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Théorie des cordes

Gravitation quantique à boucles

 

Gravité quantique : théorie des cordes et gravitation quantique à boucles

La relativité générale et la physique quantique constituent les deux grandes avancées scientifiques du XXème siècle. Elles ont toutes deux démontré leur validité de manière spectaculaire. Les prédictions de la relativité générale ont presque toutes été vérifiées. La physique quantique, quant à elle, est la théorie physique qui a été le plus testée : les innombrables résultats obtenus de manière journalière dans les accélérateurs de particules confirment la théorie avec une extraordinaire précision. Pourtant, ces deux théories sont inconciliables...

Le mur de Planck et l'incompatibilité entre la relativité générale et la physique quantique

C’est le physicien russe Matveï Bronstein1 qui, le premier, a mis en évidence ce que l’on appelle aujourd’hui le mur de Planck. Le raisonnement de Bronstein est le suivant. Supposons que l’on veuille étudier un point de l’espace-temps en y plaçant une particule. La physique quantique nous enseigne que plus on cherche à confiner une particule dans un espace réduit, plus sa vitesse est grande. A une vitesse élevée correspond une énergie élevée… donc une forte courbure. Si l’on continue de restreindre l’espace considéré, il arrive un moment où ses dimensions deviennent plus petites que le rayon de Schwarzschild correspondant à l’énergie-masse de la particule. Cette limite est atteinte lorsque la dimension est telle que :

 

(1)

On sait en effet que :

 

 

Le principe d’indétermination de Heisenberg nous permet d‘écrire :

 

d'où il vient :

m’ étant la masse relativiste de la particule. La valeur de L peut être calculée aisément à partir de la formule qui donne le rayon de Schwarzschild :

 

 

On appelle cette dimension la longueur de Planck. Le temps de Planck est égal à et la masse de Planck est celle dont le rayon de Schwarzschild correspond à . A l'échelle de la longueur de Planck, la théorie de la relativité générale et la physique quantique entrent en conflit direct. Il devient impossible de faire de la physique quantique sans prendre en compte la courbure de l'espace-temps... mais, dans le même temps, il est impossible de déterminer la courbure de l'espace compte tenu du principe d'indétermination de Heisenberg !

On a coutume de dire que le mur de Planck constitue la frontière de nos connaissances en physique. On peut résumer la situation comme suit :

  • La théorie de la relativité générale est la théorie la plus aboutie qui décrit l’Univers à une échelle macroscopique. Elle est indispensable pour comprendre la dynamique des étoiles, des galaxies, des trous noirs, de l’Univers tout entier... mais également pour mesurer le temps avec une grande précision sur Terre ou en orbite.
  • La physique quantique prédit avec une précision absolument époustouflante tous les phénomènes qui se produisent à une échelle microscopique. Elle n’a jamais été mise en défaut et a permis de prédire des phénomènes qui défient l’entendement, comme l’intrication et la non-localité.

Dans leur formulation actuelle, la relativité générale et la physique quantique sont bel et bien inconciliables. La physique quantique intègre les effets de la relativité restreinte mais elle reste dans un cadre purement minkowskien. Elle ne prend donc pas en compte la courbure de l’espace-temps. La relativité générale quant à elle ignore totalement l’indétermination fondamentale introduite par le principe d’Heisenberg. Or, que devient la courbure de l’espace-temps autour d’une particule dont la position est indéterminée et qui est entourée d’un nuage de paires de particules virtuelles ?

On le voit : la relativité générale et la physique quantique sont incompatibles. Voilà qui est fâcheux, me direz-vous… A vrai dire, pas tant que cela. L’interaction forte et l’interaction faible ont, respectivement, une portée de 10-15 m et 10-17 m. C’est 1018 fois plus que la longueur de Planck. Pas de quoi s’inquiéter. Si la physique quantique n’est qu’une approximation d’une théorie plus globale, à ce tarif-là c’est une excellente approximation ! Pour ce qui est de la relativité générale, si on l’applique à l’échelle d’une étoile ou à d’une galaxie, on ne risque pas d’être gêné par des problèmes d’indétermination. On peut objecter que des phénomènes quantiques interviennent probablement à proximité des trous noirs (rayonnement de Hawking) mais ils n’ont aucun impact sur la dynamique des astres et de l’Univers.

