli

La statistique de Fermi-Dirac et la statistique de Bose-Einstein diffèrent sur un point essentiel : la façon dont elles traitent l’interchangeabilité des particules.

Considérons deux particules et de même nature. En physique quantique, on les qualifie d’indiscernables. En effet, compte tenu du principe d’indétermination de Heisenberg, comment dire si la particule détectée au point est la particule ou la particule ?

Soit le hamiltonien de cette paire de particules. Soit l’opérateur correspondant à la permutation de permutation de ces deux particules. Les opérateurs et commutent :

 

 

Il résulte de cette commutation que les vecteurs propres sont les mêmes que ceux de .

Si on applique deux fois la permutation on revient à la situation initiale :

 

 

Les valeurs propres de sont donc +1 et -1. Dans le cas des particules de spin entier (les bosons), c’est la valeur propre +1 qui s’applique. Dans le cas des particules de spin 1/2 (les fermions), c’est la valeur propre -1. Dans le monde des spineurs, qui est celui dans lequel on exprime la fonction d'onde des fermions, les symétries et les permutations n’ont pas le même effet que dans l'espace qui nous est familier. En termes de fonction d’onde, cela signifie que :

 

 

La probabilité que et se trouvent exactement dans le même état quantique est donc nulle. Cela conduirait en effet à l’équation :

 

 

C'est l'origine du principe d'exclusion de Pauli : la fonction d'onde associée à une paire de fermions occupant le même état quantique est partout nulle.

On comprend donc pourquoi les fermions, contrairement aux bosons, ne peuvent pas s'empiler au même endroit. Mais ce principe va plus loin qu'une simple interdiction d'empilement. Deux fermions ne peuvent pas partager le même état quantique : c'est à dire avoir le même état d'énergie, le même spin... Dans les conditions de température et de pression qui prévalent sur Terre, la combinaison de ces règles d'exclusion (niveau d'énergie, spin) et de l'interaction électromagnétique suffit à donner à la matière ses propriétés et sa rigidité malgré la neutralité électrique des objets de taille macroscopique (du grain de sable aux planètes). C’est cette combinaison qui conditionne l’étagement des électrons en couches successives autour du noyau et qui fait de l’atome ce petit « grain de matière » dont nous avons peine à imaginer qu’il est composé de plus de 99,999% de vide ! Comme nous l’avons vu dans l’exemple des molécules dihydrogène et H2O ou dans celui des matériaux conducteurs, cet ordonnancement est à la base des liaisons covalentes qui structurent la matière et lui donne ses propriétés mécaniques (résistance à la traction et à la compression entre autres). Il est également à l’origine des différents états macroscopiques de la matière ordinaire : gaz, liquide, solide… A l’état solide, il établit de solides barrières de potentiel électrique qui confèrent à la matière son opacité et sa rigidité. Ces barrières sont suffisantes pour faire en sorte que nous ne soyons pas irrésistiblement absorbés par la Terre sous l’effet de l’attraction gravitationnelle malgré le vide sidérant qui règne entre les particules dont nous sommes composés 4.

Lorsque l'environnement est beaucoup plus sévère (au sein des étoiles par exemple) les barrières établies par la répulsion électromagnétique cèdent. La matière se déstructure, elle passe à l'état de plasma. Avec la pression, le confinement des atomes ionisés et des électrons augmente. Or ceux-ci doivent se partager l'espace (toujours le principe d'exclusion...). Au coeur des étoiles très massives, l'espace disponible pour chacun des fermions est très réduit. Ceci entraîne un accroissement de leur vitesse (principe d'indétermination de Heisenberg) donc de la pression et de la température internes. L'équation d'état du plasma est déterminée par la pression résultant de la combinaison du principe d'exclusion de Pauli et du principe d'indétermination de Heisenberg. Cet état de la matière est dit dégénéré.

Les naines blanches sont un exemple d'un état dégénéré de la matière. Les naines blanches sont inactives : elles ne sont le siège d'aucune réaction thermonucléaire. Leur cohésion (et leur résistance à l'éffoncrement graviationnel) est uniquement due à la pression de dégénérescence des électrons. L'astronome Subrahmanyan Chandrasekhar a montré que la masse des naines blanches ne pouvait pas dépasser une certaine limite. Cette limite est atteinte lorsque la vitesse des électrons devient relativiste. Dès lors la pression de dégénérescence des électrons ne peut plus croître... Si la masse de l'étoile continue d'augmenter (par accrétion de matière au sein d'un système binaire par exemple), la pression de dégénérescence des électrons ne peut pas s'opposer à l'accroissement de la pression gravitationnelle. L'étoile s'effondre sous son propre poids. Les électrons sont alors contraints à se combiner aux protons pour former des neutrons. La matière passe dans un nouvel état dégénéré, le coeur de l'étoile forme une étoile à neutrons.

