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Les interférences ont joué un rôle non négligeable dans le développement de la physique quantique. La réalisation de figures d’interférence avec des électrons a grandement contribué à valider la thèse de la dualité entre ondes et particules proposée par Louis de Broglie en 1924. Les interférences permettent de tester certaines des prédictions les plus contre-intuitives de la physique quantique. Les quelques exemples qui suivent vont donner un aperçu des abîmes de perplexité que les expériences menées sur les interférences peuvent ouvrir.

Partons d'un dispositif simple. Il est composé d’un laser qui peut émettre les photons à une cadence modulable, un miroir semi-réfléchissant, deux miroirs et un écran composé d’une matrice de capteurs (voir figure 1). Il reproduit de manière différente l’expérience des fentes de Young. Le faisceau émis par le laser se sépare en deux parties, l’une suit le chemin direct (chemin 1) et l’autre le chemin réfléchi (chemin 2). Une figure d’interférence se forme sur l’écran.

Fig. 1 : Interféromètre quantique.

Si on ralentit la cadence d’émission de sorte qu’il ne puisse jamais y avoir plus d’un photon « en circulation » dans le dispositif, le bon sens nous dit qu’il ne devrait plus y avoir d’interférence. Le faisceau étant composé de photons, chaque photon devrait passer par un chemin ou par l’autre. La physique quantique nous dit le contraire… et l’expérience démontre qu’elle a raison. Au bout d’un nombre suffisant de tirs, on voit se former une figure d’interférence. Tout se passe, comme le suggère Richard Feynman, comme si chaque photon empruntait les deux chemins à la fois.

L’explication de Feynman est dérangeante… Pour en avoir le cœur net, introduisons un détecteur de passage dans l’un des chemins pour savoir par où passe effectivement le photon (voir figure 2). Pas de chance : dans ce cas, la figure d’interférence disparaît. Feynman semble avoir raison : à partir du moment où on cherche à savoir par où passe les photons, on élimine la possibilité qu’ils puissent passer simultanément par les deux chemins. Tout se passe comme si « on les avait forcé à faire un choix ».

Fig. 2 : Interféromètre quantique avec détecteur du chemin emprunté.

Ce résultat est passablement intriguant. Le physicien John Wheeler a cherché à en savoir plus. En effet, l’expérience met en évidence une alternative :

  • Lorsqu’il est complètement libre du chemin qu’il peut emprunter, le photon passe par tous les chemins possibles.
  • Lorsqu’on l’oblige à signaler son passage, le photon n’emprunte qu’un seul chemin.

Dès lors on peut se poser la question : à quel moment l’alternative est-elle tranchée ? Quand se fait le choix ? Pour le savoir, Wheeler a imaginé un dispositif diabolique (figure 3). On utilise un détecteur de passage télécommandable. On peut l’activer ou l’éteindre à volonté. Lorsqu’il est activé, le photon signale son passage, lorsqu’il est éteint, le photon passe incognito. Autrement dit, lorsqu’il est activé, on se trouve dans la configuration où il n’y a pas d’interférence, lorsqu’il est éteint dans celle où il y a interférence. L’écran étant constitué d’une matrice de capteurs, on peut associer à chaque impact l’état du détecteur lors du passage du photon. On peut trier a posteriori les événements : reconstituer la figure correspondant aux photons furtifs et celle correspondant aux photons qui ont signalé leur passage. Le détecteur est commandé de manière aléatoire pour éviter tout biais. Pas de surprise : le groupe des photons furtifs (ceux pour lesquels le détecteur était éteint) donne bien une figure d’interférence, l’autre groupe n’en donne pas.

Fig. 3 : Interféromètre quantique avec choix retardé.