Le seul terrain sur lequel la relativité générale et la physique quantique entrent ouvertement en collision, c’est celui de la cosmologie. On l’a vu, dès lors qu’on remonte le temps on a affaire à un Univers de plus en plus chaud et de plus en plus condensé. A un moment donné, on percute de plein fouet le mur de Planck. A partir de ce point, nous avons la certitude que nos modèles physiques ne sont plus valables. Il n’est plus possible d’analyser indépendamment l’évolution de l’espace-temps et la dynamique des particules qui l’habitent. Les variables ne sont plus séparables, comme on dit en physique. Nous avons besoin d’une théorie quantique de la gravitation.

Le problème posé par cette théorie quantique de la gravitation est horriblement compliqué : la relativité générale est une théorie géométrique de la gravitation qui requiert la connaissance de la densité d’énergie-masse en chaque point de l’espace-temps. Or la physique quantique nous enseigne qu’il n’est pas possible de connaître avec précision l’énergie en un point à moins d’accepter de ne pas savoir à quel instant on la mesure. Combiner les deux théories va nécessiter une révision de leurs principes de base et la refonte complète de leur formalisme.

Ce sujet agite le monde scientifique depuis plus de 30 ans. De nombreuses pistes sont explorées. A ce jour, on peut dire qu’elles se rattachent presque toutes à deux grandes théories :

  • la théorie des cordes (String theory),
  • la gravitation quantique à boucles (Loop Quantum Gravity).

Aucune des deux ne se détache aujourd’hui. Elles sont toutes deux confrontées à l’extrême complexité de leur formalisme. Ceci n’a rien d’étonnant. La relativité générale et la physique quantique sont toutes deux basées sur des concepts mathématiques qui sont relativement abscons : la géométrie non euclidienne pour l’une, les espaces hilbertiens pour l’autre. Pas étonnant que la combinaison de ces théories ne soit pas à la portée du premier scientifique venu ! Il faut ajouter à cela que, pour reprendre l’expression du philosophe Karl Popper2, une théorie doit être falsifiable pour être admise par la communauté scientifique. Autrement dit, la théorie doit faire des prédictions qui permettent soit de la valider, soit de la rejeter. Or, comment falsifier une théorie qui ne donne toute sa mesure que dans un intervalle de 1,6 10-35 m et pendant une durée de 5,4 10-44 s ?

La théorie des cordes

C’est la plus connue du grand public. Certes pas parce qu’elle fait l’objet d’un enseignement largement diffusé et d’un effort de vulgarisation soutenu… Elle bénéficie en fait d’un certain parfum d’exotisme et elle a été récupérée, sous une forme totalement fantaisiste par la science-fiction et les sectes new-age.

La théorie des cordes a été proposée au cours des années 1960 par l’italien Gabriele Veneziano pour expliquer le comportement des composants élémentaires des protons et des neutrons (les hadrons). Ce comportement est assez particulier : quand on cherche à les éloigner les uns des autres, ils réagissent comme s’ils étaient reliés entre eux par un élastique de taille minuscule (on chatouille les 10-20 m). Les succès de la théorie concurrente, la chromodynamique quantique (QCD : Quantum Chromodynamics) proposée par Murray Gell-Mann, et sa confirmation expérimentale (découverte des quarks et des gluons) ont conduit les physiciens à l’abandonner.

Les mathématiciens continuèrent de développer la théorie mathématique associée. En 1984 elle fit un come-back spectaculaire. Cette année-là, le britannique Michael B. Green et l’américain John H. Schwarz résolurent les difficultés théoriques qui la disqualifiaient sur le plan gravitationnel. La théorie des cordes redevenait fréquentable par les physiciens. Les développements qui ont suivi ont suscité un grand engouement à son sujet. Elle devint la théorie à la mode. Certains physiciens virent en elle la « Théorie du Tout » qu’ils attendaient (TOE : theory of everything).