Particules et interactions

Les particules sont caractérisées par leur sensibilité aux différentes formes d’interaction qui existent dans l’Univers. La physique quantique décrit trois types d’interaction en plus de l’interaction gravitationnelle : l’interaction électromagnétique, l’interaction nucléaire faible, l’interaction nucléaire forte. La sensibilité d’une particule à un type d’interaction est déterminée par sa « charge » :

  • la charge électrique pour l’interaction électromagnétique,
  • la charge d’isospin faible pour l’interaction faible,
  • la charge de couleur pour l’interaction forte5.

Ces interactions sont décrites par une théorie de jauge (voir le chapitre consacré aux théories de jauge). Le principe des théories de jauge consiste à identifier les symétries que présente le champ de matière de la particule considérée, ou plus exactement le Lagrangien qui décrit son comportement dynamique. Ce peut être la symétrie par rapport à la phase de la fonction d’onde de l’électron pour le champ électromagnétique, ou la symétrie entre électron et neutrino pour l’interaction faible par exemple. Cette symétrie est brisée lors d’une interaction. Pour rétablir la symétrie du Lagrangien de la particule il faut dans ce cas lui associer un champ de jauge. Il se trouve que ce champ décrit parfaitement l’interaction considérée. Sa quantification (la recherche des vecteurs propres et des valeurs propres de son hamiltonien) conduit à identifier de nouvelles particules. Ces particules sont des bosons (particules de spin entier). On les appelle bosons de jauge. A chacune de ces interactions est donc associé un ou plusieurs bosons.

La masse du photon et celles des gluons sont nulles. La masse du boson vaut 91.2 GeV.La masse des bosons est de 80.4 GeV.

L’interaction électromagnétique est, comme son nom l’indique, responsable de tous les phénomènes électriques et magnétiques. Beaucoup de propriétés et de réactions chimiques peuvent également être expliquées par l’interaction électromagnétique. L’interaction nucléaire faible est quant à elle responsable de la radioactivité. L’interaction nucléaire forte garantit la stabilité des noyaux des atomes.

La portée de l’interaction électromagnétique est infinie. Celle de l’interaction forte est de 10-15 m et celle de l’interaction faible de 10-17 m. Comme on va le voir, la portée d’une interaction dépend de la masse du boson qui la véhicule.

Echange de bosons et portée des interactions

Toute interaction, quelle qu’elle soit, se traduit par un échange d’énergie. Les trois interactions fondamentales de la physique quantique n’échappent pas à cette règle. En théorie des champs, ces échanges sont quantifiés. Il existe donc un quantum d’interaction (ou plusieurs si l’interaction a plusieurs axes de symétries). A un quantum d’interaction est associé un quantum d’énergie. En physique quantique, on peut toujours représenter un quantum d’énergie par une particule. En ce sens, on peut donc dire qu’une interaction se traduit par un échange de particules entre les parties concernées.

Comme on l'a dit plus haut, les particules associées aux interactions fondamentales sont des bosons. Les bosons ont un spin entier. Ils obéissent à la statistique de Bose-Einstein. En particulier, ils ne sont pas soumis au principe d’exclusion de Pauli. Ce ne sont donc pas des particules de matière : il n’est pas possible de constituer un grain de matière avec des bosons tout comme on peut former un grain de sable en combinant des atomes de silicium.

Les bosons ne sont pas des particules de matière mais ils peuvent avoir une masse. Ce n’est pas le cas de tous les bosons : les photons, qui sont les bosons associés à l’interaction électromagnétique, n’ont pas de masse (voir l'annexe qui leur est consacrée). L’énergie qu’ils transportent est entièrement due à leur impulsion ().

C’est le cas, par contre, des bosons et de l’interaction faible. Comme on va le voir plus bas, leur masse a pour origine l’interaction de ces bosons avec le champ de Higgs.