L’expérience proposée par Wheeler permet d’aller plus loin. Il imagine de synchroniser le détecteur avec le laser tout en introduisant un retard dans sa commande. De la sorte, on s’assure que l’état du détecteur est décidé après que le photon a franchi le miroir semi-réfléchissant. Pour chaque photon, la séquence est la suivante :

  • Le photon est tiré.
  • Il franchit le miroir semi-réfléchissant. Le bon sens voudrait que ce soit à ce moment là qu’il fait le choix de passer par l’un des chemins ou par les deux à la fois.
  • Il continue son parcours.
  • La synchro autorise le basculement du détecteur dans l’état allumé ou éteint en fonction du signal en provenance du générateur de signal aléatoire.
  • Le photon traverse le détecteur.
  • Il atteint l’écran qui mémorise la position de l’impact et l’état du détecteur.
  • On procède à de nombreux tirs avant de dépouiller les résultats.

Cette expérience a été réalisée. On l’appelle expérience à choix retardé. Le résultat est carrément décoiffant : on retrouve bien une figure d’interférence pour les photons furtifs et pas d’interférence pour les autres. Tout de passe comme si tant que la mesure finale n’a pas été effectuée, toutes les histoires restaient virtuellement possibles, autorisant a posteriori la sélection des seules histoires compatibles avec le choix fait au dernier moment.

Au fou ! Marlan Scully et Kai Drülh ont poussé la logique encore plus loin. Ils ont repris l’expérience en remplaçant le détecteur par un autre dispositif de marquage, un polarisateur qui introduisait une polarisation différente suivant le chemin empruntait (figure 4). Il est dès lors possible, à condition d’avoir des capteurs adaptés, de connaître le chemin parcouru par chaque photon lors de son impact sur l’écran. Pas de surprise : il n’y a dans ce cas pas d’interférence.

Fig. 4 : Interféromètre quantique et polariseurs.

Mais que se passe t-il (figure 5) si l’on « gomme » l’information juste avant l’écran ? Scully ont Drülh réalisé l’expérience (dite de la gomme quantique). La figure d’interférence réapparaît ! Le marquage des photons n’a donc rien d’irréversible. Il est possible de gommer le marquage. Les photons polarisés conservent avec eux leur cortège d’histoires virtuelles… Scully et Drülh ont raffiné l’expérience de Wheeler (figure 6). Ils ont utilisé des convertisseurs bas, un dispositif qui permet de créer deux photons à partir d’un seul tout en tout en dupliquant (à la fréquence près, conservation de l’énergie oblige) l’état quantique du photon incident. On crée ainsi un photon témoin dont l’état quantique est identique à celui du photon signal. Ceci permet, en jouant sur la longueur du trajet effectué par le photon témoin, de retarder après l’impact du photon signal la détection éventuelle du photon témoin !

Fig. 5 : Interféromètre quantique et gomme quantique.

Aussi incroyable que cela puisse paraître, la logique démente de la physique quantique continue de s’appliquer… Scully et Drülh sont allés jusqu’à combiner gomme quantique et choix retardé, le tout avec une pincée de tirage aléatoire (voir l’article Expérience de la gomme quantique à choix retardé sur Wikipedia ainsi que la description faite par Brian Greene dans son livre La magie du cosmos).

Fig. 6 : Interféromètre quantique avec choix retardé après impact.

Ces expériences, comme celle d’Alain Aspect sur les photons intriqués, défient l’entendement. De nombreux physiciens et philosophes (et quelques charlatans) se sont hasardés à tenter de les interpréter. Je laisse au lecteur le soin de lire l’abondante littérature à ce sujet.

 

 

  Décohérence quantique

La physique quantique permet de mettre en évidence des propriétés tout à fait particulières que l’on ne perçoit pas à l’échelle macroscopique. On peut comprendre cela pour la quantification des états d’énergie. La constante de Planck est si faible que l’écart entre deux états d’énergie n’est pas discernable à l’échelle macroscopique.

Mais quid de la superposition d’états ? Pourquoi, en dehors de quelques cas particuliers, n’existe-t-il pas d’états intriqués à l’échelle macroscopique ? Cette question a beaucoup préoccupé les physiciens. Erwin Schrödinger l’a formulée d’une manière qui a frappé les esprits en imaginant le cas d’un chat enfermé dans une caisse dans laquelle se trouve un dispositif diabolique. Une particule radioactive est placée face à un détecteur relié à une fiole emplie d’un gaz mortel. Si la particule se désintègre, le détecteur capte le rayon émis et la fiole se brise, entraînant la mort du chat.