Différentes versions ont vu le jour. Un peu trop au demeurant : laquelle choisir ? Fort heureusement, le physicien et mathématicien américain Edward Witten montra au milieu des années 90 qu’elles étaient toutes équivalentes. Selon Witten, les différentes théories des cordes existantes dérivaient toutes d'une théorie plus générale, la théorie M, qui reste à construire.

La théorie des cordes a pour cadre un espace à 10 dimensions (11 dans le cas de la M-théorie) : les 4 dimensions de l’espace-temps traditionnel auxquelles s’ajoutent 6 (ou 7) dimensions supplémentaires. Ces dimensions supplémentaires nous sont invisibles du fait de leur taille infinitésimale. On dit qu’elles sont compactifiées. Une variété compacte est une variété dont l’extension est finie même si elle ne présente pas de limite. Un cercle, par exemple, est une 1-variété compacte, la surface d’une sphère est une 2-variété compacte, tout comme la surface d’un tore. Une variété compacte à 6 dimensions peut avoir une topologie particulièrement complexe. Le mathématicien italien Eugenio Calabi et le mathématicien chinois Shing-Tung Yau ont étudié ce type de variétés et les différentes topologies possibles. Il y en aurait des centaines de milliers différentes...

La théorie ne permet pas de déterminer la taille (l'extension) de ces dimensions supplémentaires. Par contre, elle nous enseigne que les constantes universelles qui régissent la physique ainsi que les caractéristiques élémentaires des particules dépendent de cette extension ainsi que de la façon dont les dimensions supplémentaires sont enroulées (c.à.d. de la topologie de l'espace de Calabi-Yau - voir plus bas).

L'extension des dimensions supplémentaires est nécessairement très petite3 : si ce n'était pas le cas, cela entraînerait une modification mesurable de la gravitation à courte distance. La théorie des cordes prévoit en effet l'existence du graviton, une particule de masse nulle et de spin égal à 2 que l'on peut associer à l'interaction gravitationnelle. (C'est d'ailleurs l'un des principaux succès revendiqués par les cordistes.) Or le graviton peut se déplacer dans toutes les dimensions de l'espace de la théorie des cordes. L'intensité de la force d'attraction gravitationnelle est donc différente de celle prédite par la loi de Newton pour des distances plus petites que la taille des dimensions supplémentaires. La théorie explique d’ailleurs comment les dimensions supplémentaires de l’espace-temps peuvent être prisonnières des cordes (voir figure 1 ci-dessous).

Figure 1 : espace à deux dimensions dont l’une est enroulée sur elle-même.

Une corde peut encercler cette dimension et en limiter l’extension.

Dans la théorie des cordes, les particules élémentaires sont les états d’excitation d'objets à une dimension, les cordes. Toutes les interactions entre particules peuvent être décrites par des changements d’état d’excitation de ces cordes, ou par des coupures ou des connexions entre cordes. Toutes les caractéristiques des particules découlent donc des modes de résonance des cordes. Ces modes de résonance sont directement liés à l'extension et à la forme des dimensions supplémentaires, tout comme les notes que peut produire un tuba dépendent de la forme tarabiscotée de celui-ci.

La théorie des cordes permet ainsi de décrire toutes les particules existantes… et d’autres qui n’ont pas encore été découvertes4. Celles prédites par la supersymétrie par exemple (SUSY). Elle réduit de manière spectaculaire la grande diversité des particules du modèle standard de la physique quantique en les ramenant toutes à une « substance » unique, la corde.

Son principal atout réside dans le fait qu'elle résout les problèmes de divergence qui ruinent les équations de la physique quantique dès lors que l'on s'approche du mur de Planck. Dans le modèle standard, les particules n’ont pas de dimension. Elles sont ponctuelles. Ceci est cohérent avec l’état actuel des connaissances. Le LHC5 permet de sonder la matière jusqu’à une échelle de 10-19 cm et il n’a, à ce jour, pas permis de déceler une quelconque dimension spatiale de ces particules.