Revenons au processus d'interaction. L'échange d'une particule passe par la création d'une particule virtuelle6. La création d'une particule virtuelle est rendue possible par le principe d’indétermination d’Heisenberg :

 

(2)

Une autre façon d’exprimer cette équation est de dire que le quantum élémentaire d’interaction est tout simplement égal au quantum d’action7 !

Imaginons deux particules situées à une distance l'une de l'autre. En interagissant, ces deux particules échangent des bosons. Ces bosons parcourent la distance qui sépare les particules à une vitesse proche de celle de la lumière. Le temps de trajet est donc égal à . Or la durée de vie des bosons est limitée par le principe de Heisenberg :

 

(2 bis)

L’énergie nécessaire à la création des bosons virtuels est au moins égale à leur énergie de masse :

 

(3)

Il vient donc pour :

 

(4)

Ceci démontre bien que la portée d’une interaction dépend principalement de la masse des bosons qui la véhiculent. Si cette masse est nulle, la portée est infinie. C’est le cas du photon et de l’interaction électromagnétique.

L’amplitude de la force d’interaction est également liée à cet échange de bosons. On peut s’en convaincre facilement dans le cas de l’interaction électromagnétique. Reprenons l’équation (2) et remplaçons par :

 

(5)

représente l’énergie mise en jeu lors de l’échange. Cet échange n’est pas systématique. Sa probabilité d’occurrence dépend d’un paramètre appelé constante de structure fine8. En multipliant par ce coefficient de probabilité, on obtient directement l’énergie potentielle impliquée dans ce type d’interaction :

 

(6)

La force qui dérive de ce potentiel se calcule aisément :

 

(7)

Cette équation est tout simplement celle de la loi de Coulomb de l’interaction électrostatique. Dans le cas d’une interaction qui met en jeu un boson massif, le raisonnement est plus complexe (il prend en compte la durée de vie limitée des bosons) mais il conduit de la même façon à prédire l’intensité des forces nucléaires faible et forte9.

Un exemple de théorie de jauge : la théorie électrofaible

L’interaction électromagnétique et l’interaction nucléaire faible sont décrites par une théorie unique appelée théorie électrofaible. La théorie électrofaible est, comme on l'a dit plus haut, une théorie de jauge.

Ces deux intéractions sont pourtant très différentes : l'une a une portée infinie, l'autre une portée extrêmement faible : 10-17 m. Cette différenciation est le résultat d’un couplage avec un champ scalaire : le champ de Higgs10 (ou encore champ BEH, d'après les initiales du nom de ses trois découvreurs). Le champ de Higgs interagit avec les bosons et le boson mais il n'interagit pas avec les photons.

A l’origine de l’Univers, juste après le Big-bang, l’agitation des particules était telle que le champ de Higgs était nul. Il n'avait donc aucun effet sur les bosons de l'interaction faible dont la masse était nulle. L'interaction faible était unifiée avec l’interaction électromagnétique (interaction électrofaible). Elles avaient toutes deux une portée infinie.

Lorsque la température de l’Univers est passée en dessous de 1015 K, le champ de Higgs a connu une brisure de symétrie qui lui a conféré une valeur moyenne non nulle. Son interaction avec les bosons et a entraîné la différenciation entre l’interaction électromagnétique et l’interaction nucléaire faible. L'énergie d'interaction entre le champ de Higgs et les bosons et leur a en effet donné une masse effective. C'est la conséquence directe de l'équation d'Einstein : . La portée de l'interaction faible s'en est trouvée automatiquement réduite à une valeur très faible alors que celle de l'interaction électromagnétique restait infinie.

 

Figure 1 : Brisure de symétrie du champ de Higgs. Il était nul au moment du Big-bang. Lorsque la densité d'énergie dans l'Univers est descendue en dessous d'un certain seuil il a pris une valeur non nulle correspondant à un état de plus basse énergie de ce champ.

Classification des particules élémentaires dans le modèle standard

Table 1 : Modèle standard des particules.

Les atomes sont composés de protons, de neutrons et d’électrons. Les neutrons et les protons ne sont pas des particules élémentaires. On dit d'eux que ce sont des baryons. Comme ce sont également les composants des noyaux des atomes on leur donne aussi le nom de nucléons. Ils sont tous deux composés de 3 quarks11. Le proton est composé de deux quarks up et d’un quark down. Le neutron est composé d’un quark up et deux quarks down. La stabilité des protons et des neutrons est assurée par les gluons. Les gluons sont les bosons de l’interaction nucléaire forte. C’est aussi l’interaction nucléaire forte qui assure, de manière indirecte, la stabilité des noyaux des atomes12. C’est elle qui permet aux protons de rester confinés dans le noyau malgré la répulsion coulombienne.