Une particule radioactive est un exemple de superposition d’états. Dans le cas de la particule radioactive, cette superposition est instable. Comme toujours en physique quantique, il est impossible de prévoir à quel moment la désintégration aura lieu. On ne peut prédire que la demi-vie d’une telle particule (le temps moyen de désintégration). Peut-on dire alors que le chat se trouve dans une superposition d’états et tant que l’on n’a pas ouvert la caisse ?

Diverses hypothèses ont été émises pour expliquer la disparition "naturelle" des effets d’intrication de deux états superposés lorsqu’on passe à l’échelle macroscopique. Celle qui recueille le plus de suffrages est basée sur le concept de décohérence des états intriqués. Pour éclairer ce concept, nous allons prendre le cas de l’interféromètre de Mach-Zehnder.

L’interféromètre de Mach-Zehnder est composé de deux lames séparatrices L1 et L1, de deux miroirs M1 et M2 et de deux détecteurs Dx et Dy. La particularité des lames séparatrices est qu’elles introduisent un déphasage de π/2 sur l’onde réfléchie alors qu’elles n’introduisent aucun déphasage en transmission. Il en va de même pour les miroirs : aucun déphasage sur l’onde réfléchie.

Fig. 1 : Interféromètre de Mach-Zehnder. Il est composé de deux lames

séparatrices L1et L2, de deux miroirs M1 et M2 et de deux détecteurs Dx et Dy.

Si on considère les faisceaux ax et ay en sortie de l’interféromètre :

  • ax est la superposition de deux faisceaux ayant vu chacun le même nombre de réflexions et de transmissions. Il y a interférence constructive entre ces deux faisceaux. Le détecteur Dx capte toute l’intensité émise par le laser.
  • ay est la superposition de deux faisceaux dont l’un a subi deux réflexions sur une lame séparatrice et le second aucune. Deux réflexions introduisent un déphasage de π ce qui correspond à inverser son amplitude. Il y a interférence destructive et rien n’est capté par le détecteur Dy.

Tout comme dans le cas de l’interférence avec les fentes de Young, celle-ci est conservée si l’on tire les photons un par un. C’est réalisable avec un laser : il suffit de ralentir l’émission de façon à ce que le temps entre l’émission de deux photons soit supérieur au temps de trajet dans l’interféromètre. Prenons l’hypothèse que le parcours sur chacune des branches est de 1,5 mètre, il suffit que l’intervalle entre chaque photon soit supérieur à 5 nanosecondes.

Cette expérience est un cas d’école du phénomène de la superposition d’états. Le parcours rouge correspond à un état et le parcours bleu à un autre état : pour chacun des faisceaux ax et ay il y a superposition de deux états intriqués et .

 

représentant l'état du photon.

Le principe de fonctionnement de l’interféromètre repose sur l’interférence entre ces deux états superposés. L’interférence ne se produit que si l’on ne cherche pas à connaître le parcours réel des photons : dès lors qu’on cherche à le faire, elle disparaît. Les capteurs Dx et Dy se partagent alors les photons émis.

Que se passe-t-il dans ce cas ? Supposons que l’on introduise une lame biréfringente dans le trajet rouge. Une lame biréfringente modifie la polarisation du faisceau qui la traverse. Cette action est fonction de l’angle d’inclinaison de la lame (on appelle θ cet angle).

Supposons également que l’on ne laisse passer en sortie du laser que des photons polarisés verticalement. On a ainsi un faisceau très cohérent à l’entrée du dispositif de mesure. En l’absence de lame biréfringente, cela ne change rien au fonctionnement de l’interféromètre. Par contre, cela change la nature des états et . Ces états prennent en compte désormais la polarisation verticale des photons. Elle devient constitutive de l’intrication des états superposés.

Fig. 2 : Interféromètre de Mach-Zehnder avec une lame biréfringente.