Ce caractère ponctuel présente cependant un inconvénient rédhibitoire si l’on cherche à combiner physique quantique et relativité générale. Les équations divergent. La nature même des cordes (leur extension spatiale) les prémunit contre ce type de divergence. La figure 2 ci-dessous illustre de manière schématique comment se déroule une interaction entre deux cordes. La seconde partie de la figure montre, en particulier, la « surface d’univers » décrite par ces deux particules dans l’espace-temps de la théorie des cordes (on ne fait figurer ici que deux dimensions d’espace et une de temps). La figure parle d’elle-même : elle ne présente aucune singularité !

Figurr 2 : Interaction de deux cordes. En haut : schéma dans l'espace (en deux dimensions).

En bas : surface d'univers balayée par les deux cordes dans l'espace-temps.

Au demeurant, la théorie des cordes permet également d'évacuer les problèmes de divergence aux très courtes distances de la relativité générale en s'appuyant sur les équations de la dynamique des cordes. Pour sonder l’infiniment petit, il faut des particules très énergétiques (de longueur d’onde très petite). Or, ajouter de l’énergie à une corde contribue à l’allonger… Il y a donc une limite à la distance que l’on peut sonder avec une corde : réduire la longueur d’onde d’une corde revient à allonger sa longueur et réciproquement.

Ce panorama rapide de la théorie des cordes ne serait pas complet si on ne parlait pas des branes (ou plus exactement des D-branes : membranes de Dirichlet). La notion de brane a été introduite par le physicien américain Joseph Polchinsky. Une brane est une hypersurface à n dimensions. Notre Univers serait une 4-brane dont l’une des dimensions est temporelle. Il pourrait y avoir d'autres « univers-brane » flottant dans l'espace à 10 dimensions. La cosmologie branaire est très féconde : l’un des scenarii proposés par les cordistes explique par exemple le Big-bang par la collision de branes.

Tout va-t-il pour le mieux pour la théorie des cordes ? Pas vraiment. Les cordistes ne disposent pas d’un formalisme mathématique rigoureux pour supporter leur théorie. Ils travaillent avec des modèles qui ne sont que des approximations. Ils ne savent pas non plus quelle topologie choisir parmi les centaines de milliers possibles. De fait, les recherches sur la théorie des cordes piétinent depuis quelques années. Peu de nouvelles avancées ont été faites depuis la fin des années 1990. Certains n’hésitent pas à annoncer l’échec de la théorie : Lee Smolin, professeur de physique théorique et chercheur à l’Institut Perimeter au Canada (une référence dans le domaine) en a même fait le titre d’un livre !

Théorie des cordes et paysage cosmique

Certains n’ont pas baissé les bras. Leonard Susskind considère que le foisonnement des topologies7 que permet la compactification est un atout indispensable pour expliquer l’extraordinaire ajustement des caractéristiques élémentaires des particules. C’est l’un des problèmes auquel est confronté la physique moderne. L’apparition de la vie nécessite en effet un réglage très fin de ces caractéristiques. Si la masse de l’électron était légèrement différente de ce qu’elle est, si la constante de structure fine était un peu plus faible ou un peu plus grande, si le couplage du boson de Higgs avec les particules élémentaires était un peu différent, si la constante cosmologique n’était pas aussi faible… les étoiles n’auraient pas pu se former, ni exister suffisamment longtemps pour permettre l'émergence de la vie, la molécule de carbone n’aurait pas les étonnantes caractéristiques chimiques que nous lui connaissons et qui sont à la base de la biochimie, la photosynthèse ne serait pas possible… etc… Une telle accumulation de coïncidences heureuses a de quoi étonner. Certains physiciens l’expliquent par le principe anthropique8. Cette notion répugne à d’autres. Quelques-uns y voient le signe de l’existence d’un grand architecte.

Léonard Susskind propose une explication fascinante pour expliquer cette extraordinaire coïncifdence. Cette explication se base sur ce qu’il appelle le paysage cosmique.

Compactification et topologie

Comme nous l'avons déjà indiqué, la compactification des dimensions supplémentaires peut prendre de nombreuses formes. Prenons l’exemple d’un espace à deux dimensions (une 2-variété). Une première forme de compactification consiste à en faire un cylindre. Il suffit d’en découper une bande de longueur infinie dont on superpose les deux bords. On obtient une 2-variété dont l’une des 2 dimensions a une extension finie alors que l’autre conserve une extension infinie. Si la circonférence du cylindre est très petite (voisine de la longueur de Planck) il nous semblera que cette 2-variété est une simple ligne droite.