Certains fermions ne sont pas sensibles à l’interaction forte : ils portent le nom de leptons. Parmi les leptons, on distingue ceux qui sont chargés électriquement (électron, muon, tau) et ceux qui sont neutres (neutrinos). Les neutrinos ne sont sensibles qu’à l’interaction faible, ce qui explique qu’ils soient très difficiles à détecter.

A chaque particule de ce tableau est associée une antiparticule de même masse mais dont toutes les charges sont inversées. La notion d'antiparticule a été proposée par Paul Dirac dès 1929. La résolution de l’équation qui détermine la dynamique du champ de l’électron dans le cadre de la relativité restreinte faisait en effet apparaître des solutions d'énergie négative que Dirac a interprétées comme des particules de charge opposée aux particules de matière ordinaire. L'existence des antiparticules a été confirmée par Carl David Anderson en 1932. Voir à ce sujet l'annexe consacrée à l'antimatière.

La masse des particules

Nous avons beaucoup de mal à nous figurer la notion d’équivalence entre masse et énergie. Dans notre imaginaire, la masse reste indissociable de quelque chose de très matériel : un morceau de métal, de la poudre, un liquide ou, à la rigueur, un gaz dans lequel on voit voleter de la poussière… Même si Einstein nous a démontré qu’il n’y avait pas de différence entre matière et énergie du point de vue de la relativité, n’est-ce pas parce que la matière, au travers d’une réaction nucléaire, peut se transformer en énergie tout comme le fait une poudre explosive quand on l’enflamme ?

La physique quantique est catégorique à ce sujet : il n’y a pas de différence entre masse et énergie. La seule différence qui paraisse pertinente tient à l’équation de propagation de la considérée. Le photon se déplace à la vitesse de la lumière. C’est un grain d’énergie pure et son énergie est toute entière dans sa quantité de mouvement :

 

(8)

Par contre, il est possible de trouver un repère dans lequel les particules dites massives sont au repos et dans ce cas on peut écrire :

 

(9)

... mais le terme m, ou plutôt m2c2 n’est rien d’autre que de l’énergie de liaison localisée en un point (ou dans un infime volume) de l’espace.

L'exemple du proton et du neutron est très instructif à cet égard. Le proton et le neutron sont tous deux composés de trois quarks. On pourrait donc s’attendre à ce que la masse d’un proton soit égale à la somme des masses des gluons qui le composent (la masse des gluons est nulle). Idem pour le neutron. Or il n’en est rien. La masse de ces trois quarks ne représentent qu’un peu plus de 1% de la masse mesurée du proton !

En fait, la masse du proton et du neutron trouve son explication dans l'énergie de liaison avec les quarks qui les composent. Ce résultat tout à fait étonnant a été vérifié avec précision grace à une simulation numérique réalisée en 2008 par une équipe internationale de chercheurs utilisant toute la puissance d'un super-calculateur. La méthode utilisée par cette équipe a même permis, en 2015, de calculer la différence de masse entre le proton et le neutron, une différence qui n'est pourtant que de 0,14% ! L'essentiel de la masse des protons et neutrons qui nous consituent est donc de l'énergie pure. Et ceci bien que nous ne filions pas dans l'Univers à une vitesse proche de la lumière.

L’essentiel de la masse ? Non : toute la masse. Car la masse des quarks eux-mêmes n’est rien d’autre que la « matérialisation » de l’énergie d’interaction de ceux-ci avec le champ de Higgs. Le champ de Higgs interagit avec les quarks et les leptons tout comme il le fait avec les bosons et . Lorsque le champ de Higgs est nul (avant la brisure de symétrie évoquée plus haut), la masse des quarks est nulle, tout comme celle des bosons de l'interaction faible13.

Ainsi, comme on le voit, il n'y a vraiment pas de différence entre masse et énergie. La masse est de l'énergie. Les propriétés que nous attribuons aux objets massifs (leur matérialité, le cas échéant leur rigidité, leur opacité...) sont en réalité des propriétés qui découlent de phénomènes physiques qui ne sont pas en rapport avec l'énergie à l'origine de la masse. Elles découlent essentiellement du principe d'exclusion de Pauli et de l'interaction électromagnétique14.