La lame biréfringente agit sur la polarisation des photons qui la traversent.

En présence de la lame, la situation dépend de l’angle θ. Si θ est tel que la lame n’introduit aucune modification dans la polarisation (par convention, on prendra θ = 0 dans cette position), l’interféromètre n’est pas perturbé. L’état  n’est pas modifié.

Si l’angle θ est égal à π/2, la perturbation est maximale : tous les photons basculent dans un état de polarisation horizontale. L’interférence est détruite et le capteur Dy reçoit autant de photons que le capteur Dy. L’état est devenu un état , ou plus exactement un état :

 

 

qui n’interfère plus avec l’état . L’intrication (qui s’est formée sur la base de photons polarisés verticalement) n’est plus possible. La superposition d’états a perdu sa cohérence.

Si l’angle θ est compris entre 0 et π/2, le transfert de Dx vers Dy est partiel. La mesure de la puissance recueillie sur les détecteurs Dx et Dy donne :

 

 

Cette fois l’état est devenu un état :

 

 

On peut démontrer que peut être décomposé linéairement en fonction de :

 

et de :

On a vu que :

 

ne perturbe pas l’état

alors que :

 

détruit son intrication avec l’état

Ceci explique le résultat : il y a décohérence partielle de la superposition d’états et cette décohérence partielle réduit l’effet de l’interférence.

Que peut-on conclure de cet exemple ? En introduisant un élément extérieur, on a perturbé la superposition d’états jusqu’au point de faire disparaître l’interférence pour un angle θ = π/2. C’est ce phénomène que l’on appelle la décohérence. Les faisceaux ayant perdu leur cohérence ne peuvent plus interférer.

L’introduction de la lame a ajouté un degré d’analyse au système, un degré de liberté qui n’entrait pas dans le cadre de la superposition d’états initiale. L’état a été remplacé par une superposition d’états :

 

et

dont le second ne peut pas interférer pas avec l’état . C’est l’intrication partielle de :

 

avec l’état

qui perturbe l’interférence avec l’état .

L’introduction de la lame biréfringente dans l’interféromètre permet de comprendre l’effet d’une interaction entre une particule préparée dans une superposition d’états et un élément du milieu extérieur. Chaque interaction de ce type introduit une décohérence partielle. Pour reprendre le formalisme simplifié de l’exemple qui précède, chaque interaction va introduire son propre facteur sur les états intriqués de la particule. Or, à l’échelle macroscopique, les interactions avec le milieu extérieur sont innombrables. Le cumul de ces interactions va faire disparaître totalement la cohérence de la superposition d’état initiale au bout d’un temps τdec.

En pratique, ce temps τdec est infime. Serge Haroche a mesuré un temps de 10-17 secondes pour une molécule préparée dans deux états superposés dans l’air à la pression ambiante ! Serge Haroche a reçu le prix Nobel en 2009.

Pourquoi le terme décohérence ?

La cohérence est l’une des clés pour comprendre la différence entre le monde quantique et le monde macroscopique gouverné par la physique classique. La cohérence des fonctions d’onde est nécessaire à de nombreux phénomènes purement quantiques : les interférences, la superposition d’état, l’intrication (deux particules qui partagent la même fonction d’onde). C’est même la notion de cohérence des ondes qui fait la différence entre la statistique quantique et la statistique Boltzmanienne (celle que prend en compte la notion d'entropie). La statistique quantique prend en compte la combinaison de fonctions d’onde qui sont des grandeurs complexes. La phase de ces fonctions d’onde joue donc un rôle essentiel.

Dès lors que la cohérence est perdue, ou simplement entamée, les effets quantiques qui en dépendent se dissipent. Or, dans le monde réel, une particule ou un atome ne sont jamais isolés comme c’est le cas en laboratoire. Il y a 6 1023 atomes dans un volume de 22,4 litres de gaz (nombre d'Avogadro) : les interactions entre atomes sont incessantes. La cohérence des fonctions d’onde est donc sans cesse remise en question. C’est ce que résume le choix du terme de décohérence quantique.