Si maintenant on découpe une tranche de ce cylindre et que l’on raccorde les deux bords on obtient un tore. On a cette fois une 2-variété dont les deux dimensions ont une extension finie bien qu’on ne rencontre aucune limite en se déplaçant sur celle-ci. Cette fois, si la circonférence du cylindre initial ainsi que le rayon du tore sont tout petits, il nous sera impossible de distinguer un tore là où nous ne voyons qu’un point. Notre espace-temps pourrait très bien être un espace-temps à 5+1 dimensions dont deux dimensions sont compactifiées sous forme de tore.

Pour mieux comprendre à quoi cela correspond, revenons à notre bon vieil espace euclidien à 3 dimensions. Si l’on fixe l’abscisse à la valeur , il nous est loisible de nous déplacer comme bon nous semble en parcourant les deux autres dimensions et . Nous parcourrons alors tout le plan . Dans un espace à 5 dimensions dont deux sont compactifiées, si on fixe les trois coordonnées d'espace nous pouvons toujours nous déplacer dans les dimensions supplémentaires et . Simplement, dans ce cas, nous ne parcourons pas un plan d’étendue infinie. Nous nous contentons de tourner en rond sur une minuscule surface torique. En fait, si l'extension maximale de ces dimensions est infinitésimale (inférieure à la taille d'un noyau atomique par exemple), nous n'aurons même pas conscience de leur existence !

Le tore n’est pas la seule forme de compactification possible d’une 2-variété. La sphère de rayon infinitésimal en est une autre. Ou le « huit »… Ou toute autre forme avec de multiples trous. La discipline mathématique qui s'intéresse à ces différentes formes s'appelle la topologie. Géométriquement, on peut décrire une topologie au moyen de quelques caractéristiques (on parle de modules). Pour un tore, par exemple, on pourra dire que c’est une 2-variété avec un trou, que la circonférence du cylindre à partir duquel on la construit a pour longueur l et que le rayon du tore est r.

 

Figure 3 : Deux des trois modules définissant un tore.

Les mathématiciens ajoutent deux autres modules à cette description sur lesquels nous ne nous étendrons pas. Cela fait 4 paramètres pour une 2-surface compactifiée. Or la théorie des cordes nous dit qu’il y a 6 dimensions ! On comprend que les possibilités soient multiples. Le nombre de paramètres à prendre en considération pour décrire la manière dont ces 6 dimensions sont compactifiées est faramineux.

Figure 4 : Représentation d'un espace compactifié de Calabi-Yau.

Soient les modules qui permettent de décrire la compactification. La théorie des cordes nous enseigne qu’à chaque ensemble de valeurs correspond un jeu de caractéristiques élémentaires des particules (masse de l’électron, charge de l’électron, constante de structure fine…), c'est-à-dire de constantes fondamentales de la physique. A chaque ensemble de valeurs correspond donc également un niveau d’énergie du vide. L’énergie du vide est une notion introduite par la physique quantique10. Elle dépend directement des caractéristiques élémentaires des particules :

 

(2)

Or l'énergie du vide joue en rôle essentiel en cosmologie. Elle joue le même rôle que la constante cosmologique dans l'équation d'Einstein de la relativité générale. On peut donc rattacher trois notions à chaque jeu de paramètres :

  • chaque jeu de paramètres permet de décrire les propriétés topologiques d’un espace-temps à 9+1 dimensions de la théorie des cordes,
  • chaque jeu de paramètres détermine les caractéristiques d'une physique partiulière (une physique dans laquelle les caractéristisuqe élémentaires des particules et de leurs interactions ne sont pas nécessairement les mêmes que celles que nous connaissons),
  • à chaque jeu de paramètre correspond une valeur de l’énergie du vide, donc de la constante cosmologique.

L'ensemble de tous le jeux de paramètres constitue, en quelque sorte, une sorte d'espace des phases des univers possibles de la théorie des cordes. Nous appellerons Π cet espace des phases.