Remarque : Dans les articles de vulgarisation, on attribue souvent à l'existence du boson de Higgs la masse des particules élémentaires15. C’est un raccourci malheureux. Comme on l’a vu, c’est l’énergie de l’interaction des particules avec le champ de Higgs qui est à l’origine de leur masse effective. Le boson de Higgs ne se matérialise que dans des conditions tout à fait exceptionnelles compte tenu de sa masse importante (125 GeV). C'est ce qui explique d'ailleurs qu’il ait été si difficile à trouver ! Une autre confusion naît souvent lorsqu’on évoque l’existence du graviton. Le boson de Higgs est-il un concurrent du graviton ? Nullement. Le graviton est le boson associé à l’interaction gravitationnelle. En raccourci, on peut dire que le graviton est associé à la propagation du champ gravitationnel (donc aux fameuses ondes gravitationnelles découvertes récemment grâce à l'expérience LIGO) alors que le champ de Higgs est à l’origine de la masse proprement dite des particules. Le graviton est plutôt lié au côté gauche de l’équation de la relativité générale, le champ de Higgs au côté droit. A l’heure qu’il est, le graviton n'est qu'une hypothése formulée par les chercheurs en quête d'une théorie quantique de la gravitation. Il n’a jamais été mis en évidence expérimentalement.

Neutrinos

Les neutrinons sont des particules tout à fait particulières dont les propriété sont encore mal comprises. L'existence du neutrino a été postulée par Wolfgang Pauli en 1930 pour expliquer la non-conservation apparente de la quantité de mouvement lors de la désintégration béta. Il a été mis en évidence expérimentalement en 1956 par Frederick Reines et Clyde Cowan. On a longtemps cru que la masse des neutrinos était nulle. On sait maintenant que ce n'est pas le cas mais cette masse est si faible que la moindre impulsion propulse les neutrinos à une vitesse proche de celle de la lumière. C'est la raison pour laquelle on n'observe que des neutrinos relativistes.

Le neutrino existe dans trois états différents de masse stable. Il y a le neutrino électronique, le neutrino muonique et le neutrino tauique. On donne à ces états le nom de saveur. La vitesse de propagation de la fonction d’onde de chacun de ces états est légèrement différente de celle des autres états. Quoiqu'il en soit, comme on l'a dit plus haut, elle est très proche de la vitesse de la lumière.

Les neutrinos solaires (neutrinos émis lors des réactions de fusion au cœur de l’étoile) sont émis dans une superposition de ces trois états. En voyageant dans l’espace, le vecteur d’état qui décrit ces neutrinos évolue constamment et de façon périodique, les ondes correspondant à ces trois états se retrouvant en phase ou en opposition de phase de manière régulière. De ce fait, les neutrinos solaires changent périodiquement de saveur tout au long de leur voyage vers la Terre. Ce phénomène est appelé oscillation des neutrinos solaires. L'oscillation des neutrinos solaires est un parfait exemple de superposition d’états naturelle.

Au cours des années 1960, le physicien italien Bruno Pontecorvo est le premier à avoir a émis l’hypothèse de l’oscillation des neutrinos solaires pour expliquer le déficit de neutrinos électroniques mesurés par les détecteurs de l’époque. Cette hypothèse a été vérifiée par la suite grâce aux expériences Super-Kamiokande et SNO. Ces expériences ont valu le prix Nobel 2015 à leurs auteurs, Takaaki Kajita et Arthur McDonald.

Supersymétrie

Le succès du modèle standard est une des grandes réussites de la physique du XXème siècle. Son pouvoir de prédiction est étonnant, sa précision hallucinante (dans certains cas, elle atteint 10-11). Il est basé sur un certain nombre de symétries (les symétries de jauge, voir plus haut) qui forment un « groupe » au sens mathématique du terme (groupe de Lie).

Toutes les particules qui lui sont associées ont été découvertes. Pourtant, il ne répond pas à toutes les questions que se posent les physiciens. En particulier, il ne permet pas de déterminer la nature de la matière noire. Les physiciens ont imaginé qu’il pouvait exister une autre symétrie qui permettrait d’englober bosons et fermions : la supersymétrie (SUSY). Dans la supersymétrie chaque particule a un partenaire supersymétrique « de l’autre bord » : chaque fermion a un partenaire supersymétrique qui est un boson et réciproquement. La supersymétrie n’a pas encore reçu de confirmation expérimentale. Certains des partenaires supersymétriques prédits par cette théorie font de bons candidats pour expliquer l’existence de la matière noire.