Paysage cosmique

Léonard Susskind appelle paysage cosmique la surface à n dimensions construite en attribuant à chaque jeu de valeurs le niveau d’énergie du vide qui lui correspond. Dans le monde qui nous entoure, un paysage est une surface courbe à deux dimensions définie par un ensemble de points de coordonnées . Dans le paysage cosmique, le plan est remplacé par l'espace des phases Π et l'altitude par la valeur d'énergie du vide associée à un vecteur de cet espace des phases. Il s'agit d'une analogie qu'il ne faut, bien sûr, pas prendre au pied de la lettre. A un vecteur ne correspond pas une position particulière dans l'espace réel, qu'il soit à 3 ou 9 dimensions. Ce vecteur représente un état donné de l'espace-temps de la théorie des cordes. Un état qui caractérise à la fois sa topologie, les constantes de la physique qui a cours dans cet espace-temps et l'énergie du vide.

L'image est cependant très parlante. Il y a tout lieu de penser qu'il présente un relief varié et qu'on y rencontre :

  • des montagnes escarpées (des états pour lesquels l'énergie du vide est importante),
  • de vastes plateaux (des régions de l'espace Π au sein desquelles l'énergie du vide varie peu),
  • des vallées encaissées et des dépressions (des régions de Π où l'énergie du vide présente un minimum local)...

Ce relief tourmenté est dû aux très nombreuses configurations possibles de compactification qui conduisent chacune à une énergie du vide différente. Les évaluations faites par les cordistes parlent de 10500 configurations différentes9, donc 10500 niveaux d'énergies du vide différentes !

A quoi peut donc bien nous servir ce paysage cosmique ? Ne vivons-nous pas dans un univers donné où toutes les caractéristiques des particules sont fixées une fois pour toutes ? Un monde qui correspond à un jeu de valeurs bien défini ?

Pas si vite... La relativité générale nous a enseigné que la géométrie était tributaire de la répartition de matière-énergie dans l’Univers. Que le tenseur de courbure pouvait être différent en chaque point de l’espace et évoluer dans le temps. Léonard Susskind suggère qu'il en va de même pour les propriétés de l’espace-temps à 9+1 dimensions de la théorie des cordes. Celui-ci peut être décrit par un ensemble de valeurs dans une région de l’espace et par un ensemble de valeurs dans une autre région de l’espace. Et ces valeurs peuvent évoluer dans le temps : tout comme les composants du tenseur de courbure de l'équation d'Einstein !

Supposons donc qu’à un moment donné une petite région de l’Univers se trouve dans un état de compactification décrit par les paramètres et supposons qu’à ce jeu de paramètres correspondent une énergie du vide très élevée. L’énergie du vide agit comme une constante cosmologique positive : cette petite région de l’Univers va donc connaître une expansion exponentielle fulgurante11.

Jusque-là, rien de bien nouveau… Alan Guth, Andreï Linde et Alexander Vilenkin ont proposé un tel scenario d'inflation il y a plus de 30 ans sans avoir besoin d’ajouter 6 dimensions à l’espace-temps. Patience... Le monde n’est pas seulement relativiste, il est aussi quantique et la théorie des cordes est une théorie quantique. Cela veut dire que le jeu de paramètres peut être vu comme un état quantique de l'espace-temps. Il est donc soumis à l’effervescence quantique. Il fluctue. Et, au hasard de ces fluctuations, une région de l’Univers peut soudain se retrouver dans un état au bord d'une cuvette du paysage cosmique correspondant à une énergie du vide beaucoup plus faible.

Ce scenario nous renvoie au mécanisme proposé par Andreï Linde et Alexander Vilenkin. L’état est instable. Il va entamer une transition vers l'état d’énergie plus faible au fond de la cuvette. L’énorme énergie libérée par cette transition va se matérialiser sous la forme de particules de matière et de champs quantiques12. A l’issue de cette transition, une bulle d’univers, correspondant à la région qui se trouvait dans l’état décrit par le vecteur , va se former au sein du méta-univers initial. Une bulle d’univers caractérisée par une physique particulière et un rythme d’expansion beaucoup plus modéré, en rapport avec le niveau d’énergie du vide très faible de ce minimum local de l’espace des phases.

Multivers et inflation éternelle

Ce qui s'est passé pour une région donnée du méta-univers peut se produire ailleurs et à tout moment pour donner naissance à une autre bulle avec un état et d'autres caractéristiques élémentaires. Et non seulement il peut, mais compte tenu du caractère aléatoire des fluctuations quantiques et de la diversité incroyable de paysage cosmique, Leonard Susskind n'hésite pas à affirmer que cela ne cesse de se reproduire à l'infini. Les bulles d'univers qui se créent de manière aléatoire forment ce que les astrophysiciens appellent un multivers.

A priori, ces bulles n'empiètent pas les unes sur les autres : leur rythme d'expansion est beaucoup plus faible que celui du méta-univers dans lequel elles se sont formées : leur constante cosmologique est plus faible puisque leur énergie du vide est plus faible. Par ailleurs, elles correspondent toutes à un jeu de paramètres différent. Ceci veut dire que les lois de la physique et les caractéristiques des particules au sein de chacune de ces bulles sont différentes.

La plupart de ces bulles sont stériles. Une constante cosmologique trop élevée par exemple les conduit à un Big-rip13 rapide. A contrario, une constante cosmologique trop faible les entraîne vers un Big-crunch. Dans d'autres cas, c'est la masse de l'électrons ou la valeur de la constante de structure fine qui ne colleront pas. Peu importe : dans ce méta-univers où de nouvelles bulles éclosent sans cesse, les lois de la statistique conduisent nécessairement à l'apparition d'un univers-bulle doté des caractéristiques permettant à la vie de s'épanouir !

Leonard Susskind voit dans ce scenario une justification rationnelle du principe anthropique. Nul besoin d'un dessein intelligent ni d'un grand architecte : l'extraordinaire variété du paysage cosmique et les lois de la statistique suffisent à expliquer l'ajustement si particulier des caractéristiques élémentaires des particules qui a conduit à l'éclosion de la vie.

Principe anthropique

Revenons un instant sur le principe anthropique. C'est un principe qui stipule que les constantes fondamentales de la physique sont telles que la vie a pu se développer dans l’Univers. Il a été énoncé en 1974 par l’astrophysicien Brandon Carter. Il existe deux versions de ce principe :

  • une version faible qui ressemble à une évidence mais qui interroge sur le caractère contingent de l’apparition de la vie,
  • une version forte qui affirme la nécessité d’un réglage fin voire intentionnel pour permettre l’apparition de la vie.

Les tenants du principe anthropique mettent en avant un certain nombre de coïncidences sans lesquelles la vie ne serait pas possible. Et ces coïncidences sont nombreuses. Steven Weinberg a ainsi démontré qu’une valeur de la constante cosmologique plus grande que celle aujourd’hui mesurée aurait conduit à une dispersion rapide de la matière et n’aurait pas permis la formation d’étoiles et de galaxies. On peut également montrer qu’une amplitude de l’interaction nucléaire forte plus élevée de 2% empêche la formation d’atomes plus légers que le fer alors qu’une valeur plus faible ne permet pas la constitution d’atomes plus lourd que l’Hélium. D’autres coïncidences sont encore plus troublantes. C’est ainsi que l’existence de l’atome de Deutérium dépend de la différence de masse entre le neutron et le proton… qui n’est que de 0.14%. Or, le Deutérium est un maillon indispensable de la chaîne qui permet la fusion de l’hydrogène en Hélium dans les étoiles… fusion qui conditionne la création du Carbone et de l’Oxygène, éléments qui sont à la base de toute vie !

Le constat est troublant et a donné lieu à de nombreuses interprétations néo-créationnistes. Il faut cependant se garder de tirer des conclusions trop hâtives. Tous ces raisonnements font l’hypothèse que l’on ne modifie que l’une des constantes fondamentales de la physique à la fois. Or, dans le monde qui est le nôtre, toutes ces constantes interagissent et, le plus souvent, de façon non linéaire. A l’heure qu’il est on est bien incapable de prédire ce que serait un monde dans lequel la constante cosmologique et la constante de structure fine et l’amplitude de l’interaction nucléaire forte et la vitesse de la lumière et la différence de masse entre le proton et le neutron et… etc… seraient différentes ! On ne sait même pas si toutes ces constantes sont réellement indépendantes.