Si le monde dans lequel nous vivons est supersymétrique, cette supersymétrie a été brisée a un moment donné, très peu de temps après le Big-bang.

Glossaire des noms utilisés en physique des particules

La physique quantique use et abuse des noms "en on". Le tableau qui suit permet de s'y retrouver parmi les noms génériques les plus couramment utilisés.

Glossaire des noms génériques utilisés en physique des particules.

Les deux derniers ne sont pas évoqués dans ce chapitre. Les phonons et les plasmons sont une conséquence directe de la dualité onde-particule.

 

Notes

1 : Voir le chapitre consacré à la notion de symétrie de jauge.

2 : Elle joue également un rôle en cosmologie. Certains voient dans le vide quantique l’explication de la constante cosmologique. Le vide quantique a en effet toutes les caractéristiques requises pour faire un bon candidat… sauf une : on est, à ce jour, incapable de calculer sa densité d'énergie.

3 : Une interaction se traduit par l’échange d’un boson (voir plus bas). On peut dire des bosons qu’ils véhiculent les interactions.

4 : Le diamètre d'un noyau atomique est de 10-15 m environ alors que l'ordre de grandeur de la distance entre noyaux est 10-10 m. Les électrons sont des particules ponctuelles.

5 : La notion de charge de couleur n’a rien à voir avec la couleur que l'on utilise dans la vie courante. La couleur est à l'interaction forte ce que la charge électrique est à l'interaction électromagnétique. Le nom de charge de couleur a été choisi parce que la superposition des trois charges chromodynamiques d'un nucléon conduit à une charge résultante nulle… tout comme la superposition des trois couleurs primaires conduit à la couleur blanche.

6 : Une particule virtuelle est une particule de durée de vie très limitée dont la création est rendue possible en raison du principe d’indétermination d’Heisenberg. D’une certaine façon, on peut la voir comme le résultat d’un emprunt d’énergie. Le montant de l’emprunt est égal à l’énergie de masse, sa durée est déterminée par le principe d’Heisenberg. A l’issue de cet intervalle de temps, la particule est annihilée : par absorption, par rencontre avec une antiparticule ou par tout autre mécanisme.

7 : Le quantum d'action est le nom donné à la constante de Planck.

8 : La constante de structure fine vaut 1/137.

9 : Les calculs associés à la chromodynamique quantique sont redoutablement complexes. Ils utilisent une méthode proposée par le physicien Kenneth Wilson. Cette méthode consiste à échantillonner le champ sur un réseau à quatre dimensions : trois dimensions d’espace et une dimension temporelle imaginaire. On réécrit les équations de la QCD sur cet espace-temps maillé ce qui permet de les résoudre. Cette méthode porte le nom de lattice QCD.

10 : Voir l'annexe consacrée au champ de Higgs et aux brisures de symétrie dans la section cosmologie. Le boson de Higgs est le boson associé au champ de Higgs. Son spin est nul. Il est électriquement et chromatiquement neutre. C’est une particule relativement lourde : 125 GeV, ce qui explique qu’elle ne se matérialise que dans des conditions très particulières. Il a été mis en évidence expérimentalement au LHC à Genève en 2012. Peter Higgs, Robert Brout et François Englert avaient postulé son existence en 1964 ! Sur ce sujet, on peut également se reporter au chapitre consacré à la théorie électrofaible dans l'annexe sur les symétries de jauge.

11 : Voir le chapitre consacré à l'interaction forte.

12 : Voir le paragraphe sur la cohésion des noyaux dans le chapitre consacré à l'hydrogène. La particule qui assure la liaison entre les nucléons est le méson pi. Ce n'est pas une particule élémentaire : elle est composée d'un quark et d'un anti-quark.

13 : L'intensité du couplage du champ de Higgs avec les différentes particules varie dans des proportions considérables : le quark top a une masse de 173 GeV alors que la masse des neutrinos est si faible qu'il n'a pas encore été possible de la déterminer avec précision. Cette très grande dispersion reste un mystère non éclairci du modèle standard des particules.

14 : Voir le chapitre sur l'atome d'hydrogène

15 : Certains journalistes ont utilisé la formule assez navrante de particule de Dieu...