On peut exprimer cette problématique sous une forme mathématique. On se contente à chaque fois d’étudier une fonction supposée représenter la probabilité d’apparition de la vie (ou du moins un critère indispensable à cette apparition) alors qu’il nous faudrait, dans le meilleur des cas, nous intéresser à une fonction extraordinairement complexe et qui présente potentiellement plusieurs optimum peuvant conduire le cas échéant à des formes de vie très différentes14.

Dans l’état actuel de nos connaissances, il est impossible de trancher le débat. En tout état de cause, les différentes théories de multivers, qu’il s’agisse de celui prédit pas Leonard Susskind ou bien des univers-bulles d’Andreï Linde15, apportent une réponse séduisante à la problématique soulevée. Laissons de côté les critiques des philosophes des sciences16... Laissons nous bercer par l'idée que notre Univers n’est qu’une bulle habitable parmi d’autres beaucoup moins propices à l’épanouissement de la vie !

 

Notes

1 : Matveï Bronstein était un homme sincère et courageux : il exprima publiquement des critiques à l’encontre du régime stalinien. Il fut condamné à mort et fusillé le jour même de sa condamnation. Il avait 32 ans.

2 : Karl Popper est un philosophe des sciences qui vécut entre 1902 et 1994.

3 : Dans une autre version de la théorie, les dimensions supplémentaires ont une courbure telle qu’elles ne peuvent pas se déployer mais cela entraîne les mêmes conséquences.

4 : Le physicien Leonard Susskind avance l’idée qu’un trou noir est une immense corde hyper-massive.

5 : Large Hadron Collider : accélérateur de particules de 27km de diamètre localisé à la frontière entre la France et la Suisse.

6 : La surface d’Univers est l’équivalent de la ligne d’Univers dans l’espace-temps de la relativité générale.

7 : La topologie est une branche des mathématiques qui permet de décrire les caractéristiques de continuité, de voisinage, de limite et d’extension d’un espace. Le plan est un espace topologique ouvert à deux dimensions. La sphère et le tore sont des espaces topologiques fermés à deux dimensions.

8 : Le principe anthropique peut se résulmer comme suit. Si les caractéristiques élémentaires des particules n'étaient pas ce qu'elles sont, nous ne serions pas là pour nous en étonner...

9 : Chacun des paramètres pi est quantifié.

10 : Voir à ce sujet le chapitre consacré à la physique quantique.

11 : Voir le chapitre consacré au modèle standard de la cosmologie.

12 : Ce que les cosmologistes appellent le préchauffage. Voir le paragraphe consacré à l'inflation dans le chapitre sur le modèle standard de la cosmologie.

13 : Voir le chapitre consacré au modèle standard de la cosmologie. Le Big-rip conduit à un éparpillement rapide de toute forme de matière.

14 : Il se pourrait d'ailleurs que la vie soit une propriété émergente qui n'est pas complètement réductible aux seules constantes fondamentales de la physique.

15 : Andreï Linde n’exclut pas que la transition de phase qui conduit à la formation de bulles d’Univers puisse être accompagnée d’un processus quantique aléatoire (une forme de brisure de symétrie) conduisant à des lois de la physique différentes d’une bulle à l’autre. La gravitation quantique à boucles conduit elle aussi à l'existence possible d'un multivers. Dans cette théorie, les univers peuvent se succéder et renaître avec un jeu de constantes fondamentales différentes.

16 : Les scenarii basés sur l'existence de'un multivers sont séduisants... Ils sont cependant très critiqués par les philosophes des sciences et de nombreux scientifiques. L'existence d'autres univers-bulles est indémontrable, tout comme l'est la possibilité d'une physique basée sur d'autres constantes fondamentales. Et à quoi sert une théorie dans laquelle tout est possible et qui se contente de prédire que notre physique est un cas particulier parmi 10500 autres physiques ?